姓名： 成績
（總分150分，時間100分鐘）
一． 選擇題：(30分，每小題3分)
1．下列條件不能判定四邊形是正方形的是（ ）
a. 有一組鄰邊相等的矩形 ,b對角線相等的菱形
c.對角線互相垂直且相等 ,d有乙個角是直角的矩形
2．將矩形abcd摺疊，得到如圖（1）所示的圖形，已知∠ced′=60°，則∠aed的大小是（ ）
a. 60° b. 50° c. 75° d. 55°
3． 如圖已知等腰梯形abcd的中位線ef長為6，腰ad長為5則該等腰梯形的周長為（ ）a. 11 b. 16 c. 17 d. 22
4．a, b, c, d在同一平面內，從①ab//cd；②ab=cd；③bc//ad；④bc=ad這四個條件中任選兩個，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有( )
a. 3種 b. 4種 c. 5種 d. 6種
5． 等腰梯形abcd的對角線ac、bd相交於o，那麼圖形中全等的三角形有（ ）
a. 1對 b. 2對 c. 3對 d. 4對
6．如果直角三角形的三條邊為5，12，a， 那麼a的取值可以有( )
a. 0個 b. 1個 c. 2個 d. 3個
7．如果順次鏈結四邊形的各邊中點組成的四邊形是菱形，那麼原來四邊形的對角線（ ）
a. 互相平分 b. 相等 c. 互相垂直 d. 互相垂直平分
8．用反證法證明:「三角形中必有乙個內角不小於60°」,先應當假設這個三角形中( )
a. 有乙個內角小於60° b. 每乙個內角都小於60°
c. 有乙個內角大於60° d. 每乙個內角都大於60°
9．審查下列各命題的逆命題：
①有兩邊相等的三角形是等腰三角形②到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上
③直角三角形有兩個角是銳角④全等三角形的面積相等
其中錯誤的個數是( ).a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
10．小張在做下面的數學作業時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡汙損了，作業過程如下：（塗黑部分即汙損部分）：
已知：如圖（2），op平分∠aob，mn∥ob
求證：om=mn , 證明：因為op平分∠aob,所以■■■■■,又因為mn∥ob,所以■■,故∠1=∠3,所以om=nm,小張思考：汙損部分應分別是以下四項中的二項：
①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4
那麼他補出來的結果應是：（ ）a. ①④ b. ②③ cd. ③④
二． 填空題：（15分，每小題3分）
11．乙個多邊形的每乙個外角都等於40°，這個多邊形的邊數是 。
12．如圖點c、d**段ab上，pc=pd。請你新增乙個條件使圖中存在全等三角形。所添條件為得到的一對全等三角形是
13．如果三角形的三邊長分別為5，12，13，那麼這個三角形的外接圓半徑的長是 。
14．如圖（4），在△abc中，已知∠b和∠c的平分線相交於點f，過點f作de//bc，交ab於點d，交ac於點e。若bd+ce=9 ，則線段de的長為 。
15．「在乙個三角形中，等邊對等角」的逆命題是
三． 解答題（計算或證明）：（100分）
16．（8分）如圖，四邊形abcd的兩條對角線ac、bd互相垂直，a1、b1、c1、d1是分別是ab、bc、cd、da的中點．如果ac=8，bd=10，那麼四邊形a1b1c1d1的面積是多少
17．（8分）如圖（6）：求作一點p，使pc=pd，並使點p到∠aob的兩邊oa，ob的距離相等（要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）。
18．(8分)如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ab=cd，延長cb到e，使eb=ad，鏈結ae。
求證:ae=ca
19.(2005·重慶市）（8分）如圖所示，平行四邊形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e、f，求證：∠bae=∠dcf．
20.(8分)如圖所示，四邊形abcd中，ac垂直平分bd於點o．
（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；
（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．
21. (10分) 點e、f分別為正方形abcd邊ab、bc的中點，df、ce交於點m，ce的延長線交da的延長線於g，試探索：（1）df與ce的位置關係；（2）ma與dg的大小關係．
22.(10分) 如圖,在abc中，ab=bc，d、e、f分別是bc、ac、ab邊上的中點。
（1） 求證：四邊形bdef是菱形.(2)若ab=12cm,求菱形bdef的周長.
23．(10分)（2005·吉林）如圖，四邊形abcd是正方形，△ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd與ef的交點． （1）求證：△bcf≌△dce；
（2）若bc=5，cf=3，∠bfc=90°，求dg：gc的值．
24. (10分)（創新情景題）（11分）如圖6所示，在△abc中，m是bc的中點，an平分∠bac，an垂直bn於n，已知ab=10，ac=16，求mn的長．
25．（2005·南京）（10分）在平面內，如果乙個圖形繞乙個定點旋轉一定的角度後能與自身重合，那麼就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的乙個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°後能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有乙個旋轉角為90°．
（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上「填」或「假」）
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有乙個旋轉角為180 °．（ ）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有乙個旋轉角為180°．（ ）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有乙個旋轉角為120°的是寫出所有正確結論的序號）
①正三角形； ②正方形； ③正六邊形； ④正八邊形
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有乙個旋轉角為72°，並且分別滿足下列條件：①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
26.（10分）已知：△abc中，ab=10．（1）如圖①，若點d，e分別是ac，bc邊的中點，求de的長；
（2）如圖②，若點a1，a2把ac邊三等分，過a1，a2作ab邊的平行線，分別交bc邊於點b1，b2，求a1b1+a2b2的值；（3）如圖③，若點a1，a2，…，a10把ac邊十一等分，過各點作ab邊的平行線，分別交bc邊於點b1，b2，…，b10．根據你所發現的規律，直接寫出a1b1+a2b2+…+a10b10的結果．
27.（5分）如圖所示，甲是把乙個上底等於2，下底等於4的等腰梯形紙片裁成面積相等的三塊的一種方案．請在乙、丙、丁中用二種不同的方法進行剪裁（必要時須標明相關的數量或輔助線）．
九年級數學證明 二 單元測試
時間 120分鐘滿分 100分 一 選擇題。2分 16 32分 1.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm,3cm，則該等腰三角的周長是 a.9cm b.12cm c.12cm或15cm d 15cm 2.如圖所示，aop bop 15，pc oa,pd oa,若pc 4，則pd等於 a.4 b.3 c...
九年級數學證明 二 單元測試
9.如圖所示，在 abc中，acb 90，cd是ab邊上的高線，圖中與 a互餘的角有 a.0個 b.1個 c.2個 d.3個 10.已知 abc中 ab ac a 50，p為 abc內一點，且 pbc pca，那麼 bpc等於 a.100 b.115 c.130 d.65 11.若 abc的邊bc的...
九年級數學《第3章證明三》測試卷一
第1章 證明 三 測試題一 考試時間 120分鐘，全卷滿分 150分 一 填空題 每小題3分，共30分 1 菱形中，對角線相交於點，若再補充乙個條件能使菱形成為正方形，則這個條件是只填乙個條件即可 2 菱形中，是對角線的交點，則cm 3 邊長為 cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是...