知識點：有理數、無理數、實數、非負數、相反數、倒數、數的絕對值
大綱要求：
1． 使學生複習鞏固有理數、實數的有關概念．
2． 了解有理數、無理數以及實數的有關概念；理解數軸、相反數、絕對值等概念，了解數的絕對值的幾何意義。
3． 會求乙個數的相反數和絕對值，會比較實數的大小
4． 畫數軸，了解實數與數軸上的點一一對應，能用數軸上的點表示實數，會利用數軸比較大小。
考查重點：
1． 有理數、無理數、實數、非負數概念；
2．相反數、倒數、數的絕對值概念；
3．在已知中，以非負數a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題。
實數的有關概念
(1)實數的組成
(2)數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺乙個不可)，
實數與數軸上的點是一一對應的。
數軸上任一點對應的數總大於這個點左邊的點對應的數，
(3)相反數
實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，零的相反效是零)．
從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱．
(4)絕對值
從數軸上看，乙個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離
(5)倒數
實數a(a≠0)的倒數是(乘積為1的兩個數，叫做互為倒數)；零沒有倒數．
考查題型：
以填空和選擇題為主。如
一、考查題型：
1． －1的相反數的倒數是
2． 已知｜a+3|+＝0，則實數（a+b）的相反數
3． 數－3．14與－л的大小關係是
4． 和數軸上的點成一一對應關係的是
5． 和數軸上表示數－3的點a距離等於2．5的b所表示的數是
6． 在實數中л,－,0, ,－3．14,無理數有（ ）
（a）1 個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
7．乙個數的絕對值等於這個數的相反數，這樣的數是（ ）
（a）非負數 （b）非正數 （c）負數 （d）正數
8．若x＜－3，則｜x＋3｜等於（ ）
（a）x＋3 （b）－x－3 （c）－x＋3 （d）x－3
9．下列說法正確是（ ）
（a） 有理數都是實數 （b）實數都是有理數
（b） 帶根號的數都是無理數 （d）無理數都是開方開不盡的數
10．實數在數軸上的對應點的位置如圖，比較下列每組數的大小：
（1） c-b和d-a
（2） bc和ad
二、考點訓練：
1．判斷題：
（1）如果a為實數，那麼－a一定是負數；（ ）
（2）對於任何實數a與b,|a－b|=|b－a|恆成立；（ ）
（3）兩個無理數之和一定是無理數；（ ）
（4）兩個無理數之積不一定是無理數；（ ）
（5）任何有理數都有倒數；（ ） （6）最小的負數是－1；（ ）
（7）a的相反數的絕對值是它本身；（ ）
（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，則a－b=－1；（ ）
2．把下列各數分別填入相應的集合裡
－|－3|，21．3，－1．234，－,0，sin60
(－)0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中
無理數集合負分數集合
整數集合非負數集合
3．已知1（a）－2x （b）2 （c）2x （d）－2
4．下列各數中，哪些互為相反數？哪些互為倒數？哪些互為負倒數？
－3, －1， 3， － 0．3， 3－1， 1 +， 3
互為相反數： 互為倒數： 互為負倒數：
5．已知ｘ、ｙ是實數，且（x－）2和｜ｙ＋2｜互為相反數，求ｘ，y的值
6．ａ,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是2，求+4m-3cd
7．已知＝0，求
三、解題指導
1．下列語句正確的是（ ）
（a）無盡小數都是無理數 （b）無理數都是無盡小數
（c）帶拫號的數都是無理數 （d）不帶拫號的數一定不是無理數。
2．和數軸上的點一一對應的數是（ ）
（a）整數 （b）有理數 （c）無理數 （d）實數
3．零是（ ）
（a） 最小的有理數 （b）絕對值最小的實數
（c）最小的自然數 （d）最小的整數
4.如果a是實數，下列四種說法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正數，
（2）｜ａ｜＝－ａ，那麼ａ一定是負數，（3）ａ的倒數是，（4）ａ和－ａ的兩個分別在原點的兩側，其中正確的是（ ）
（a）0 （b）1 （c）2 （d）3
5．比較下列各組數的大小：
（1） (2) (3)a6．若a,b滿足=0,則的值是
7．實數a,b,c在數軸上的對應點如圖，其中o是原點，且|a|=|c|
（1） 判定a+b, a+c, c-b的符號
（2） 化簡|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|
8．數軸上點a表示數－1，若ab＝3，則點b所表示的數為
9．已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"鏈結x，－x，－|y|，y。
10．最大負整數、最小的正整數、最小的自然數、絕對值最小的實數各是什麼？
11．絕對值、相反數、倒數、平方數、算術平方根、立方根是它本身的數各是什麼？
12．把下列語句譯成式子：
（1）a是負數 ；（2）a、b兩數異號 ；（3）a、b互為相反數 ；
（4） a、b互為倒數 ；(5)x與y的平方和是非負數 ；
（6）c、d兩數中至少有乙個為零 ；（7）a、b兩數均不為0 。
13.數軸上作出表示，，－的點。
四．獨立訓練：
+++1．0的相反數是 ，3－л的相反數是 ， 的相反數是 ；－л的絕對值是 ，0 的絕對值是 ，－的倒數是
2．數軸上表示－3．2的點它離開原點的距離是 。
a表示的數是－，且ab＝，則點b表示的數是 。
3 －,л,(1－),－,0．1313…,2cos60, －3－1 ,1．101001000…
(兩1之間依次多乙個0),中無理數有 ，整數有 ，負數有 。
4. 若a的相反數是27，則｜a|＝ ；5．若|a|＝，則a
5．若實數x，y滿足等式（x＋3）2＋｜4－y｜＝0，則x＋y的值是
6．實數可分為（ ）
（a）正數和零（b）有理數和無理數（c）負數和零 （d）正數和負數
7．若2a與1－a互為相反數，則a等於（ ）
（a）1 （b）－1 （c） （d）
8．當a為實數時， =－a在數軸上對應的點在（ ）
（c） 原點右側（b）原點左側（c）原點或原點的右側（d）原點或原點左側
＊9．代數式＋＋的所有可能的值有（ ）
（a）2個 （b）3個 （c）4個 （d）無數個
10．已知實數a、b在數軸上對應點的位置如圖
（1）比較a－b與a+b的大小
（2）化簡|b－a|+|a+b|
11．實數ａ、ｂ、ｃ在數軸上的對應點如圖所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜
試化簡2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜
12．已知等腰三角形一邊長為ａ，一邊長ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0 。求它的周長。
＊13．若3，ｍ，5為三角形三邊，化簡：－
第02課實數的運算
知識點 有理數的運算種類 各種運算法則 運算律 運算順序 科學計數法 近似數與有效數字 計算器功能鍵及應用。大綱要求 1 了解有理數的加 減 乘 除的意義，理解乘方 冪的有關概念 掌握有理數運算法則 運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加 減 乘 除 乘方和簡單的混合運算。2 了解有理數的運算率和運...
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