秘密★啟用前貴陽市2023年初中畢業生學業考試試題卷
數學考生注意： 1．本卷為數學試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．
2．一律在《答題卡》相應位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．可以使用科學計算器．
一、選擇題（以下每小題均有a、b、c、d四個選項，其中只有乙個選項正確，請用2b鉛筆在《答題卡》上填塗正確選項的字母框，每小題3分，共30分）
1．計算： 的結果等於( )
（a）7 （b） （c）1 （d）
2．如圖，∠1的內錯角是( )
（a）∠2 （b）∠3 （c）∠4 （d）∠5
3．今年5月份在貴陽召開了國際大資料產業博覽會，據統計，到5月28日為止，來觀展的人數已突破64000人次，64000這個數用科學記數法可表示為，則n的值是( )
（a）3 （b）4 （c）5 （d）6
4．如圖，乙個空心圓柱體，其左檢視正確的是( )
5．小紅根據去年4～10月本班同學去孔學堂聽中國傳統文化講座的
人數，繪製了如圖所示的折線統計圖，圖中統計資料的眾數是( )
（a）46 （b）42 （c）32 （d）27
6．如果兩個相似三角形對應邊的比為2:3，那麼這兩個相似三角形
面積的比是( )
（a）2:3 （b） （c）4:9 （d）8:27
7．王大伯為了估計他家魚塘裡有多少條魚，從魚塘裡撈出150條魚，將它們作上標記，然後放回魚塘．經過一段時間後，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有30條，請估計魚塘裡魚的數量大約有( )
（a）1500條 （b）1600條 （c）1700條 （d）3000條
8．如圖，點e，f在ac上，ad=bc，df=be，要使△adf≌△cbe，還需要新增的乙個條件是( )
（a）∠a=∠c （b）∠d=∠b
（c）ad∥bc （d）df∥be
9．一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供使用者選擇，其中一種有月租費，另一種
無月租費．這兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函式關係如圖所示．
小紅根據圖象得出下列結論：
① l1描述的是無月租費的收費方式；② l2描述的是有月租費的收費方式；
③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．
其中，正確結論的個數是( )
（a）0 （b）1 （c）2 （d）3
10．已知二次函式，當x≥2時，y的取值範圍是( )
（a） y≥3 （b） y≤3 （c）y＞3 （d）y＜3
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．方程組的解為 ▲ ．
12．如圖，四邊形abcd是⊙o的內接正方形，若正方形的面積等於4，
則⊙o的面積等於 ▲ ．
13．分式化簡的結果為 ▲ ．
14． 「趙爽弦圖」是由四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成的乙個大正方形（如圖所示）．小亮隨機地向大正方形內部區域投飛鏢．若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區域的概率是 ▲ ．
15．小明把半徑為1的光碟、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置於桌面上，此時，光碟與ab，cd分別相切於點n，m．現從如圖所示的位置開始，將光碟在直尺邊上沿著cd向右滾動到再次與ab相切時，光碟的圓心經過的距離是 ▲ ．
三、解答題
16．（本題滿分8分）
先化簡，再求值：，其中.
17．（本題滿分10分）
近年來，隨著建立「生態文明城市」活動的開展，我市的社會知名度越來越高，吸引了很多外地遊客，某旅行社對5月份本社接待外地遊客來我市各景點旅遊的人數作了一次抽樣調查，並將調查結果繪製成如下兩幅不完整的統計圖表：
（1）此次共調查 ▲ 人，並補全條形統計圖；（4分）（2）由上表提供的資料可以製成扇形統計圖，求「南江大峽谷」所對的圓心角的度數；（3分）（3）該旅行社預計7月份接待來我市的遊客有2500人，根據以上資訊，請你估計去黔靈山公園的遊客大約有多少人？（3分）
18．（本題滿分10分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，d為ab的中點，且ae∥cd，ce∥ab．
（1）證明：四邊形adce是菱形；（5分）（2）若∠b=60°，bc=6，求菱形adce的高．（計算結果保留根號）（5分）
19．（本題滿分10分）
在「陽光體育」活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）若已確定小英打第一場，再從其餘三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；（5分）
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率．（5分）
20．（本題滿分10分）
小華為了測量樓房ab的高度，他從樓底的b處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂d處．
已知斜坡的坡角為15．（以下計算結果精確到0.1m）
（1）求小華此時與地面的垂直距離cd的值；（5分）
（2）小華的身高ed是1.6m，他站在坡頂看樓頂a處的仰角為45，求樓房ab的高度．
21．（本題滿分8分）
某校為了增強學生對中華優秀傳統文化的理解，決定購買一批相關的書籍.據了解，經典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經典著作與用8000元購買傳說故事的本數相同，這兩類書籍的單價各是多少元？
22．（本題滿分10分）如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象相交於a（2，1），b兩點．
（1）求出反比例函式與一次函式的表示式；（4分）（2）請直接寫出b點的座標，並指出使反比例函式值大於一次函式值的x的取值範圍．（6分）
23．（本題滿分10分）
如圖，⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，fo⊥ab，垂足為點o，連線af並延長交⊙o於點d，連線od交bc於點e，∠b=30，．（1）求ac的長度；(5分) （2）求圖中陰影部分的面積．（計算結果保留根號）（5分）
24．（本題滿分12分）
如圖，經過點c（0，）的拋物線與x軸相交於a（，0），b兩點.
