學習目標
1.理解復平面、複數的模等相關概念.
2.了解複數與復平面內的點、平面向量是一一對應的，能根據複數的代數形式描出其對應的點及向量.
3.了解複數的代數表示法及其幾何意義．
1、自主學習
【複習】
1.設，複數z＝(2＋i)m2－3(1＋i)m－2(1－i)．
(1)若z為實數，則m
(2)若z為純虛數，則m
2.複數，當取何值時為實數、虛數、純虛數？
2、新課**
問題：我們知道，實數與數軸上的點一一對應，因此，實數可用數軸上的點來表示.仿真實數的幾何意義，復數的幾何意義是什麼呢？
分析複數的代數形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩個實數，不難想到有序實數對或點的座標.
結論：複數與平面內的點是一一對應的.
1.復平面：以軸為實軸，軸為虛軸建立直角座標系，得到的平面叫復平面.
複數與復平面內的點一一對應.
顯然，實軸上的點都表示實數；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數.
2.復數的幾何意義:
複數復平面內的點；
複數平面向量；
復平面內的點平面向量.
注意：人們常將複數說成點或向量，規定相等的向量表示同乙個複數.
3.複數的模
設複數在復平面內對應的點是，點到原點的距離叫做複數的模或絕對值,記作或，顯然.
注意：兩個複數一般不能比較大小，但是可以比較它們模的大小.
例1．在復平面內表示下列複數，並分別求出它們的模：
（1）；（2）；（3）；（4）.
變式：說出圖中復平面內各點所表示的複數(每個小正方格的邊長為1).
例2．實數取什麼值時，復平面內表示複數的點（1）位於第四象限？（2）位於第
一、三象限？（3）位於直線上？
變式：若複數表示的點（1）在虛軸上，求實數的取值；（2）在右半平面呢？
三、課堂檢測
1. 下列命題（1）復平面內，縱座標軸上的單位是（2）任何兩個複數都不能比較大小（3）任何數的平方都不小於0（4）虛軸上的點表示的都是純虛數（5）實數是複數（6）虛數是複數（7）實軸上的點表示的數都是實數.其中正確的個數是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
2. 對於實數，下列結論正確的是（ ）
a．是實數 b．是虛數
c．是複數 d．
3.復平面上有點a，b其對應的複數分別為和，o為原點，那麼是是（ ）
a．直角三角形b．等腰三角形
c．等腰直角三角形 d．正三角形
4. 若，則
5. 已知複數，試求實數分別取什麼值時，對應的點（1）在實軸上；（2）位於復平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸）
複數章節複習導學案
第五章 複數 複習導學案 1 已知i是虛數單位，則 a 1 b 1 c id i 解析 選c.i.2 2008年高考廣東卷 已知0a 1b 1c 1,3d 1,5 解析 選b.z 2 a2 1，03 若複數 b r 的實部與虛部互為相反數，則b ab.cd 2 解析 選c.實部與虛部互為相反數，2 ...
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2 b中必須含有字母，那a呢 3 b為什麼不能為0 4 那a呢？是不是也不能為0 5 請你再舉幾個分式的例子 四 例題 例1 下列有理式中哪些是整式？哪些是分式？練習 下列各式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 5 6 7 8 例2 當x取什麼值時，下列分式有意義？1 2 3 練習當x取何值時，...
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