一元二次方程
1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次項係數是一次項係數是常數項是
2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是關於x的一元二次方程，那麼m的取值範圍是
3、已知關於x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，則m
4、已知關於x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的乙個根為零，則k
5、已知關於x的方程(m+3)x2－mx+1=0，當m時，原方程為一元二次方程，若原方程是一元一次方程，則m的取值範圍是
6、已知關於x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，則m的取值範圍是當m時，方程是一元二次方程。
7、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c寫成關於x的一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項係數、一次項係數和常數項，並求出是一元二次方程的條件。
8、關於x的方程(m+3)x2－mx+1=0是幾元幾次方程?
9、10、
11、(x+3)(x－3)=9
12、(3x+1)2－2=0
13、(x+)2=(1+)2
14、0.04x2+0.4x+1=0
15、(x－2)2=6
16、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49
17、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次項係數是一次項係數是常數項是
18、已知方程：①2x2－3=0；②；③；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0 。其中，是整式方程的有是一元二次方程的有只需填寫序號)
19、填表：
20、分別根據下列條件，寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式：
(1)a=2，b=3，c=1；
(2)；
(3)二次項係數為5，一次項係數為－3，常數項為－1；
(4)二次項係數為mn，一次項係數為，常數項為－n。
21、已知關於x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，問：
(1)k為何值時，此方程是一元一次方程?求出這個一元一次方程的根；
(2)k為何值時，此方程是一元二次方程?並寫出這個一元二次方程的二次項係數、一次項係數、常數項。
22、把(x+1)(2x+3)=5x2+2化成一般形式是它的二次項係數是一次項係數是常數項是根的判別式
23、方程(x2－4)(x+3)=0的解是
24、(x－5)(x+3)+x(x+6)=145；
25、(x2－x+1)(x2－x+2)=12；
26、ax2+(4a+1)x+4a+2=0(a≠0)。
1、方程的解是
2、方程3－(2x－1)2=0的解是
3、方程3x2－x=0的解是
4、方程x2+2x－1=0的解是
5、設x2+3x=y，那麼方程x4+6x3+x2－24x－20=0可化為關於y的方程是
6、方程(x2－3)2+12=8(x2－3)的實數根是
7、用直接開平方法解關於x的方程：x2－a2－4x+4=0。
8、2x2－5x－3=0
9、2x2+x=30
10、11、3x(2－3x)=－1
12、3x2－x=0
13、x2－x－x+=0
14、3x(3x－2)=－1
15、25(x+3)2－16(x+2)2=0
16、4(2x+1)2=3(4x2－1)
17、(x+3)(x－1)=5
18、3x(x+2)=5(x+2)
19、(1－)x2=(1+)x
20、21、25(3x－2)2=(2x－3)2
22、3x2－10x+6=0
23、(2x+1)2+3(2x+1)+2=0
24、x2－(2+)x+－3=0
25、abx2－(a4+b4)x+a3b3=0(a·b≠0)
26、mx(x－c)+(c－x)=0(m≠0)
27、abx2+(a2－2ab－b2)x－a2+b2=0(ab≠0)
28、x2－a(2x－a+b)+bx－2b2=0
29、 解方程：x2－5｜x｜+4=0。
30、(2x2－3x－2)a2+(1－x2)b2－ab(1+x2)=0
31、mx(m－x)－mn2－n(n2－x2)=0
32、已知實數a、b、c滿足： +(b+1)2+｜c+3｜=0，求方程ax2+bx+c=0的根。
33、已知：y=1是方程y2+my+n=0的乙個根，求證：y=1也是方程nx2+mx+1=0的乙個根。
34、已知：關於y的一元二次方程(ky+1)(y－k)=k－2的各項係數之和等於3，求k的值以及方程的解。
35、m為何值時方程2x2-5mx+2m2=5有整數解?並求其解.
