一．解答題（共30小題）
1．「**教育」指的是通過應用資訊科技和網際網路技術進行內容傳播和快速學習的方法．」網際網路+」時代，中國的**教育得到迅猛發展．根據中國產業資訊網資料統計分析，2023年中國**教育市場產值約為1600億元，2023年中國**教育市場產值在2023年的基礎上增加了900億元．
（1）求2023年到2023年中國**教育市場產值的年平均增長率；
（2）若增長率保持不變，預計2023年中國**教育市場產值約為多少億元？
2．某地2023年為做好「精準扶貧」工作，投入資金2000萬元用於異地安置，並規劃投入資金逐年增加，2023年投入資金2880萬元，求2023年到2023年該地投入異地安置資金的年平均增長率．
3．某電冰箱廠每個月的產量都比上個月增長的百分數相同．已知該廠今年4月份的電冰箱產量為5萬台，6月份比5月份多生產了1.2萬台．
（1）求該廠今年產量的月平均增長率為多少？（2）預計7月份的產量為多少萬台？
4．甲、乙兩個工程隊原計畫修建一條長100千公尺的公路，由於實際情況，進行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長度，使得實際修建長度為121千公尺，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千公尺，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．（1）求兩次改道的平均增長率；（2）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千公尺？
（3）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過42.4萬元，甲工程隊至少修路多少天？
5．參加足球聯賽的每兩隊之間都要進行一場比賽，共要比賽28場，共有多少個隊參加足球聯賽？
6．參加足球聯賽的每兩隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽132場，共有多少個球隊參加比賽？
7．巴蜀中學在廈天到來之際，很多學生需要更換夏季校服，欲購買校服t恤．男生的t恤每件**50元，女生的t恤每件**45元，第一批共購買600件．
（1）第一批購買的校服的總費用不超過28000元，求女生t恤最少購買多少件？
（2）箅二批購買校服，男女生購買校服的件數比為3：2，**保持第一批的**不變；第三批購買男生的**在第一批購買的**上每件減少了元，女生的**比第一批購買的**上每件增加了元，男生t恤的數量比第二批增加了m%，女生t恤的數量比第二批減少了m%，第二批與第三批購買校服的總費用相同，求m的值．
8．某快餐店試銷某種**，每份**的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含**成本）．試銷一段時間後發現，若每份**售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份**售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便於結算，每份**的售價x（元）取整數，用y（元）表示該店每天的利潤．
（1）若每份**售價不超過10元．①試寫出y與x的函式關係式；
②若要使該店每天的利潤不少於800元，則每份**的售價應為多少元？
（2）該店把每份**的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若不能，請說明理由；若能，求出每份**的售價應定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？
9．因國際馬拉松賽事即將在某市舉行，某商場預計銷售一種印有該市設計的馬拉松圖示的t恤，定價為60元，每天大約可賣出300件，經市場調查，每降價1元，每天可多賣出20件，已知這種t恤的進價為40元一件，在鼓勵大量銷售的前提下，商場還想獲得每天6080元的利潤，應將銷售單價定位在多少元？
10．某景區商店以2元的批發價進了一批紀念品．經調查發現，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每**0.1元，其銷售量將減少10件．根據規定：紀念品售價不能超過批發價的2.
