衡水萬卷周測卷四文數
數列周測專練
姓名班級考號
一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項是符合題目要求的）
觀察下列各式：，，，則
的末兩位數字為( )
a.01b.43
c.07d.49
已知數列是等差數列，是正項等比數列，且，則（ ）
abcd.
已知等比數列滿足…，且，則當時，（ ）
abcd.
設等差數列的前項和為，若，則中最大的項是
abcd.
已知等差數列的展開式中含項的係數是該數列的
a.第9項 b.第19項 c.第10項 d.第20項
在數列的通項公式為，則（ ）
abc. 7d. 8
已知數列，首項，它的前項和為，若,且三點共線（該直線不過原點），則
a.170b. 101c.200d.210
已知各項均不為零的數列,定義向量，，. 下列命題中真命題是（ ）
a. 若總有成立，則數列是等差數列
b. 若總有成立，則數列是等比數列
c. 若總有成立，則數列是等差數列
d. 若總有成立，則數列是等比數列
已知，分別是首項為1的等差數列{}和首項為1的等比數列{}的前n項和，且滿足4＝，9＝8，則的最小值為（ ）
a.1bcd.
已知，觀察下列式子： 模擬有,則的值為
( )
a.已知函式的導數，則數列的前項和是（ ）
abcd.
對於數列,若存在常數m,使得,與中至少有乙個不小於m,則記:,那麼下列命題正確的是（ ）
a.若,則數列的各項均大於或等於m b.若, ,則
c.若,則d.若,則
二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
已知數列的前n項和，對於任意的
都成立，則s10
已知數列都是等差數列，分別是它們的前項和，且，則的值為
記等比數列的前n項和為,若,則數列的通項公式為
在圓內,過點有條弦,它們的長構成等差
數列,若為過該點最短弦的長,為過該點最長的弦的長,且公差
,則的值為
三 、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其餘每題12分，共72分）
已知數列是首項的等比數列，且an>0，是首項為1的等差數列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.
（ⅰ）求數列和的通項公式；
（ⅱ）求數列{}的前n項和sn.
已知數列滿足：，數列滿足。
（1)證明數列是等比數列，並求其通項公式：
(2）求數列的前n項和。
已知等比數列為遞增數列，且，.
（ⅰ）求；
（ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.
設數列的前n項和為，對一切，點均在函式y＝3x-2的影象上。
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m。
已知數列中,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式；
(2)若函式求函式的最小值；
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關於的整式,使得
對於一切不小於2的自然數恆成立？若存在，寫出的解析式，並加以證明；若不存在,試說明理由。
已知數列的前n項和為sn，且滿足（a是常數且a>o,a≠2）,．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列為等比數列，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，記是否存在正整數m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
衡水萬卷周測卷四答案解析
一 、選擇題
b【解析】，
且的末兩位數字呈週期性變
化，且最小正週期為4，記的末兩位數字為
，則，的末兩位數
字相同，均為43.故選b.
bb c d
baad
a 【解析】由觀察可得：
，則故選a
cd二 、填空題
91或【解析】本題主要考查等比數列基本量的求法.由題意知=16
所以，即，
當時，當，，
.【答案】：5
三 、解答題
(1)設數列的公比為q，的公差為d，則由已知條件得：
，解之得：.···4分
∴an＝2n－1，bn＝1＋(n－1)×2＝2n－16分
(2)由(1)知8分
∴sn∴sn10分
①－②得： sn＝＋＋＋…＋－
＝＋(＋＋…＋)－
＝＋－＝＋1－()n－1－.
∴sn＝312分
解：（1）證明：由，得
由，得，即。又
可見，數列中的任一項均不為0。從而有
所以，數列是以為首項，為公比的等比數列4分
所以6分
（2）由（1）知，
由題意得 ①
10分得
所以12分
解：（ⅰ）設的首項為，公比為，所以，解得2分
又因為，所以
則，，解得（舍）或 …………4分
所以6分
（ⅱ）則,
當為偶數，，即，不成立 …………8分
當為奇數，，即，
因為，所以…………10分
組成首項為，公比為的等比數列
則所有的和……………12分
（12）m=10
解：（1）點在直線上，即，且
數列是以1為首項，1為公差的等差數列。
也滿足，
（2）是單調遞增的，故的最小值是。
（3）即故存在關於n的整式，使等式對於一切不小於2的自然數n恆成立。
法二：先由n=2，n=3的情況，猜想出g(n)=n，再證明。
第四周小測
2014 2015九年級數學第一學期第四周小測題 班級姓名座號 一 選擇題 1 下列方程中，一元二次方程共有 a 2個 b 3個 c 4個 d 5個 2 關於的方程是一元二次方程的條件是 a b c d 3 將方程2x2 4x 3 0配方後所得的方程正確的是 a 2x 1 2 0 b 2x 1 2 ...
第8周周測題
第8周周測題 哲學第一單元 命題人 李濤時間 10.31 一 選擇題 每題3分，共60分 1 哲學家庫恩說 特別在公認的危機時期，科學家們必須轉向哲學分析，作為揭開他們領域中的謎的工具。這觀點強調的是 a.哲學是對具體科學的概括和總結b.哲學是時代精神的總結昇華 c.哲學預見和指明了社會前進方向d....
數學周測 8
黃州中學初一年級數學周測 8 1 選擇題 每小題3分，共30分 1 如圖是乙個小正方體的展開圖，把展開圖摺疊成小正方體後，有 建 字一面的相對面上的字是 a 和b 諧 c 社d 會 2 下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成 的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是 abcd 3 如圖，四個圖形是由立體...