保康縣後坪鎮小學：姜遠濤
《數學課程標準（實驗稿）》非常強調：教學過程是師生互動、生生互動的多維度動態過程，開放、互動的課堂具有較強的資源性。前蘇聯著名教育家蘇霍姆斯基也說過：
「教育的技巧並不在於能預見到課的所有細節，而在於能根據當時的具體情況，巧妙地作出相應的調整和變動。」課堂教學中的精彩有來自課前的精心預設，也有來自課堂中的動態生成。預設好的教案，是為了在課堂中得到完美展現。
而生成的精彩更多地來自教師與學生、學生與學生之間的有意義的、有思維碰撞的對話和交流，更多地體現教師對學生的不斷關注，是教師用自己的教育機智與學生共同書寫的一幕幕不可重複、不可複製的精彩畫面。
作為身處課程改革實驗第一線的一名數學教師，我努力學習和實行這一新的課堂教學過程觀，並在實踐中不斷地反思、深化，著力構建「多向互動、動態生成」式的數學課堂，使之煥發生機與活力。下面本人想從教材、學情、教程、學習活動這四個方面的預設談談自己的拙見。
一、精準——教材預設。
教材是教師教、學生學的基本依據和物質基礎，正確理解教材在很大程度上可以左右教師對教學本質的把握。 所以在教學之前我們應該了解知識內容的編排體系，教材的編排意圖，準確把握教學內容的重難點、教學關鍵，深刻領會教學內容所承載的數學思想方法、教學內涵、教學價值，合理編排教學習題等等。作為教師，在課標理念的指導下，立足尊重教材的前提下，要樹立整合資源的設計思想，把教材精華內涵和周邊現實資源進行有效的融合。
有些老師的做法值得我們借鑑：有老師課前研究同一內容的不同版本的教材，同課異構等，以求加深自己對教材的理解和把握。
我謹以一案例說明：[案例]「面積和面積單位」教學片段：
（教師演示摸自己的手掌）
師：剛才老師所摸過的部分叫做手掌的表面，請你也來摸摸自己手掌的表面。
（學生積極地進行操作，教師板書：表面）
師：下面你能找到自己身邊的乙個物體，摸摸它的表面嗎？
揭示：像這些物體表面的大小，就叫做「物體表面的面積」。
這是一位名師在執教「面積和面積單位」的匯入片段，從表面上看，它的匯入過程十分單薄，是在學生感悟的基礎上直接將面積概念「告訴」學生的，但實際上，他對面積概念的揭示卻十分地科學。歷來我們所比較推崇的揭示面積概念的過程都是讓學生摸一摸課桌的表面和書本的封面，比較哪個大，哪個小，引導學生小結物體表面是有大有小的，這就是物體表面的面積。但事實上，這種揭示面積概念的方式是不科學的，因為這種推理的基本邏輯是「通過比較物體表面，因而有了面積」。
那麼試問：單獨一張桌子，在沒有和其他物體表面比大小時，它的表面積就不存在了嗎？物體表面的面積是一種「客觀存在」，是物體的本質屬性，不是因為和其他物體表面比大小才有面積的，所以說鄭老師先讓學生摸物體的表面，感受這些「客觀存在」（不比大小），然後直接揭示相關面積概念是十分科學的，而這一切完全歸功於老師對教材中面積定義的潛心研究與分析。
二、精心--學情預設
《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，學生的數學學習活動是在教師組織、引導下的自我建構、自我生成的過程。從教學過程來看，教學是師生交往互動的過程，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點必然影響著數學活動的展開和推進。
因此，盡可能多地去了解學生，**學生的學習行為，學習方式和解決問題的策略，乃是科學預設的乙個重要前提。面對我們的學生，在備課時，不妨從以下幾個方面考慮：1、學生是否具備了新知學習所必需的認知基礎？
2、學生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人數、內容、程度怎樣？哪些內容自己能學會？
哪些內容需要相互討論？哪些內容需要教師點撥和引導？3、對於設計的問題，不同的學生可能會出現怎樣的想法？
4、學生會在哪些地方和環節出現疑惑，哪些地方的理解會誤入歧途並產生錯誤？5、對於設計的情境、活動能否引起學生的興趣？學生又會朝著怎樣的方向去思考，去操作？