36、若m為整數，求方程x+m=x2－mx+m2的整數解。
37、下面解方程的過程中，正確的是
解解：2y=±4，
∴y1=2，y2=－2。
c.2(x－1)2=
解：(x－1)2=4解：，x2=。
x－1=±，
x－1=±2。
∴x1=3，x2=－1。
38、x2=5；
39、3y2=6；
40、2x2－8=0；
41、－3x2=0。
42、(x+1)2=3；
43、3(y－1)2=27；
44、4(2x+5)2+1=0；
45、(x－1)(x+1)=1。
46、(ax－n)2=m(a≠0，m＞0)；
47、a(mx－b)2=n(a＞0，n＞0，m≠0)。
48、你一定會解方程(x－2)2=1，你會解方程x2－4x+4=1嗎?
49、(1)x2+4xx2；
(2)x2－3xx2；
(3)y2+ y+=(y－ )2；
(4)x2+mxx2。
50、x2－4x－5=0；
51、3y+4=y2；
52、6x=3－2x2；
53、2y2=5y－2。
54、1.2x2－3=2.4x；
55、y2+－4=0。
56、用配方法證明：代數式－3x2－x+1的值不大於。
57、若，試用配方法求的值。
58、2x2－3x+1=0；
59、y2+4y－2=0；
60、x2－+3=0；
61、x2－x+1=0。
62、4x2－3=0；
63、2x2+4x=0。
64、4x－5x2=－1；
65、y(y－2)=3；
66、(2x+1)(x－3)=－6x；
67、(x－3)2－2(x+1)=x－7。
68、m為何值時，代數式3(m－2)1－1的值比2m+1的值大2?
69、4x2－6x=4；
70、x=0.4－0.6x2；
71、72、
73、用公式法解一元二次方程：2x2+4x+1=0。(精確到0.01)
74、2(x+1)2=8；
75、y2+3y+1=0。
76、x2+2x+1+3a2=4a(x+1)；
77、(m2-n2)y2-4mny+n2-m2=0
78、解一元二次方程(x－1)(x－2)=0，得到方程的根後，觀察方程的根與原方程形式有什麼關係 。你能用前面沒有學過的方法解這類方程嗎?
79、方程2x2=0的根是x1=x2
80、方程(y－1)(y+2)=0的根是y1y2
81、方程x2=的根是
82、方程(3x+2)(4－x)=0的根是
83、方程(x+3)2=0的根是
84、3y2－6y=0；
85、25x2－16=0；
86、x2－3x－18=0；
87、2y2－5y+2=0。
88、y(y－2)=3；
89、(x－1)(x+2)=10。
90、(x－2)2－2(x－2)－3=0；
91、(2y+1)2=3(2y+1)。
92、已知2x2+5xy－7y2=0，且y≠0，求x∶y。
93、3(x－2)2=27；
94、y(y－2)=3；
95、2y2－3y=0；
96、2x2－2x－1=0。
97、(2x+1)2=(2－x)2；
98、(y+)2－4y=0；
99、(y－2)2+3(y－2)－4=0；
100、abx2－(a2+b2)x+ab=0(ab≠0)。
。101、(x+2)2－2(x+2)－1=0。
102、x2－3mx－18m2=0；
103、已知一元二次方程ax2+bx+c=0( a ≠0)，當a，b，c滿足什麼條件時：(1)方程的兩個根都為零?(2)方程的兩個根中只有乙個根為零?
(3)方程的兩個根互為相反數?(4)方程有乙個根為1?
104、當a,c異號時,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c. 沒有實數根d.不能確定
105、下列一元二次方程中，沒有實數根的方程是
a.2x2－2x－9=
y+4=0
106、當k滿足時，關於x的方程(k+1)x2+(2k－1)x+3=0是一元二次方程。
一元二次方程鞏固提高
知識點睛 1.一元二次方程的相關概念 一般形式 ax2 bx c 0 a，b，c為常數，a 0 ax2，bx，c，分別稱為二次項 一次項 常數項 a，b分別稱為二次項係數和一次項係數 2.一元二次方程解法 直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法 ax2 bx c 0 a，b，c為常數，a 0 當時...
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