1.概念異面直線及夾角：把不在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。
已知兩條異面直線，經過空間任意一點o作直線，我們把與所成的角（或直角）叫異面直線所成的夾角。（易知：夾角範圍）
定理：空間中如果乙個角的兩邊分別與另乙個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等或互補。（注意：會畫兩個角互補的圖形）
2.位置關係：
（3）空間中直線與平面之間的位置關係
直線與平面的位置關係有三種：
（4）空間中平面與平面之間的位置關係
平面與平面之間的位置關係有兩種：
直線、平面平行的判定及其性質
1.內容歸納總結
（1）四個定理
直線、平面平垂直的判定及其性質
1.內容歸納總結
（一）基本概念
1.直線與平面垂直：如果直線與平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面垂直，記作。直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面。直線與平面的公共點叫做垂足。
2. 直線與平面所成的角：
角的取值範圍：。
3.二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的稜，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的記法： 二面角的取值範圍：
兩個平面垂直：直二面角。
（二）四個定理
第三章直線方程知識點及公式
1.直線的傾斜角與斜率：
在平面直角座標系中，對於一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，那麼就叫做直線的傾斜角.當直線和x軸平行或重合時，我們規定直線的傾斜角為0°.傾斜角的取值範圍是0°≤＜180°.
傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k表示.傾斜角是90°的直線沒有斜率.即
※2.斜率公式：經過兩點的直線的斜率公式：
※3. 直線的點斜式方程：
直線的斜率時，直線方程為；當直線的斜率不存在時，不能用點斜式求它的方程，這時的直線方程為.
※4．直線的斜截式方程：.只有當時，斜截式方程才是一次函式的表示式.
※※5.直線方程的一般式：（）
6. 直線方程的兩點式：.（，）
7．直線方程的截距式：.,表示截距，它們可以是正，也可以是負.
8．斜率存在時兩直線的平行： =且.
9．斜率存在時兩直線的垂直： ．
10．特殊情況下的兩直線平行與垂直:
當兩條直線中有一條直線沒有斜率時：
(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，互相平行；
(2)一條直線的斜率不存在時，即傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．
11.直線與的夾角定義及公式:到的角是,到的角是π-,兩角中的銳角或直角叫兩條直線的夾角.顯然當直線⊥時,直線與的夾角是.
夾角的取值範圍：0°＜≤90°.
計算方法：如果
12. 兩點間距離公式：
13．點到直線距離公式：點到直線的距離為：
14. 兩平行直線間距離公式：
第四章圓與方程
1、圓的標準方程：以點為圓心，為半徑的圓的標準方程是.
特例：圓心在座標原點，半徑為的圓的方程是：.
2、點與圓的位置關係：
1. 設點到圓心的距離為d，圓半徑為r：
(1)點在圓上 d=r； (2)點在圓外 d＞r； (3)點在圓內 d＜r．
2.給定點及圓.
①在圓內 ②在圓上
③在圓外
3 、圓的一般方程： .
當時，方程表示乙個圓，其中圓心，半徑.
當時，方程表示乙個點.
當時，方程無圖形（稱虛圓）.
注：（1）方程表示圓的充要條件是：且且.
4 、直線與圓的位置關係： 直線與圓的位置關係有三種
（1）若，；
（23）。
還可以利用直線方程與圓的方程聯立方程組求解，通過解的個數來判斷：
（1）當方程組有2個公共解時（直線與圓有2個交點），直線與圓相交；
（2）當方程組有且只有1個公共解時（直線與圓只有1個交點），直線與圓相切；
（3）當方程組沒有公共解時（直線與圓沒有交點），直線與圓相離；
即：將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為δ，圓心c到直線的距離為d,則直線與圓的
位置關係滿足以下關係：
相切d=rδ＝0（2）相交d0； （3）相離d>rδ<0。
2、5 兩圓的位置關係
設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，。
（1）； （2）；
（3）；（4）；
（5）；
外離外切相交內切內含
2 1 2空間中直線與直線之間的位置關係
教學分析 空間中直線與直線的位置關係是立體幾何中最基本的位置關係，直線的異面關係是本節的重點和難點.異面直線的定義與其他概念的定義不同，它是以否定形式給出的，因此它的證明方法也就與眾不同.公理4是空間等角定理的基礎，而等角定理又是定義兩異面直線所成角的基礎，請注意知識之間的相互關係，準確把握兩異面直...
8 3空間點 直線 平面之間的位置關係
2 直線與直線的位置關係 1 位置關係的分類 2 異面直線所成的角 定義 設a，b是兩條異面直線，經過空間任一點o作直線a a，b b，把a 與b 所成的銳角 或直角 叫作異面直線a，b所成的角 或夾角 範圍 3 直線與平面的位置關係有平行 相交 在平面內三種情況 4 平面與平面的位置關係有平行 相...
《2 1 2空間中直線與直線之間的位置關係》導學案
高一數學必修二 2.1 02 編撰崔先湖姓名班級組名 學習目標 1 了解空間中兩條直線的位置關係 2 理解異面直線的概念 畫法，培養學生的空間想象能力 3 理解並掌握公理4 4 理解並掌握等角定理 5 異面直線所成角的定義 範圍及應用。學習重點 1 異面直線的概念 2 公理4及等角定理。學習難點 異...