則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75
9．在下列條件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=90°－∠b，④∠a=∠b=∠c中，能確定△abc是直角三角形的條件有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
10．已知：如圖36°，ａｂ的垂直平分線交ａｃ於ｄ，則下列結論：①∠ｃ＝72°；②ｂｄ是∠ａｂｃ的平分線；③△ａｂｄ是等腰三角形；④△ｂｃｄ是等腰三角形，其中正確的有（ ）
ａ．1個 ｂ．2個3個 ｄ．4個
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分．）
11．「等邊對等角」的逆命題是
12．在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
13．已知⊿abc中，∠a =，角平分線be、cf交於點o，則∠boc
14．在△abc中，∠a=40°，ab=ac ，ab的垂直平分線交ac與d，則∠dbc的度數為
15．在△abc中，ab=5cm，bc=6cm，bc邊上的中線ad=4cm，則∠adc的度數是度.
16．⊿abc中，∠c=，∠a =，ac=，則ab邊上的中線cd
三、解答題（共7小題，滿分62分．作圖或添輔助線用鉛筆畫完）
17．如圖，在δabc中，．用尺規作圖作bc邊上的中線ad（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），並求ad的長．(本題6分)
18．（本題滿分6分）
已知：如圖，dc⊥ca，ea⊥ca， cd=ab，cb=ae．
求證：△bcd≌△eab．
19．如圖，在△abd和△ace中，有下列四個等式：（本題8分）
①ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，
乙個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成乙個真命題，並寫出證明過程。
已知求證
證明20． （本題滿分8分）
已知：如圖，在等邊三角形abc的ac邊上取中點d，bc的延長線上取一點e，使 ce ＝ cd．求證：bd ＝ de．
21．（本題滿分10分）
已知：如圖，pe＝pf，be⊥ac於e，cf⊥ab於d，求證：ab＝ac.
22．（本題滿分12分）
如圖，在rt△abc中，∠c=90°，沿過b點的一直線be摺疊這個三角形，使點c與ab邊上的一點d重合。當∠a滿足什麼條件時，點d恰好為ab的中點？寫出乙個你認為適當的條件，並利用此條件證明d為ab的中點.
23．（本題滿分12分）已知在rt△abc中，∠c=90°.
(1)如圖（1）若點o是ob、oc∠c、∠b的交點，且od⊥ab於d，ab=10,ac=8,求od長
（2）如圖（2）若bc=4,ab=8.在ac所在的直線上有一點p，設cp長為x.當△abp是等腰三角形時，求x的值。
九年級數學證明 二 單元試卷
ad上任意一點到點c，b的距離相等 ad上任意一點到邊ab ac的距離相等 bd cd ad bc bde cdf.其中，正確的個數為 a.1個b.2個 c.3個 d.4個 9 逆命題 兩直線平行，同旁內角互補 的原命題是 a.兩直線平行，同位角相等b.兩直線平行，內錯角相等 c.同旁內角互補，兩直...
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