第四模組數列
一、型別通常採用疊加法（累加）或疊代法
把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解
1、設數列滿足, 若數列成等差數列 , 求的通項公式?
2、在數列中，
（i）設，求數列的通項公式 （ii）求數列的前項和
二、型別常採用逐商相除法
把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解
3、已知數列{}中, , 求{}通項公式
4、數列中,且前n項和求:和;
三、型別常採用待定係數法構造等比數列
把原遞推公式轉化為：，其中，再利用換元法轉化為等比數列求解。
5、在數列中，若,求通項
6、已知數列中，，求的通項公式；
四、遞推公式為與的關係式。(或)
解法：這種型別一般利用與
消去或與消去進行求解。
7、設數列的前項和為已知求數列的通項公式。
8、已知正項數列,其前n項和sn 滿足10sn=a2n+5an+6,且a1,a3,a15成等比數列，求數列的通項。
五、（其中p，q均為常數，或,其中p，q, r為常數） 。
解法：一般地，要先在原遞推公式兩邊同除以，得：引入輔助數列
（其中），得：再待定係數法解決。
9、設數列的前n項和， 求數列的通項公式
六、遞推公式為（其中p，q均為常數）。
解法(待定係數法)：先把原遞推公式轉化為其中s，t滿足
10、已知數列滿足，,求數列的通項公式。
11、數列：，，求數列的通項公式。
12、已知數列中，, ,，求。
13、已知數列滿足
（i）證明：數列是等比數列； （ii）求數列的通項公式； 七、
解法：這種型別一般利用待定係數法構造等比數列，即令，
與已知遞推式比較，解出,從而轉化為是公比為的等比數列。
14、已知數列中，a1=， 點在直線y=x上，其中n=1,2,3,……,
(1)令求證:為等比數列數列
(2)求數列的通項公式
八、解法：這種型別一般是等式兩邊取對數後轉化為，再利用待定係數法求解。
15、已知數列｛｝中， ，求數列
九、解法：這種型別一般是等式兩邊取倒數後換元轉化為。
16、已知數列滿足a1=且an=求數列的通項公式
17、已知數列｛an｝滿足：，求數列｛an｝的通項公式。
十、雙數列型
解法：根據所給兩個數列遞推公式的關係，靈活採用累加、累乘、化歸等方法求解。
18、已知數列中，；數列中，。當時，,，求,.
十一、週期型解法：由遞推式計算出前幾項，尋找週期。
19、已知數列滿足，則
a．0 b． c． d．
第二講數列概念及等差數列
一 課標要求 1 數列的概念和簡單表示法 通過日常生活中的例項，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法 列表 影象 通項公式 了解數列是一種特殊函式 2 通過例項，理解等差數列的概念，探索並掌握等差數列的通項公式與前n項和的公式 3 能在具體的問題情境中，發現數列的等差關係，並能用有關知識解決相應的問題...
第30講數列求和及數列實際問題
一 課標要求 1 探索並掌握一些基本的數列求前n項和的方法 2 能在具體的問題情境中，發現數列的數列的通項和遞推關係，並能用有關等差 等比數列知識解決相應的實際問題。二 命題走向 數列求和和數列綜合及實際問題在高考中占有重要的地位，一般情況下都是出一道解答題，解答題大多以數列為工具，綜合運用函式 方...
高考數學數列》考點精講
知識點五數列 1.數列的有關概念 1 數列 按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數n 或它的有限子集上的函式。2 通項公式 數列的第n項an與n之間的函式關係用乙個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如 3 遞推公式 已知數列的第1項 或前幾項 且任一項an與他的前一項an...