1、已知函式若方程有三個不同的實數根，且三個根由小到大依次成等比數列，則的值為（ b ）
（ab） （cd）
2、若等比數列的各項均為正數，前項的和為，前項的積為，前項倒數的和為則有（ c ）
（a） （b） （c） （d）
3、設各項都是正數的等比數列，sn為前n項和，且s10＝10，s30＝70，那麼s40＝( a )
a．150 b． 200 c．150或200 d．400或50
4、若數列的通項公式是則 15
5、設等差數列的前項和為，若則的最大值為 4
6、如圖,互不相同的點和分別在角o的兩條邊上,所有相互平行,且所有梯形的面積均相等。設若則數列的通項公式是________
7、設正項數列的前n項和是sn，若和{}都是等差數列，且公差相等．
(1)求的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數列的前三項，記數列cn＝，數列的前n項和為tn，求tn.
【解】(1)設的公差為d，則sn＝na1＋，即＝，由是等差數列得到：，則d＝且d＝2a1>0，所以d＝，
所以a1＝＝，an＝＋(n－1)·＝.
(2)由b1＝a1＝，b2＝a2＝，b3＝a5＝，得等比數列的公比q＝3，所以bn＝×3n－1
cn＝＝＝－，tn＝1－＋－＋…＋－＝1－.
8、已知函式的圖象經過和，
（1）求函式的解析式；
（2）記是正整數，是數列的前n項和，
解關於n的不等式；
（3）對於（2）中的，整數96是否是數列中的項？
解：（1）因為函式的圖象經過和
，函式（2）由題意，
所以由得：
所以（3）
當時，當時，
所以96不是其中的項。
9、已知數列的前項和為，且．
（1）求；
（2）設，求數列的前項和。
解:（1）時,
所以 （2）
10、已知數列滿足
（1）求證：數列為等差數列，並求數列的通項公式；
（2）設數列滿足是否存在正整數使得成等差數列，並說明理由。
解：（1）因為，所以，
則， 所以，
又，所以，故是首項為，公差為的等差數列，
即，所以．
（2）由（1）知，所以，
當時，，，，
若，，成等差數列，則（），
因為，所以，，，，
所以（）不成立．
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數列複習 等差數列 1.定義 一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，那麼這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。用遞推公式表示為 d為常數 2 等差數列通項公式 1 首項 公差 d，末項 2 從而 3 等差中項 1 如果，成等差數列，那...
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