《商的變化規律及應用》教學設計
吳日連一、教學內容：教材p87—89及對應練習。
二、教學目標
（一）知識與技能
引導學生理解和掌握商不變的規律，並能運用這個規律進行相關的計算。培養學生初步的觀察、概括的能力。
（二）過程與方法
引導學生經歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實際應用的學習過程，使學生理解商不變的規律的同時獲得研究問題的方法。
（三）情感態度和價值觀
在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透「變與不變」的函式思想和科學的研究態度。
三、教學重難點
教學重點：理解和掌握商不變的規律，獲得探索規律的經驗和方法。
教學難點：用數學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規律。
四、教學準備：課件
五、教學過程
（一）創設情境，建立知識網路
1．創設數學情境，複習舊知，師：做個小遊戲，看看誰算得又快又好？
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學過的什麼知識？
(乙個因數不變，另乙個因數乘或除以乙個數，積同時乘或除以相同的數。)
師：咱們還學過什麼相關的知識？
(積不變的規律)
2、師：怎樣可以保證積不變呢？
(乙個因數乘或除以乙個數，另乙個因數除以或乘相同的數（零除外）積不變。)
師：大家還想到了我們學過的什麼知識？
（二）積累經驗，掌握研究方法
1、學習除法時，我們又發現了商變化的規律，計算下面兩組題，提問：觀察數字，你發現了什麼？學生說方法，教師板書。
（1） 16 ÷ 82）200÷2=( )
16 0÷ 8200÷20=( )
320÷ 8200÷40=( )
（1）除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。（2）被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
2、學習商變化規律
師：這是我們已經掌握的積變化的規律、積不變的規律、商變化的規律，根據這些你想到了什麼？（商也可以不變）
師：怎麼會想到商有不變的規律呢？（積有不變的規律，商就應該有不變的規律。）
師：看來我們的猜想需要一定的依據，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規律。 板書：商不變的規律
【設計意圖】以知識間的內在聯絡為依託，培養學生推理能力和提出問題的能力。
（1）依據聯絡，提出猜想，計算並觀察下面的題。
6÷3=
（ 從上往下觀察 ） 60÷30= （從下往上觀察）
600÷300=
6000÷3000=
（2）我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發現了什麼規律？
被除數、除數分別都乘以乙個相同的數。（擴大）
（3）教師帶領學生分別比較。
（4）提問：誰能給我們總結一下，你發現了什麼？
（5）學生討論，並發現：
在除法裡，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。（教師板書）
（6）提問：為什麼說是「同時」，「相同」？可以舉例子來證明
（7）我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發現了什麼？
被除數、除數分別都除以乙個相同的數。（縮小）
（8）通過觀察，誰能再給我們總結一下，你發現了什麼？
在除法裡，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
板書課題：商的變化規律
板書：被除數乘乙個數，除數除以相同的數，商不變
被除數除以乙個數，除數乘相同的數，商不變
被除數乘乙個數，除數同時乘相同的數，商不變
被除數除以乙個數，除數同時除以相同的數，商不變
【設計意圖】根據以往的知識基礎和數學學習經驗，引導學生更加具體的猜想，培養合情推理能力和提出問題的能力。
3、自主**，舉例驗證
（1）舉例方法指導
（2）自主**，填寫研究報告
（3）個人匯報，合作交流
①先驗證不成立的猜想
②再驗證成立的猜想
4、歸納概括，得到結論
在除法裡，被除數、除數同時乘或除以（0除外）相同的數，商不變。
追問為什麼0除外呢？
在什麼地方應用到了商不變的規律呢？
5、應用練習
學習例9：（1）780÷30，可以怎樣解答？
預設：用除數是整十數的筆算方法解決的。
師：有同學是這樣做的。出示：
師：這樣做對嗎？為什麼？
學生討論反饋
預設：可以，因為利用了商不變的規律，被除數和除數同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。
（2）120÷15 師：這道題我們可以怎樣解決？
預設：用除數是兩位數的筆算方法解決的。
師：利用今天學習的商不變的規律能不能解決這道題？出示：
120÷15
=（120 × 4）÷（15 × 4）
=480÷60
=8師：被除數和除數為什麼都乘4？
生：根據被除數和除數的特點以及商不變的規律，可以直介面算解決。
6、討論餘數
學習例10：840÷50
師：利用商不變的規律，我們可以列這樣的豎式。出示
師：有的同學認為餘數是4，有的同學認為餘數是40，到底是多少？為什麼？
生：是40，根據商不變的規律，把這道題轉化為84個十除以5個十，所以餘下的是幾個十。
（三）鞏固練習，深化認識理解
1、口算應用，加深理解，下面的題你會算嗎？怎麼算的？120÷30= 6300÷700=
2、p89第3題。商不變的規律在除法口算中已經用過，在今後的學習中還會繼續應用。
3、順應結構，建立模型
（四）回顧歷程，產生新的思考
今天的學習，使同學們產生了新的思考，老師真為你們高興。回去後可以用今天研究題的方法，自己去**新問題。
商的變化規律
課題教學目標 知識與技能 1 學生通過觀察，能夠發現並總結商的變化規律。2 會靈活運用商的變化規律。3 培養學生用數學語言表達數學結論的能力 過程與方法 使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。情感 態度和價值觀 培養學生初步的抽象 概括能力及善於觀察 勤於思考 勇於探索...
《商的變化規律》教案
素龍鎮中心小學林珠 教學內容 人教版四年級數學上冊p87頁例8 教學目標 一 知識與技能 1.理解並掌握商的變化規律。2.運用商的變化規律進行簡便計算。二 過程與方法 經歷對商的變化規律的 過程，體驗觀察 比較 抽象 概括的思想和方法。三 情感態度與價值觀 在學習過程中，感受數學知識之間的邏輯之美，...
《商的變化規律》教學反思
我採取書上的例題中的除法算式，揭示商變化規律。抓住 什麼沒變，什麼變了，怎麼變的 這一主幹線，完全放手讓孩子們自己遷移前面 商不變規律 方法主動去觀察，並口述規律，得出結論，充分體現 以學生為主體，教師為主導 當然，這節課也有一些不足的地方，主要體現如下幾個方面 1.時間安排的不太科學。商不變規律是...