一元一次不等式組測試題（提高）
一、選擇題
1．如果不等式的解集是x＜2，那麼m的取值範圍是( )
a．m＝2 b．m＞2 c．m＜2 d．m≥2
2．(貴州安順)若不等式組有實數解．則實數m的取值範圍是 ( )
a． b． c． d．
3．若關於x的不等式組無解，則a的取值範圍是 ( )
a．a＜1 b．a≤l c．1 d．a≥1
4． 關於x的不等式的整數解共有4個，則m的取值範圍是 ( )
a．6＜m＜7 b．6≤m＜7 c．6≤m≤7 d．6＜m≤7
5．某班有學生48人，會下象棋的人數比會下圍棋的人數的2倍少3人，兩種棋都會下的至多9人，但不少於5人，則會下圍棋的人有
a．20人 b．19人 c．11人或13人 d．20人或19人
6．某城市的一種計程車起步價是7元（即在3km以內的都付7元車費），超過3km後，每增加1km加價1.2元（不足1km按1km計算），現某人付了14.2元車費，求這人乘的最大路程是（ ）
a．10km b．9 km c．8km d．7 km
7．不等式組的解集在數軸上表示為 （ ）．
8．解集如圖所示的不等式組為（ ）．
a． b． c． d．
二、填空題
1.已知，且，則k的取值範圍是________．
2． 某種藥品的說明書上，貼有如右所示的標籤，一次服用這種藥品的劑量設為x，
則x範圍是
3．如果不等式組的解集是0≤x＜1，那麼a+b的值為_______．
4．將一筐橘子分給幾個兒童，若每人分4個，則剩下9個橘子；若每人分6個，則最後乙個孩子分得的橘子將少於3個，則共有_______個兒童，_______個橘子．
5．對於整數a、b、c、d，規定符號．已知則b+d的值是________．
6. 在△abc中，三邊為、、,
（1）如果，，，那麼的取值範圍是
（2）已知△abc的周長是12，若是最大邊，則的取值範圍是
（37. 如圖所示，在天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體a的質量m(g)的取值範圍為
三、解答題
13.解下列不等式組．
(12)
（34）
14.已知：關於x，y的方程組的解是正數，且x的值小於y的值．
（1）求的範圍；
（2）化簡|8+11|-|10+1|．
15.試確定實數a的取值範圍．使不等式組恰好有兩個整數解．
16,一件商品的成本價是30元，若按原價的八八折銷售，至少可獲得的利潤；若按原價的九折銷售，可獲得不足的利潤，此商品原價在什麼範圍內？
17.某市部分地區遭受了罕見的旱災，「旱災無情人有情」．某單位給某鄉中小學捐贈一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現計畫租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？
18. 不等式組是否存在整數解？如果存在請求出它的解；如果不存在要說明理由.
19,「5.12」四川**後，懷化市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作． 擬派30名醫護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區．經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李．
(1) 設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案；
(2) 若甲、乙汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．
【答案與解析】
一、選擇題
1. 【答案】d ；
【解析】原不等式組可化為，又知不等式組的解集是x＜2根據不等式組解集的確定方法「同小取小」可知m≥2．
2. 【答案】a；
【解析】原不等式組可化為而不等式組有解，根據不等式組解集的確定方法「大小小大中間找」可知m≤．
3. 【答案】b；
【解析】原不等式組可化為根據不等式組解集的確定方法「大大小小沒解了」可知a≤1．
4. 【答案】d；
【解析】解得原不等式組的解集為：3≤x＜m，表示在數軸上如下圖，由圖可得：6＜m≤7．
5. 【答案】d；
6. 【答案】b；7,a 8,a
【解析】設這人乘的路程為xkm，則13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.
二、填空題
1. 【答案】＜k＜1；
【解析】解出方程組，得到x，y 分別與k的關係，然後再代入不等式求解即可．
2. 【答案】10≤x≤30；
3.【答案】1
【解析】由不等式解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得．
∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1．
4．【答案】7， 37；
【解析】設有x個兒童，則有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．
5.【答案】3或-3 ；
【解析】根據新規定的運算可知bd＝2，所以b、d的值有四種情況：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．
6,【答案】(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6 (3)2a；
7．【答案】1＜m＜2；
三、解答題
13.解：（1）解不等式組
解不等式①，得x＞5，
解不等式②，得x≤-4．
因此，原不等式組無解．
(2)把不等式進行整理，得，即，
則有①或②解不等式組①得；解不等式組②知其無解，
故原不等式的解集為.
（3）解不等式組
解①得：，
解②得：，
解③得：，
將三個解集表示在數軸上可得公共部分為：≤x＜
所以不等式組的解集為：≤x＜
(4) 原不等式等價於不等式組：
解①得：，
解②得：，
所以不等式組的解集為：
14.解：（1）解方程組，得
14,根據題意，得
解不等式①得．解不等式②得＜5，解不等式③得，①②③的解集在數軸上表示如圖．
∴ 上面的不等式組的解集是．
（2）∵ ．
∴ 8+11＞0，10+1＜0．
∴ |8+11|-|10+1|＝8+11-[-(10+1)]＝8+11+10+1＝18+12．
15,解：由不等式，分母得3x+2(x+1)＞0，
去括號，合併同類項，係數化為1後得x＞．
由不等式去分母得
3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．
所以原不等式組的解集為，因為該不等式組恰有兩個整數解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：≤１．
16,解：設這件商品原價為元，根據題意可得：
解得：答：此商品的原價在元（包括元）至40元範圍內．
17.解：（1）設飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得
解得所以飲用水和蔬菜分別為200件和120件．
（2）設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8-m)輛．
依題意得解得2≤m≤4．
又因為m為整數，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．
設計方案分別為：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；
③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①運費最少，最少運費是2960元．
18,解：解不等式（1），得：x＜2；
解不等式（2），得：x-3；
解不等式（3），得：x-2；
在數軸上分別表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：
∴原不等式組的解集為：-2≤x＜2.
∴原不等式組的整數解為：-2、-1、0、1.
19,解：（1）設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車，則：
，解得：，
∵應為整數，∴或8，
∴有兩種租車方案，分別為：
方案1：租甲種汽車7輛，乙種汽車1輛；方案2：租甲種汽車8輛，乙種汽車0輛．
（2）租車費用分別為：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）． ∴ 方案1花費最低，所以選擇方案1．
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