九年級精編題
教學目標：使學生了解正切、餘切的概念，能夠正確地用tana、cota表示直角三角形，培養學生獨立思考、勇於創新的精神．
教學重點：逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力．
經典例題：
例1 燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，圖6-26是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角b是55°，外口寬ad是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的裡口寬bc(精確到1mm)．
分析：(1)引導學生將上述問題轉化為數學問題；等腰梯形abcd中，上底ad=180mm，高ae=70mm，∠b=55°，求下底bc．
(2)展開討論，通過做等腰三角形的高把其分割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識來求解．對這一轉化有所了解．因此，經互相討論，完全可以解決這一問題．
解：作aedf那麼在rt△abe中. cotb=,
∴be=ae·cotb
=70×0.7002
≈49.0(mm)．
∴bc=2be+ad
≈2×49.0+180
=278(mm)．
答：燕尾槽的裡口寬bc約為278mm．
例題小結：遇到有關等腰梯形的問題，應考慮如何新增輔助線，將其轉化為直角三角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉化成解直角三角形的問題．
重點例題：
例1 求下列各式的值：
(1)2sin30°+3tan30°+cot45°；
(2)cos245°+tan60°·cos30°．
解：(1)2sin30°+3tan30°+cot45°
(2)cos245°+tan60°·cos30°
=2．考點例題：
1、如圖6-27，在離地面高度5公尺處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線ac的長以及拉線下端點a與桿底d的距離ad(精確到0.01公尺)．
分析：(1)請學生審題：因為電線桿與地面應是垂直的，那麼圖6-27中△acd是直角三角形．其中cd=5m，∠cad=60°，求ad、ac的長．
(2)學生運用已有知識獨立解決此題．教師巡視之後講評．
解：∵cd⊥ab，
那麼在rt△acd中，
sin,
ac=又答：拉線ac的長是5.77m，拉線下端點a與桿底d的距離ad是2.89m．
2、如圖6-28，在等腰梯形abcd中，dc∥ab， de⊥ab於e，
ab=8, de=4, cosa=, 求cd的長.
人教版九年級數學中考模擬試題八
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