知識與要點
1、整式：
①單項式：表示數或字母積的式子
②單項式的係數：單項式中的數字因數
③單項式的次數：乙個單項式中，所有字母的指數和
④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
⑤多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
⑥單項式與多項式統稱整式。
2、整式的加減：
①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數相同的單項式。
②把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
③合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
④如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同。
⑤如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。
3、整式的加減運算實質是合併同類項，在運算過程中如遇到括號，則根據去括號法則，先去括號，再合併同類項；
4、代數式的求值，代入法是最基本的方法，但具體求解某乙個問題時，也有一些技巧性，比如設參、整體代入、構造等，往往能避免繁雜的運算。
二、例題解析
例1．如圖,正方形abcg和正方形cdef的邊長分別為,用含的代數式表示陰影部分的面積。
例2． 若f(x,y)=3x+2y+m,且f(2，1)=18，求f(3，-1)的值.
例3. 若，且，求的值；
例4. 如果求的值。
三、練習
1. 單項式-a的係數是 ，次數是 ；單項式的係數是 ，次數是 .
2.多項式是_____次______項式，次數最高項的係數是______。
3. 已知a-ab=15,ab-b= -10,則代數式a-b
4.如果代數式a2+2a的值為5，那麼代數式2a2+4a-3的值等於（ ）
a、5b、13c、7d、2
5.有a、b兩實數，現規定一種新運算「*」，即a*b=2ab，則5*（-3）的值為（ ）
a、-5b、-20c、-30d、30
6.某學校禮堂第一排有35個座位，往後每一排多2個座位，則第n排的座位數用含n的代數式表示為（ ）
a、35+2n b、33+2n c、34+n d、35+n
7．觀察算式
請將你找出的規律用代數式表示出來
8.（1）化簡並求值： a- [4b-c- (a-c)]+[6a- (b-c)],其中a=0.1, b=0.2, c=0.3;
(2) 已知a=2x-3y+1,b=3x+2y, 求2a-b;
(3) 若m-n=4,mn= -1,求(-2mn+2m+3n) - (3mn+2n-2m) - (m+4n+mn)的值.
9．為節約用水，自來水公司準備調整水費收費標準.若每月用水不超過20噸，每噸為a元；若每月用水超過20噸，超出部分每噸為b元.
（1）小強家6月份用水x噸，已知x超出20噸，則小強家6月份水費為多少元？
（2）小強家7月份用水35噸，且a＝1.6元，b＝2.6元，則小強家7月份需付多少水費？
四、拓展提高
1．已知a與b互為相反數，且，求的值。
2．a，b，c分別是乙個三位數的百位、十位和個位數字，並且，求可能取得的最大值。
3．若，求代數式的值。
4．先化簡，再求值：
，其中，；
5．已知多項式經合併後，不含有的項，求的值。
6．已知：當時，代數式的值為2007，求當時，代數式的值。
7．已知，求的值。
8、找規律：
ⅰ.（1）； （2）
（3） （4）
第n個式子呢
ⅱ.已知
若（、為正整數），求
ⅲ. 猜想：
【課後作業】
1、已知x2+x-1=0,則1999x3+3998x2= .
2、已知a+b=-2,ab=-3,求2(ab-3a)-3(2b-ab)的值.
3、當x=-2時，m2x2+4mx2-3x+32的值是10，那麼當x=2時，代數式的值是多少？
4、若7x2a+1yb+2c與-2x2b-1yc+2是同類項，試求代數式的值.
5、有一棵果樹結了m個果子，第乙個猴子摘走，扔掉乙個，第二個猴子又摘走剩下的，扔掉乙個，第三個猴子又摘走剩下的，又扔掉乙個，試用代數式表示三個猴子摘走和最後剩下的果子數.
6、計算
7、計算：.
8、式子「1+2+3+4+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和，由於上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，可以將1+2+3+4+…+100表示為，這裡「」是求和符號，例如1+3+5+7+9+…+99（即從1開始的100以內連續奇數的和）可表示為；又如13+23+33+…+103可表示為，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
（1）2+4+6+8+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為
（2）計算的結果.
《代數式》教學設計
教學準備 1.學前分析 學生在認識了有理數之後，對有理數有了充分的認識，而在小學時已經學習了用x表示方程中的未知數，這本身就是用字母x表示數，因此，課堂上可以提示學生對用字母表示數的方法在以後的學習中作用很大，以激發學生的學習興趣。2.教學目標 一.知識目標.1.在具體情景中進一步理解字母表示數的意...
列代數式複習
4 某電影院第一排有x個座位，後面每一排都比前一排多2個座位，則第n排有個座位。5 廣州市計程車收費標準為 起步價7元，3千公尺後每千公尺價2.6元，則某人乘坐計程車x x 3 千公尺的付費為元。6 比a除以b的商的3倍大8的數 7 當a b 0.5時,代數式a b2 ab 的值為 8 若代數式2y...
代數式的值
某同學做一道代數題 求代數式l0x9 9x8 8x7 7x6 6x5 5x4 4x3 3x2 2x 1，當x 1時的值 由於將式中某一項的 錯看成 誤得代數式的值為7，那麼，該同學看錯了幾次項前的符號?一 直接代入求值 代數式的值是指代數式中的字母取某數值時，按照代數式中的運算要求求出的值，如果已知...