……只有全面了解學生，才能對學生在課堂學習中可能出現的情況進行充分估計，從而預設配套的調整策略，促進課堂的有效生成。如在教學《萬以內數的讀法》之前，為了更好的了解學生的學習起點，我對班級學生進行調查，發現學生在生活中已通過各種途徑，具備了萬以內數的感性認識，有大部分的學生會讀寫部分萬以內的數，只是還沒有具體完整的讀數方法，對數級有多個零的讀法有些模糊，顯然學生的現實起點大大高於教材的邏輯起點。基於這樣的現實，我對本節課的教學目標和重點進行了重新定位——從原來的在教師的引導下掌握萬以內數的讀法調整為自主發現、概括讀法。
並對教材進行了創造性的調整和補充，把教學的重心放在零的讀法中。實際教學中，我讓學生利用學具自己擺數、讀數，組建學習材料；然後以小組合作學習的方式，對這些數進行分類概括、發現總結讀數方法。正是由於恰倒好處地把握了學生學習的現實起點，教師才能真正維護學生的主體地位，而不以主觀願望束縛學生；留給學生充分發展的空間，而不包辦代替，使小組合作也達到了充分有效的效果。
整個教學過程讓學生感到隨心所欲，而又學有所得。在小組匯報交流中，學生情緒高漲，課堂中高潮迭起，精彩不斷，學生的精彩表現充分說明他們在屬於自己的**活動中，情緒最為活躍，思維最為積極，對問題的感受最為敏銳，對問題的理解也最為真切、最為透徹。而面對學生多樣且富有個性的回答，教師只有充分**了，才能做到臨陣不亂，進而提高課堂教學效率。
三、精妙——教程預設。
課堂教學過程是乙個複雜多變的動態過程，雖然每個教師在課前都不能**課堂上學生的反應和突發的種種"意外"，實際教學中也經常會遇到教師意想不到的突發事件，但教師可以對教學過程進行充分預設，以便巧妙生成。課前我們可以把教學流程大致地分為哪幾個環節，以哪乙個環節為重心，各個環節所需要花費的時間，各個環節要準備哪些輔助教學手段；當各個環節出現意外怎麼應付和調整等等。因此，教師在教學前不僅要廣泛的收集材料，精心設計出一套具體可行的教學方案，而且要在每個教學環節有多個方案，以便對付各種各樣的教學意外事件。
各個教學環節也可以根據學生的反映、課堂變化情況靈活調整，使教學路徑彈性、靈活、可變，這樣，一旦在課堂上遇到"意外"也不至於束手無策。如我在教學四年級上冊《三位數乘兩位數》單元中的乙個習題時，（先找規律，再計算：（1）110+120+130+140+150=（）×（），（2）220+230+240+250=（）×（），我是這樣預設的教學流程：
1、初步嘗試，2、觀察**，3、拓展延伸。在第乙個環節有學生能用直接相加和「取多補少」的方法計算出結果。可本題目的教學價值是讓學生對有序數列（等差數列）的特徵有所了解，並能用求平均數的方法求出這些資料的和。
在第二個環節，學生**後有了這樣的交流：生1、這些資料都是從小到大的順序排列的，且每相鄰的兩個資料的差是相等的；生2、第一組資料的個數是單數，第二組資料的個數是雙數；生3：我可以求出這些資料的平均數，第一組資料的平均數是最中間的那個數，第二組是最中間的兩個數的平均數；生4:
我們可以用平均數乘以資料的個數求出這些資料的和。學生的研究應該說已經到了一定的層次，可以結束了，可這時乙個學生提出：1、我們可以列舉很多這樣的資料，如：
1+2+3+……+100，2+4+6+……+100，1+3+5+7+9+11等，這樣的資料都可以這樣算。隨後學生計算驗證。課後，有乙個學生寫了一篇數學日記《神秘的中間數》，我給他寄給了《數學學習方法報》，並被發表，他一直被譽為「小數學家」。
如果課前我沒有仔細研究，沒有設計成富有彈性的教學流程，在第乙個或者第二個環節就嘎然而止，根本就不會有後面的精彩呈現，更不會有「小數學家」的出現。所以說課堂教學的預設要精當，具有更大的彈性，也為數學知識的**生成、體驗感悟提供更為寬闊的平台，從而實現教學過程的整體優化。
又如《梯形的面積》一課，我讓學生用手中的學具通過剪、拼、擺、折等操作活動，把梯形的面積轉化為以前所學的圖形來研究。學生已經有很多種方法推出了梯形的面積公式。在我認為可以收網，進行總結，實踐運用了，一學生說：
