第6課時交集，並集（二）
【學習目標】
1．進一步深化理解交集和並集的概念，理解交集和並集的的一些性質；
2．掌握交、並集的運算．
【課前導學】
1．複習回顧：交集、並集的定義與符號：
a∩ba∪b
2．已知a為奇數集，b為偶數集，z為整數集，求a∩b，a∩z，b∩z，
a∪b,a∪z，b∪z
【思考】交、並集的性質：
（1）a∩b a，a∩b b；
a∪b a， a∪b b；
a∩b a∪b．
（2）a∩a a， a∪a a．
（3）aa∪ф a．
（4）a∩b b∩a ，a∪b b∪a．
(5) a∪b=a<=>a∩b=b<=>
【課堂活動】
一、應用數學：
例1 設全集 u = ，a = ， b = ，
求：（cu a）∩(cu b), (cu a)∪(cu b), cu(a∪b), cu (a∩b) ．
【思路分析】借助文恩圖考慮．
【解後反思】從上面的練習我們可以看到：
(cu a)∩(cu b)＝cu (a∪b)
(cu a)∪(cu b)＝cu (a∩b)
實際上對於任意的集合我們都有這樣的結論——摩根定律．
例2 天鵝旅行社有15人組成了國際導遊組，其中能用英語導遊的有11人，能用日語導遊的有8人，若每人至少會這兩種外語之一，求既能用英語又能用日語的導遊有多少位？
【解後反思】本題是用集合的觀點處理實際應用問題．
例3 (1)已知a=, b=,若a∩b=ф,求實數a的取值範圍；
(2)已知集合a=，b=，，求實數p的取值範圍．
例5 集合a=｛x| x2-3x+2=0｝, b=｛x| x2-ax+a-1=0｝, c=｛x| x2- mx+2=0｝, 若a∪b=a, a∩c= c, 求a, m的值.
二、理解數學：
1．已知全集u=r，a=，b=(-1，3)，p=，求：
①(a∪b)∩p ；②∪p ；③ (a∩b)∪．
2．設全集u=r, 集合a=｛x| x2- x-6<0｝, b=｛x|| x|= y+2, y∈a｝, 求cub, a∪(cub), a∩(cub),cu(a∪b), (cua)∩(cub).
【課後提公升】
1．設集合，則
2．已知集合，則集合
3．已知集合m=，n=，若，則a的取值範圍為
4．設全集，ａ＝｛1，2，3｝，ｂ＝｛3，4，5｝，
則5．，求．
6．已知集合
（1）若ab，請求a的取值範圍；
（2）若，請求a的取值範圍；
（3）若，請求a的取值範圍．
8．設集合a=, b=,
若ab=a,求實數a的值．
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