高一數學必修1各章知識點總結
第一章集合與函式概念
一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
（1）元素的確定性，如：世界上最高的山
（2）元素的互異性，如：由happy的字母組成的集合
（3）元素的無序性， 如：和是表示同乙個集合
3.集合的表示： 如：
（1）用大寫字母表示集合：a =
（2）集合的表示方法：列舉法與描述法
（3）元素與集合的關係：
◆注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集）：n ；正整數集：n*或 n+ ；
整數集：z ；有理數集：q ；實數集：r
（1）列舉法：，元素有限個
（2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。
如：，（3）語言描述法，如：不是直角三角形的三角形組成的集合
（4）venn圖：
4.集合的分類：
（1）有限集：含有有限個元素的集合
（2）無限集：含有無限個元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合，記為φ。如：，b=，「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何乙個集合是它本身的子集，aa
②真子集：如果ab，且a b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
或者說，如果ab，且存在元素，且
③如果ab，bc ，那麼ac
④如果ab 同時 ba 那麼a=b
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規定：空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
◆有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，2n-1個非空子集。
三、集合的運算
例題講解：
1.下列四組物件，能構成集合的是
a.某班所有高個子的學生 b.著名的藝術家 c.一切很大的書 d.倒數等於它自身的實數
2.集合的真子集共有個.
3.若集合m=,n=，則m與n的關係是
4.設集合a=，b=，若ab，則的取值範圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確
得有40人，化學實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得
有4人，則這兩種實驗都做對的有人。
6.用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集
合m7.已知集合a=, b=, c=, 若b∩c≠φ，
a∩c=φ，求m的值.
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第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性 1 元素的確定性如 世界上最高的山 2 元素的互異性如 由happy的字母組成的集合 3 元素的無序性 如 和是表示同乙個集合 3.集合的表示 如 1 用拉丁字母表示集合 a b 2 集合的表示方法 列舉法與描述法。...
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第一章集合與函式概念 一 規定 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個元素的集合，含有2n個子集，2n 1個真子集 二 注意 1 定義域 能使函式式有意義的實數x的集合稱為函式的定義域。求函式的定義域時列不等式組的主要依據是 1 分式的分母不等於零 2 偶次方根的被開方數不小於零 ...
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第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...