開學回來，進行稜柱、稜錐的習題課的講解，發現有些同學總是弄不清有關直稜柱的概念，雖然日常教學中已經講解很多遍了，仍有部分同學理不清楚，我用了如下的乙個例題，這個例題的分析過程對理解和掌握直稜柱，有很好的效果。
例題、斜稜柱底面和側面中矩形的個數最多可有（ ）個。
a、2b、3 c、4d、6
說明：這是問題「斜四稜柱的側面最多有幾個面是矩形（2個）」的更一般形式，同學們給出的答案是什麼呢？我們共同**一下。
解：（1）斜稜柱的所有側稜相互平行，所以它們只能與底面上的一組平行直線垂直，不能與兩條相交直線垂直（否則側稜與底面垂直，此稜柱為直稜柱），這是斜稜柱概念的關鍵所在。因此側面中最多只能有兩個矩形；
（2）如果底面不是四邊形，那麼這種斜稜柱底面和側面中矩形的個數最多為2；
（3）如果底面為四邊形，由於兩個底面是全等的，因此只有當底面是矩形時，這種稜柱的底面和側面的矩形個數達到了4個（顯然不可能有3個的情況）。在稜柱的底面和側面的矩形個數達到了4個的情況下，這個所謂「底面」四邊形的任意兩條鄰邊垂直，其中的一條邊又與側面矩形中的一條邊垂直，從而這條邊與這個側面垂直。所以這個四稜柱是直四稜柱。
故選a。
另外一種通俗的解法：在上面的解答基礎上，我們發現四稜柱最特殊，以4稜柱為例。假設有乙個直四稜柱水平放置，我們假設它的8個頂點安上「軸」，可以任意角度靈活旋轉的，然後沿著它的乙個側面重心位置均勻用力「推」，把稜柱推「斜」，這時底面仍為矩形，手推的側面和相對的側面仍為矩形，這時有4個矩形。
但是，此時變換角度看，底面中有一條邊垂直於另一條邊，以及垂直於一條與之相交的側稜，所以有線面垂直，仍然是直稜柱，所以不能有4個面是矩形，3個不可能，只有2個。所以選a。
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