江蘇省鄭梁梅高階中學高三數學教學案
主備人：馮龍雲做題人：時明亞審核人：查習祥
課題：圓錐曲線綜合運用
考綱要求：能根據曲線的方程研究它的幾何性質，掌握圓錐曲線的簡單幾何性質。
課前預習：
1、已知，曲線。當時它表示乙個圓；當時它表示雙曲線；當時它表示兩條平行直線。若該曲線是橢圓，則該橢圓的短軸兩端點座標分別是，離心率
2、動點分別與兩個定點連線的斜率之積等於，則當時，動點在乙個圓周上運動；當時，動點在乙個橢圓上運動；當時，動點在一條雙曲線上運動。
3、已知橢圓的方程為是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點，則橢圓的離心率為.
4、已知直線與橢圓相交於兩點，且（為座標原點），若橢圓的離心率，則的最大值為
例題精析：
1、（12遼寧）如圖，動圓，與橢圓相交於四點，點分別為的左，右頂點。
⑴當為何值時，矩形的面積取得最大值？並求出其最大面積。
⑵求直線與直線交點的軌跡方程。
2、設為常數，求點與橢圓上的點所連線段長的最大值。
3、如圖，橢圓的乙個焦點為，且過點。
⑴求橢圓的方程；
⑵若為垂直於軸的動弦，直線與軸交於點，
直線與交於點。求證：點恆在橢圓上。
隨堂練習：
1方程所表示的曲線是。
2、當變化時，拋物線的頂點的軌跡是
3、點在橢圓上運動，則的最大值等於
4、拋物線上的點到直線的距離最小，則點的座標是
課堂小結：
教學反思：
江蘇省鄭梁梅高階中學高三數學作業
班級姓名日期
1、已知，過拋物線上的一點作它的切線，與軸交於點，則的最小值是。
2、若動拋物線的焦點到動直線的距離為1，則的取值範圍是。
3、橢圓方程中，實數的取值範圍是。
4、若點是橢圓上的動點，則的最大值為。
5、若過圓內一點作直線與圓相交於兩點，則線段長的最小值等於。
6、設點是曲線上的任一點，點的座標為，則直線恆過定點。
7、若方程表示兩個焦點都在軸上的橢圓，則的取值範圍是
8、設點是橢圓上一動點，，是橢圓的兩個焦點，則的最小值是
9、（12北京）直線座標系中，直線過拋物線的焦點，且與該拋物線相交於兩點，其中點在軸上方，若直線的傾斜角為，則的面積為.
10、求證：當時，方程表示的曲線具有相同的焦點。
11、在橢圓上求一點，使它到直線的距離最短。
12、已知橢圓的左、右兩個焦點為，離心率為，又拋物線與橢圓有公共焦點
⑴求橢圓和拋物線的方程；
⑵設直線經過橢圓的左焦點且與拋物線交於不同兩點，且滿足，求實數的取值範圍。
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圓錐曲線綜合應用專題 1 已知橢圓的方程為，雙曲線的左 右焦點分別是的左 右頂點，而的左 右頂點分別是的左 右焦點.1 求雙曲線的方程 2 若直線與雙曲線c2恒有兩個不同的交點a和b，且 其中o為原點 求的範圍.2 如圖,過拋物線的對稱軸上任 一點作直線與拋物線交於a b兩點，點q是點p關於原點的對...
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