豐滿區石井學校劉艷秋
設計理念：
《商的變化規律》這一節課的教學內容包括被除數不變、除數不變、商不變三種情況下另外兩個量的變化規律的探索、歸納與應用。教材這樣編排增強了教學內容的系統性，但也使課堂容量大大增加。所以本節課在教材處理上，把重點放在引導學生通過「計算、觀察、比較、發現、歸納」商不變的規律這一教學環節，而對商的變化規律的探索只停留在「發現並簡單描述其變化趨勢」的層面上。
通過本節課的學習，讓學生在「計算、猜想、觀察、比較、歸納概括」等學習活動中發現規律，應用規律，並體驗知識的形成過程，這樣讓學生在獲取知識的同時培養了多方面的的能力。
學情與教材分析：
《商的變化規律》是在學生積累了一定的乘除法方面的知識，並學習了除數是兩位數的除法的基礎上進行教學的，在進行口算和筆算除法的學習活動中已經有比較充分的知識基礎，本節課是利用學生已有的計算技能，通過計算、猜想、觀察、比較，引導學生自己思考發現商的變化規律。這部分內容即是對已學計算知識的鞏固，也培養了學生初步的抽象、概括能力以及善於觀察、勤於思考、勇於探索的良好習慣。教材先呈現兩組算式，讓學生計算、觀察、**被除數不變，商隨除數的變化而變化的規律和除數不變商隨被除數的變化而變化的規律，隨後通過更放手的方式，讓學生通過計算填表、觀察比較，主動**交流「商不變的規律」。
通過本節課的學習，能讓學生進一步體會除法各部分間的內在聯絡，滲透函式思想，為今後學習「正反比例、小數除法」等打下堅實的基礎。
教學目標：
1、通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發現、概括商的變化規律，並能理解運用規律進行計算。
2、引導學生經歷「計算—猜想—觀察—探索—發現—驗證—應用」的過程。培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養學生善於觀察，勤於思考，勇於探索的良好習慣，初步體驗應用科學的方法進行數學研究的過程。
教學重難點：
1、抽象並準確描述規律；
2、運用規律進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算。
教學準備：
教具：課件
學具：用於學生探索規律的**等材料
教學過程：
一、創設情境，提出問題
課件出示兩組算式，引導學生計算結果，並思考發現了什麼？
第一組題目：16÷8= 160÷8= 320÷8=
第二組題目：200÷2= 200÷20= 200÷40=
二、觀察比較探索規律
1、探索「除數不變，商隨被除數變化而變化」的規律
師：認真觀察一組算式中被除數、除數和商各是怎麼變化的？
（1）學生先從上往下觀察讓學生和同桌同學說說。
（2）根據學生的表述，概括出「除數不變，被除數擴大，商也擴大。」
師：引導從下往上觀察：你又發現了什麼？
（3）學生概括出「除數不變，被除數縮小，除以幾，商也縮小，除以幾。」
師：引導思考：這組題有相同的特點，就是除數不變，商隨著被除數變化，你能將剛才概括出的兩條規律合併成一句話嗎？
（4）學生嘗試概括，教師適時補充糾正。（課件相機出示）
（5）學生齊讀，加深理解和鞏固
（6及時鞏固練習：72÷9= 720÷9= 7200÷9=
1600÷8= 160÷8= 16÷8=
【設計意圖：作為第乙個規律的探索，教師適當在探索方法和語言表述方面引導學生進行有序觀察和比較，發現變化規律，這裡只要求學生對除數和商的變化趨勢進行描述，而不要求他們進一步**變化的倍數。這個環節要注意學生探索方法的指導，初步培養學生的**意識和語言組織能力。
】2、探索「除數不變，商隨被除數的變化而變化」的規律
課件演示，引出第二組算式
師：用剛才的方法認真觀察，你能發現這裡面除數、被除數和商有什麼變化規律？
（1） 學生認真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規律「被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（或擴大）。」
（2） 教師重點強調：除數除以的不能為「0」，學生明確「0」不能做除數
（3） 引導學生準確表述出：被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外）商反而除以幾或乘幾。
