木洞中學高2019級高三下期周練三

2023-01-05 17:36:02 字數 1673 閱讀 8009

一、選擇題

若複數滿足(為虛數單位),則的共軛複數為

(a) (b) (c) (d)

具有線性相關關係的變數x,y ,滿足一組資料如表所示.若與的回歸直線方程為,則m的值是

a. 4 b. c. 5 d. 6

設不等式的解集為m,函式的定義域為n,則為( )

a. [0,1) b.(0,1c.[0,1d.(-1,0]

關於的不等式()的解集為,且:,則

(a) (b) (c) (d)

abcd.1

當時,執行如右圖所示的程式框圖,輸出的值為

a. 30b.14 c. 8d. 6

函式(且)的圖象可能為( )

已知是球的球面上兩點,,為該球面上的動點.若三稜錐體積的最大值為36,則球的表面積為( )

a. b. c. d.

已知雙曲線的乙個焦點為,且雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的方程為( )

ab. cd.

在中,若,求周長的取值範圍

ab. c. d.

已知函式的影象在點處的切線與直線平行,若數列的前項和為,則的值為( )

abcd.

已知函式滿足,且是偶函式,當時,,若在區間內,函式有三個零點,則實數的取值範圍是( )

a. b. c. d.

二、填空題

設p在[0,5]上隨機地取值,則關於x的方程+px+1=o有實數根的概率為

如圖,正六邊形的邊長為,則______

已知函式的圖象在點處的切線斜率為1,則

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線,與拋物線分別交於,兩點(點在軸上方),則

三、解答題

已知等差數列的前n項和為,.

(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前n項和.

某中學舉行了一次「環保知識競賽」, 全校學生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)作為樣本進行統計.請根據下面尚未完成並有區域性汙損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:

(ⅰ)求出的值;

(ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環保知識的志願宣傳活動.求所抽取的2名同學來自同一組的概率.

在如圖所示的多面體中,四邊形和都為矩形。

(ⅰ)若,證明:直線平面;

(ⅱ)設,分別是線段,的中點,**段上是否存在一點,使直線平面?請證明你的結論。

已知橢圓的中心在座標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線交橢圓於,兩點.

(ⅰ)求橢圓的方程;

(ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;

(ⅲ)若以為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線的方程.

已知函式.

(ⅰ)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函式的單調區間;

(ⅱ)記.當時,函式在區間上有兩個零點,求實數的取值範圍.

22、在直角座標系xoy中,以o為極點,x軸正半軸為極軸建立極座標系.圓c1,直線c2的極座標方程分別為ρ=4sin θ,ρcos=2.

(1)求c1與c2交點的極座標;

(2)設p為c1的圓心,q為c1與c2交點連線的中點.已知直線pq的引數方程為

(t∈r為引數),求a,b的值.

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