一：有關圓錐曲線的幾何性質、離心率的問題。
1.已知拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為
（ab）1c）2d）4
2.到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點，在過其中一條直線且平行於另一條直線的平面內的軌跡是
a. 直線 b. 橢圓 c. 拋物線 d. 雙曲線
3.若乙個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是
abcd.
4.若點o和點f分別為橢圓的中心和左焦點，點p為橢圓上的任意一點，則的最大值為
a．2b．3c．6d．8
5.已知、為雙曲線c:的左、右焦點，點p在c上，∠=，則
(a)2 (b)4 (c) 6 (d) 8
6.已知、為雙曲線c:的左、右焦點，點p在c上，∠p=，則p到x軸的距離為
(a) (b) (c) (d)
7.已知拋物線c：y2=2px（p>0）的準線l，過m（1,0）且斜率為的直線與l相交於a，與c的乙個交點為b，若，則p2
8.已知以f為焦點的拋物線上的兩點a、b滿足,則弦ab的中點到準線的距離為
二：圓錐曲線與直線聯立的問題（求最值、定值、面積、證明等）
（ⅰ）求橢圓c的方程；
(ⅱ)設n 為過原點的直線，l是與n垂直相交與點p，與橢圓相交於a,b兩點的直線立？若存在，求出直線l的方程；並說出；若不存在，請說明理由。
2.橢圓經過點，對稱軸為座標軸，焦點在軸上，離心率。
(ⅰ)求橢圓的方程；
(ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。
3.已知橢圓c的左、右焦點座標分別是，，離心率是，直線y=t橢圓c交與不同的兩點m，n，以線段為直徑作圓p,圓心為p。
（ⅰ）求橢圓c的方程；
（ⅱ）若圓p與x軸相切，求圓心p的座標；
（ⅲ）設q（x，y）是圓p上的動點，當t變化時，求y的最大值。
4.已知以原點為中心，為右焦點的雙曲線的離心率.
（ⅰ）求雙曲線的標準方程及其漸近線方程；
（ⅱ）如題（21）圖，已知過點的直線：與過點（其中）的直線：的交點在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交於、兩點，求的值.
5. 如圖1，二次函式的影象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為（－1，0）。點c（0，5）、點d（1，8）在拋物線上，m為拋物線的頂點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△mcb的面積。
6. 如圖4，在同一直角座標系內，如果x軸與一次函式的圖象以及分別過c（1，0）、d（4，0）兩點且平行於y軸的兩條直線所圍成的圖形abdc的面積為7。
（1）求k的值；
（2）求過f、c、d三點的拋物線的解析式；
（3）線段cd上的乙個動點p從點d出發，以1單位/秒的速度沿dc的方向移動（點p不重合於點c），過p點作直線pq⊥cd交ef於q。當p從點d出發t秒後，求四邊形pqfc的面積s與t之間的函式關係式，並確定t的取值範圍。
圓錐曲線綜合練習
圓錐曲線綜合應用專題 1 已知橢圓的方程為，雙曲線的左 右焦點分別是的左 右頂點，而的左 右頂點分別是的左 右焦點.1 求雙曲線的方程 2 若直線與雙曲線c2恒有兩個不同的交點a和b，且 其中o為原點 求的範圍.2 如圖,過拋物線的對稱軸上任 一點作直線與拋物線交於a b兩點，點q是點p關於原點的對...
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圓錐曲線 橢圓20 h1，h5，h8 2013 新課標全國卷 平面直角座標系xoy中，過橢圓m 1 a b 0 右焦點的直線x y 0交m於a，b兩點，p為ab的中點，且op的斜率為.1 求m的方程 2 c，d為m上兩點，若四邊形acbd的對角線cd ab，求四邊形acbd面積的最大值 20 解 1...