「我們小組還有兩種方法需要展示，一種是把梯形分成乙個平行四邊形和乙個三角形，另一種是過梯形兩腰的中點平行於底邊剪開，再拼成乙個平行四邊形。」課前我的預設是學生領悟了轉化這種思想和方法，能自己動手操作，**出幾種最基本的方法即可，若其他的方法找不出來就作為課後研究內容。我肯定了他們的做法，然後讓他上台展示、講解，把他們的方法分享給其他的同學。
其他同學按照他們的講解操作驗證。當其他同學也拼出了這兩種方法，並理清了拼組前後圖形的聯絡，計算出了梯形的面積。我認為這時候該收場了，可這時又有乙個同學站起來說：
「老師，我有疑問，我們剛才重點研究的是等腰梯形，那一般梯形和直角梯形是否可以用剛才的這些方法求出其面積呢？」這可問到點子上了，這個環節我的預設是若學生不能提出就準備在課的總結環節提出來，引發學生的思考，讓他們課後研究的。學生提出來了，我說那同學們用自己手中的學具（一般梯形、直角梯形），用剛才研究的幾種方法驗證一下。
學生通過動手操作、找聯絡、推導，也得出了同樣的結論。在學生交流的過程中，下課鈴聲響了。看著學生意猶未盡的樣子，我讓他們課後繼續研究，我為課前富有彈性靈活的預設感到高興，這節課雖然沒有讓學生做有關梯形面積計算的習題，我覺得遠比做幾個題更有意義。
四、精煉——學習預設。
現代教學論認為：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。學生是學習活動的主體，教學中教師要盡可能地根據教學內容和學生實際，準備好充足的學習材料，為學生發揮主觀能動性、創造性提供廣闊的時間和空間，讓學生在自主、自覺、自由的活動中積極、主動、探索式學習。
但究竟怎樣的教學能為學生提供探索的空間？哪些地方有必要給學生提供探索的空間？這些值得我們在設計每一堂課中所思考和關注的。
如教學《梯形的面積》時，課前我把學生的學習活動預設為三類：1、不能想辦法推出梯形面積計算的方法，只能仿照教材呈現的例子和模仿其他同學的：2、領悟了轉化的思想方法，能自己**出等腰梯形面積的幾種基本方法的；3、在第二類的基礎上還能研究出一般梯形和直角梯形面積的計算方法，並對所有梯形的所有方法進行歸納總結；課前我針對不同的活動，不同的學習層次設計了不同的預案，並進行不同的指導，讓不同的學生都能在這節課的學習活動中有所思、有所獲、有所悟。
實踐也證明，這樣的教學更加關注了學生的知識經驗，情感體驗，能給學生提供學習探索的空間，為學生個性的發展及進行創造性學習提供空間，為學生的可持續學習和終身學習提供條件。
當然，預設再精心，不一定就能有效生成，但精心預設是有效生成的前提條件。因為課堂教學面對的是獨立的、有個性的孩子，它既是有計畫的，又是靈活多變的。課堂教學預設的成效如何，完全取決於教師對教材的理解和挖掘，對學生情況的了解和預知，對教學流程的彈性靈活的設計，對學生學習活動的準確預計與合理調控。
所以教師只有以「促進學生的有效學習和全面發展」的教學理念為教學預設的基本原則，才能一切從學生實際出發，一切為學生考慮。只有對數學課堂進行精心地預設，才能確保課堂教學的高效生成。
教學預設與生成
凡事預則立，不預則廢 然而，如果一味地重 預設 而輕 生成 那麼就會使得課堂地有效性大大降低，學生對於該課程的學習興趣也隨之而降低。因此，在實際教學過程中需要很好地處理預設與生成之間的關係。對於高中政治教學而言，也是如此。所謂 預設 指的是在教師在上課之前對教學內容 教學重難點及教學目標等進行事先的...
我的數學教學故事精心預設
精心預設演繹精彩 課堂需要教師精心地預設,在預設中把握生成,這樣才能更好的駕馭課堂,突出學生的主體地位,提高課堂的教學效率,從而更好地促進學生發展。教學中，預設是必要的，因為教學首先是乙個有目標 有計畫的活動，但同時這種預設是有彈性的，有留白的預設。因此，教師在備課的過程中，就應真正 以學生為主體 ...
教學預設和生成的反思
教學活動具有著複雜性和多變性，因此精心的預設是上好一節課的基礎。認真鑽研教材，全面了解學生，有效開發資源是預設的重點，也是動態生成的起點。教材是 課程標準 理念的具體體現，也是學習內容的主要載體。但教材具有普遍性，並不一定完全適合教學的實際情況。因此，教師在分析教材進行預設時，應在深入理解教材的同時...