二、三】試卷（2013.10）
班級姓名得分
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、下面關於平行四邊形的說法不正確的是
a．對邊平行且相等b．兩組對角分別相等
c．對角線互相平分d．每條對角線平分一組對角
2、等腰三角形兩邊長分別是2和7，則它的周長是（ ）
a．9 b．11 c．16 d．11或16
3、到三角形各頂點的距離相等的點是三角形
a．三邊的垂直平分線的交點b．三條高的交點
c．三條角平分線的交點d．三條中線的交點
4、如圖∠aop=∠bop=15°,pc∥oa交ob於c，pd⊥oa垂足為d，若pc=4,則pd=（ ）
a.4b.3c.2d.1
5、不能判定四邊形abcd是平行四邊形的條件是（ ）
a．∠a=∠c ∠b=∠d ad=bc c．ab∥cd ∠a=∠c ab=cd
6、下列命題中，逆命題正確的是（ ）
a、全等三角形的面積相等 b、全等三角形的對應角相等
c、如果，那麼 d、平行四邊形的兩組對邊相等
7.如圖，在rt⊿abc中，∠c=90°, ∠b=22.5°, de 垂直平分ab交bc於e, 若be=, 則ac=（ ）
a.1b.2c.3d.4
8.如圖，在周長為20cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd相交於點o，oe⊥bd交ad於e，則△abe的周長為d
a.4cmb.6cm
c.8cmd.10cm
9、若菱形的邊長為1cm，其中一內角為60°，則它的面積為（ ）
a. bc. d.
10、如圖所示，將矩形abcd紙對折，設摺痕為mn，
再把b點疊在摺痕線mn上，（如圖點b』），
若，則摺痕ae的長為（ ）
a. b. c. 2 d.
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．「角平分線上的點到角兩邊的距離相等」的逆命題是
12．菱形的乙個內角是120，邊長是6cm，則這個菱形的面積是
13、在平行四邊形abcd中，對角線ac長為10，∠cab=30°，ab= 6，則平行四邊形abcd的面積為
14、如圖，將等腰直角三角形abc繞點a逆時針旋轉15°後
得到△ab′c′，若ac=1，則圖中陰影部分的面積
為15、如圖，正方形abcd的面積為16，△abe是等邊三角形，
點e在正方形abcd內，在對角線bd上有一點p，使
pc+pe的和最小，則這個最小值為
16.如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc=acm，∠a=60°，bd平分∠abc，則這個梯形的周長是
三、解答題（共52分）
17、（本題7分）△abc中，ab=ac，利用尺規作ab邊上的垂直平分線mn與∠bac的角平分線ad，兩線交於點p。（保留作圖痕跡，不寫作法）
18、（本題8分）如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f在對角線ac上，且ae=cf。請你以f為乙個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想並證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可1）鏈結
（2）猜想
（3）證明：
19、（本題7分）已知在△abc中，∠cab的平分線ad與bc的垂直平分線de交於點d，dm⊥ab與m，dn⊥ac交ac的延長線於n，你認為bm與cn之間有什麼關係？試證明你的發現.
20、（本題8分）已知：△abc的中線bd、ce交於點o，f、g分別是ob、oc的中點．
（1）求證：四邊形defg是平行四邊形．
（2）若使四邊形defg變成矩形，請直接寫出△abc的邊長
應該滿足的條件。
21、(本題10分)如圖，在□abcd的紙片中，ac⊥ab，ac與bd相交於o，將△abc沿對角線ac翻轉180°，得到.
（1）求證：以a、c、d、為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形abcd的面積s＝12cm2. 求翻轉後紙片
重疊部分的面積，即.
22．（本題12分）用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把乙個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點a重合，兩邊分別與ab、ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉.
⑴當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd相交於點e、f時(如圖⑴)，通過觀察或測量be、cf的長度，你能得出什麼結論？並證明你的結論；
⑵當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd的延長線相交於點e、f時(如圖(2))，你在(1)中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由.
祝賀你，試題都做完了！為了養成良好的檢查習慣，建議你再認真地檢查一遍！
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