（1）a 00（填「＞」或「＜」）；（4分）
（2）若該拋物線關於直線對稱，求拋物線的函式表示式；（4分）
（3）在（2）的條件下，連線ac，e是拋物線上一動點，過點e作ac的平行
線交x軸於點f．是否存在這樣的點e，使得以a，c，e，f為頂點所組成的
四邊形是平行四邊形．若存在，求出滿足條件的點e的座標；若不存在，請說明理由．
25．（本題滿分12分）
如圖，在矩形紙片abcd中，ab=4，ad=12，將矩形紙片摺疊，使點c落在ad邊上的點m處，摺痕為pe，此時pd=3．
（1）求mp的值；（4分）
（2）在ab邊上有乙個動點f，且不與點a，b重合．當af等於多少時，△mef的周長最小？（4分）
（3）若點g，q是ab邊上的兩個動點，且不與點a，b重合，gq=2．當四邊形meqg的周長最小時，求最小周長值.（計算結果保留根號）（4分）
秘密★啟用前
貴陽市2023年初中畢業生學業考試
數學試題答案及評分參考
評卷老師注意：考生利用其他方法，只要正確、合理，請酌情給分．
一、選擇題：（每小題3分，共30分）
二、填空題：（每小題4分，共20分）
三、解答題
16．（本題滿分8分）
解：原式4分）
6分）當x=2時，原式==78分）
17．（本題滿分10分）
解：（1）4002分）
補全條形統計圖（如圖）；…………（4分）
（27分）
（3）（人），
答：去黔靈山公園的人數大約為725人. ……（10分）
18．（本題滿分10分）
（1）證明：∵ae∥cd，ce∥ab， ∴四邊形adce是平行四邊形，
又∵∠acb=90°，d是ab的中點，∴cd=bd=ad，
∴平行四邊形adce是菱形5分）
（2）解：過點d 作df⊥ce，垂足為點f，df即為菱形adce的高，…………（6分）
∵∠b=60°，cd=bd，
∴△bcd是等邊三角形，
∵ce∥ab，∴∠bce=120°，∴∠dce=60°，
又∵cd=bc=6，∴在rt△cdf中，df=. ………（10分）
19．（本題滿分10分）
解：（1）若已確定小英打第一場，再從其餘三位同學中隨機選取一位，共有3種情況，
而選中小麗的情況只有一種，所以p（恰好選中小麗5分）
（2）列表如下
樹狀圖如下：
列表或畫樹狀圖正確8分）
所有可能出現的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學組合的情況有兩種，
所以p（小敏，小潔10分）
20．（本題滿分10分）
解：（1）在rt△bcd中，， bd=20，
3分）∴（m）
答：小華與地面的垂直距離cd的值是5.2m5分）
（2）在rt△afe中，，∴af=ef=bc，
由（1）知，（m8分）
∴ab=af+de+cd=19.3+1.6+5.2=26.1（m）.
答：樓房ab的高度是26.1m10分）
21．（本題滿分8分）
解：設傳說故事的單價為x元，則經典著作的單價為（x +8）元1分）
由題意，得4分）
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