5倍．（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出件；
（2）如果商店要實現每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
10．某商店從廠家以每件18元購進一批商品**，若每件售價為a元，則可售出（320﹣10a）件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進價的25%，若商店要想獲得400元利潤，則售價應定為每件多少元？需售出這種商品多少件？
12．如圖1，用籬笆靠牆圍成矩形花圃abcd，牆可利用的最大長度為15m，一面利用舊牆，其餘三面用籬笆圍，籬笆總長為24m，設平行於牆的bc邊長為xm．
（1）若圍成的花圃面積為40m2時，求bc的長；
（2）如圖2，若計畫在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50m2，請你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求bc的長？如果不能，請說明理由；
（3）如圖3，若計畫在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且當這些小矩形為正方形時，請列出x、n滿足的關係式 ．
13．如圖，某小區規劃在乙個長30m，寬20m的矩形場地上修建兩橫豎通道，橫豎通道的寬度比為2：1，其餘部分種植花草，若通道所佔面積是整個場地面積的．
（1）求橫、豎通道的寬各為多少？
（2）若修建1m2道路需投資750元，種植1m2花草需投資250元，此次修建需投資多少錢？
14．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，儘量減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實惠，則每件襯衫應降價多少元？（2）商場平均每天可能盈利1700元嗎？請說明理由．
15．在2023年俄羅斯世界盃足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那麼乙個月內可售出240套．根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函式關係式．（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？
16．收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯絡增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節期間的對話：
請問：2023年到2023年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？
17．某小區有一塊長21公尺，寬8公尺的矩形空地，如圖所示．社群計畫在其中修建兩塊完全相同的矩形綠地，並且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為x公尺的人行通道．如果這兩塊綠地的面積之和為60平方公尺，人行通道的寬度應是多少公尺？
18．水果店張阿姨以每斤4元的**購進某種水果若干斤，然後以每斤6元的****，每天可售出150斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
19．某商場銷售一批進價為10元的新商品，為尋求合適的銷售**，他們進行了4天的試銷，試銷情況如下表：
（1）根據試銷情況，請你猜測並求出y與x之間的函式關係式；
（2）若該商場計畫每天銷售這種商品的利潤要達到3600元，問該商品銷售單價應定為多少元？
20．一家水果店以每斤2元的**購進某種水果若干斤，然後以每斤4元的****，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那麼水果店需將每斤的售價降低多少元？
21．如圖，在長方形abcd中，ab=10厘公尺，bc=6厘公尺，點p沿ab邊從點a開始向點b以3厘公尺/秒的速度移動；點q沿da邊從點d開始向點a以2厘公尺/秒的速度移動，如果p、q同時出發，用t（秒）表示移動的時間，那麼：
（1）如圖1，用含t的代數式表示ap= ，aq= ，並求出當t為何值時線段ap=aq．
（2）如圖2，在不考慮點p的情況下，連線qb，問：當t為何值時△qab的面積等於長方形面積的．
22．為了節省材料，某農戶利用一段足夠長的牆體為一邊，用總長為120m的圍網圍成如圖所示的①②③三塊矩形區域，其中ae=2be．當bc的邊長x為何值時，矩形abcd面積達到675m2？
23．在春節來臨之際，某經銷商上架了成本分別為18元和15元的a、b兩款新商品，並開展了新品**，在**期間，該經銷商將每件a款商品按成本加價5元銷售，每件b款商品按成本加價20%，結果在此次**活動中a、b兩款商品共銷售1000件，兩款商品銷售利潤之和為4200元．
（1）求**期間a、b兩款商品分別銷售了多少件？
（2）該經銷商通過**期間市場調查發現，本次上架的兩款商品都非常受顧客青睞，於是在春節期間調整了銷售方案，將每件a款商品按成本提高（a+10）%銷售，每件b款商品按成本提高a%銷售，結果在春節期間的銷售活動中，a款商品銷售量比**期間上公升了a%，b款商品銷售量比**期間上公升了20%，兩款商品銷售利潤之和比**期間多6960元，求a的值．
24．如圖，用一段25m的籬笆圍成乙個一邊靠牆的矩形菜園，牆長12m，為方便進出，在垂直於牆的一邊留乙個1m寬的門．所圍矩形菜園的長、寬分別為多少時，菜園面積為80m2？
25．在「大湖名城、創新高地」的號召下，合肥高新區某企業2023年迎來開門紅，一月份產值為500萬元，第2月、3月份產值逐月上公升．第一季度的總產值為1820萬元，假設該企業月增長率相同，求2、3月份的月增長率為多少？
26．某商場以6元的進價購進500副對聯，第一周每副以10元標價售出160副，第二週若按每副10元的**售出160副，但商場為了適當增加銷量，決定降價銷售，據調查，單價每降低1元，每週可多售出40副，但售價不得低於進價，第三週，商場對剩餘的對聯以每副4元的**全部清倉處理，設第二週每副對聯降價x元．
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...
一元二次方程
八年級數學 下 導學案 第8章 一元二次方程複習 1 設計人於敏 學習目標 1 理解一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式。2 會選擇適當的方法解一元二次方程。3 知道根的判別式與根與係數的關係，能根據它們解決簡單的問題。知識回顧 知識點一 一元二次方程的解及有關概念 常見題型 1 一元二次...
一元二次方程
一 一元二次方程的相關概念 1.整式方程的概念 方程的兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程。2.一元二次方程的概念 只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。必須同時滿足的三個條件 方程的兩邊都是關於未知數的整式 只含有乙個未知數 未知數的最高次數是2。3.一...