（4） 及時鞏固練習：400÷40= 400÷20= 400÷10=
（5） 800÷2= 800÷20= 800÷40=
【設計意圖：在第一條規律的基礎上，教師放手讓學生自主探索，這裡教師強調「用剛才的方法」提示學生探索的順序和方法，同時在語言表達上要求學生能完整描述規律。這樣可以更有效地培養學生自主探索的意識，給學生更多的思考空間，促進學生概括能力的發展。
】3、探索「商不變的規律」
師：剛才同學們通過計算、觀察、比較分別發現了被除數不變和除數不變兩種情況下商的變化規律，猜一猜，如果商不變，被除數和除數會發生怎樣的變化？
讓學生說出他們的想法，然後提供探索材料讓他們自主探索。
（1）、明確探索要求，有序進行**
閱讀探索要求，提醒學生嚴格按要求有順序地進行思考探索。
（2）、先獨立思考，再交流**
在學生認真計算，充分觀察比較的基礎上與小組內的成員交流看法，嘗試描述規律。
（3）、匯報探索結果
各小組展示匯報探索的成果。注意根據各小組探索的程度按「探索過程的展示——初步成果的展示——相對規範化描述」的順序進行展示，逐步歸納出「商不變的規律」。
注意提醒學生「0」的特殊性，完整描述規律。
（4）、驗證規律，體驗探索過程的嚴謹性
師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規律的正確性，並加以解釋說明。
（5）、引導學生進一步解讀「商不變的規律」，指出關鍵詞並讀一讀。
【設計意圖：作為本節課的重點內容，商不變的規律的探索發現教師採用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學習方式，讓學生有更大的探索空間。學生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規律，體驗了**過程的科學性和嚴謹性。
與前兩條規律的發現在學法上具有層次感。】
三、應用規律，鞏固提高
1、師：我們發現的這條規律有什麼用呢？老師告訴你們，這規律可以用來「****」！——簡便演算法
2、出示：780÷30=
（1）學生嘗試獨立完成（教師巡視）
（2）找兩名學生（不同做法）板演，並口述自己的做法
3、引導全班同學比較兩種演算法：哪種演算法更簡便？
4、及時鞏固練習：出示540÷20= 690÷30=
【設計意圖：學以致用，規律的應用不但加深學生對規律的理解，豐富發展現有的認知結構，同時也讓學生對規律的發現有更強烈的成功體驗。】
四、小結反思，評價昇華
1、本節課我們發現了哪些規律？
2、在探索發現規律的過程中應用了哪些方法？
3你對自己的表現滿意嗎？
【設計意圖：讓學生回顧學習過程和學習結果，並進行自我反思評價，再次體驗學習經歷，對學習過程進行系統化、條理化的歸納梳理，不僅可以促進學生掌握知識、領悟方法，也使整節課的完整性得到體現。】
五、拓展延伸：
思考：170除以60商2餘5對嗎？為什麼？
【設計意圖：通過故事性思考題「財主發工錢」的問題，引發學生思考：在有餘數的除法裡，被除數、除數同時乘或除以相同的數，（0除外），商不變，那餘數會不會變，怎麼變？
給學有餘力的學生留下探索的空間。】
商的變化規律
課題教學目標 知識與技能 1 學生通過觀察，能夠發現並總結商的變化規律。2 會靈活運用商的變化規律。3 培養學生用數學語言表達數學結論的能力 過程與方法 使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。情感 態度和價值觀 培養學生初步的抽象 概括能力及善於觀察 勤於思考 勇於探索...
《商的變化規律》教學反思
我採取書上的例題中的除法算式，揭示商變化規律。抓住 什麼沒變，什麼變了，怎麼變的 這一主幹線，完全放手讓孩子們自己遷移前面 商不變規律 方法主動去觀察，並口述規律，得出結論，充分體現 以學生為主體，教師為主導 當然，這節課也有一些不足的地方，主要體現如下幾個方面 1.時間安排的不太科學。商不變規律是...
《商的變化規律》教學反思
商的變化規律 是人教版四年級上冊第五單元最後乙個教學內容。教材內容分兩部分呈現，第一部分是商變化規律，第二部分是商不變規律。這節課我認為做得比較好的有如下幾個方面 1.以遊戲形式匯入，提高學生學習興趣。為了激發學生學習興趣，商不變規律，一開始我就給學生講了 猴子分桃 的故事,激發了學生的學習興趣。2...