高中數學必修⑤3.1~3.2教材解讀
一、 學習目標
1． 不等式與不等關係：理解不等式與不等關係的概念，並能了解一些不等式的性質和不等
式的意義；體驗現實生活中一些不等關係，會比較兩個實數及兩個代數式的大小，並學習一些簡單的不等式證明的有關知識．
2． 一元二次不等式及其解法：經歷從實際情景中抽象出一元二次不等式模型的過程；掌握
一元二次不等式的解法，並通過函式影象了解一元二次不等式與一元二次方程以及一元二次函式之間的內在聯絡，嘗試設計求解的程式框圖．
二、 知識精講
1． 不等關係與不等式
（1） 不等式的定義
用不等號（＜，＞，）表示不等關係的式子叫做不等式．記作，等等．
（2） 不等式的分類
1 絕對值不等式；②條件不等式；③矛盾不等式．
（3） 關於中的含義
不等式應讀作「小於或者等於」，其含義是指「或者，或者」，即或之中有乙個正確，則正確．
不等式應讀作「大於或者等於」，其含義是指「，或者」，即或之中有乙個正確，則正確．
（4） 不等式的基本性質 ①②
③④⑤⑥
（5） 實數比較大小的理論
1 對於任意兩個實數
．2 設，則
；；．2． 一元二次不等式及其解法
（1） 一元二次不等式
我們把只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的不等式叫做一元二次不等式．
（2） 一元二次不等式與相應的函式，方程的聯絡
1 求一般的一元二次不等式或的解集，要結合的根及二次函式圖象確定解集．
2 對於一元二次方程，設，它的解按照可分為三種情況．相應地，二次函式的圖象與軸的位置關係也分為三種情況．因此，我們分三種情況討論對應的一元二次不等式的解集，列表如下：
三、 學習點撥
1． 不等式的性質是不等式這一章內容的理論基礎，是不等式的證明和解不等式的主要依據．因此，要熟練掌握和運用不等式的幾條性質．
在學習時，應弄清每條性質和結論的內在聯絡，運用不等式的性質要注意與等式性質的區別，並注意不等式性質成立的條件．例如，若干，則；若，則就不一定成立了，是否成立，要由的符號來確定．
2． 比較兩個實數或代數式的大小常常用作差法，作差法的步驟是：①作差；②變形；③判斷差的符號．
3． 對於一元二次不等式或（其中）的求解，要聯相兩個方面的問題；①二次函式與軸的交點；②方程的根．因此，解一元二次不等式的過程，體現了函式與方程、數形結合等數學思想方法的運用．
4． 用一元二次不等式解決實際問題的操作步驟是：
（1） 理解題意，搞清量與量之間的關係；
（2） 建立相應的不等式關係，把實際問題抽象為數學中的一元二次不等式問題；
（3） 解這個一元二次不等式，得到實際問題的解．
不等關係與不等式導學案
不等關係和不等式 使用說明 完成教材助讀設定的問題，然後結合課本的基礎知識和例題，完成自我檢測練習。學習目標 1 知識與技能 通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關係，掌握不等式的基本性質 掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式 2 過程與方法 通過解決具體問題，...
不等式與不等關係
不等關係與不等式 一 不等式的定義 用不等號 表示不等關係的式子叫不等式。如 等等。例1 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的 之和大於24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的 二 掌握實數的運算性質與大小順序間的關係 實數的運算性質 例2 已知 為正實數，試比較與的大小。三 不等式的性質與推論 對稱性 傳遞性 加法...
不等關係與不等式
3.1不等關係與不等式1 高一數學組主備人 田建芳 劉欣審核人 高煥麗 學習目標 1.了解現實生活中存在的不等關係 會列不等式表示數量關係 2.會用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小 3.掌握作差 作商比較大小的基本步驟，並靈活應用解決實際問題 情境引入 問題1 咖啡館配製兩種飲料,甲種飲料每杯分...