§3.2.1 複數代數形式的加減運算及其幾何意義
學習目標
掌握複數的代數形式的加、減運算及其幾何意義.
預習案一、（預習教材p66~ p67，找出疑惑之處）
複習1：試判斷下列複數在復平面中落在哪象限？並畫出其對應的向量.
複習2：求複數的模
任務一：複數代數形式的加減運算
規定：複數的加法法則如下：
設是任意兩個複數，那麼
很明顯，兩個複數的和仍然是
問題：複數的加法滿**換律、結合律嗎？
新知：對於任意，有
；任務二：複數加法的幾何意義
問題：複數與復平面內的向量有一一對應的關係.我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發討論複數加法的幾何意義嗎？
由平面向量的座標運算，有
新知：複數加法的幾何意義：複數的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則）
試試：計算
（1（2
（3（4
反思：複數的加法運算即是
任務三：複數減法的幾何意義
問題：複數是否有減法？如何理解複數的減法？
新知：複數的減法法則為：
由此可見，兩個複數的差是乙個確定的複數.
複數減法的幾何意義：複數的減法運算也可以按向量的減法來進行.
**案**1 計算
變式：計算
（1）；（2）；（3）
小結：兩複數相加減，結果是實部、虛部分別相加減.
**2 已知平行四邊形oabc的三個頂點o、a、c對應的複數分別為0，，，試求： （1）表示的複數；（2）表示的複數；（3）b點對應的複數.
變式： abcd是復平面內的平行四邊形，a，b，c三點對應的複數分別是，求點d對應的複數.
小結：減法運算的實質為終點複數減去起點複數，即：
練1. 計算：
（12）；
（3）； （4）
練2. 在復平面內，複數與對應的向量分別是與，其中是原點，求向量，對應的複數.
小結兩複數相加減，結果是實部、虛部分別相加減，複數的加減運算都可以按照向量的加減法進行.
訓練案1. 計算：
（12）；
（3）； （4）
2. 如圖的向量對應的複數是，試作出下列運算的結果對應的向量：
（1）；（2）；（3）
§3.2.2 複數代數形式的乘除運算
學習目標
1. 理解共軛複數的概念；
2. 掌握複數的代數形式的乘、除運算.
預習案（預習教材p68~ p70，找出疑惑之處）
複習1：計算
（1）（2）（3）複習2：計算：
任務一：複數代數形式的乘法運算
規定，複數的乘法法則如下：
設，是任意兩個複數，那麼
=即：兩個複數相乘，類似於兩個多項式相乘，只要在所得的結果中把換成，並且把實部與虛部分別合併即可.
問題：複數的乘法是否滿**換律、結合律以及乘法對加法的分配律？
試試：計算
（12）
（3） （4）
新知：對於任意，有
反思：複數的四則運算類似於多項式的四則運算，也滿足其在實數集上的運算律.
任務二：共軛複數
新知：當兩個複數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個複數叫做互為共軛複數。虛部不等於0的兩個共軛複數也叫做共軛虛數.
試試：的共軛複數為
的共軛複數為
的共軛複數為
問：若是共軛複數，那麼（1）在復平面內，它們所對應的點的位置關係為
（2）是乙個怎樣的數
任務三：複數的除法法則
**案**1 計算：
（1）； （2）
變式：計算：
（1）； （2）； （3）
小結：複數的乘法運算類似於實數集上的乘法運算.
**2 計算
（1）； （2）
變式：計算（1）；（2）
小結：複數的除法運算類似於實數集上的除法運算。
練1. 計算：
練2. 計算：（1）， （2）， （3）
學習小結
1. 複數的乘除運算；
2. 共軛複數的定義.
訓練案1. 複數的共軛複數是（ ）
a． b． c． d．
2. 複數的值是（ ）
a． b． c． d．1
3. 如果複數的實部和虛部互為相反數，那麼實數的值為（ ）
a． b． 2 c． d．
4.若，則的值為
5. 若複數滿足，則的值為
6.計算：
（1）；（2）（3）；（4）
7. 已知是關於的方程的乙個根，求實數的值.
第三章概率小結 導學案
概率小結 使用說明 1.用15分鐘左右的時間，總結本章的基礎知識，對本章知識形成知識網路，提高自己的邏輯思維能力。2.完成教材助讀設定的問題，然後結合課本的基礎知識和例題，完成自測練習。學習目標 1.正確理解隨機事件 必然事件 不可能事件的概念 理解事件的包含,並事 件,交事件,相等事件,以及互斥事...
第三章分式複習導學案
第三章分式 課標要求 1.了解分式的概念。2.會利用分式的基本性質進行約分和通分。3.會進行簡單的分式加 減 乘 除運算。知識要點 1.分式 一般地，如果a b表示兩個整式，並且b中含有 那麼代數式叫做分式。2.分式的有意義 無意義和值為零 1 若分式有意義，則必須滿足條件 2 若分式無意義，則必須...
第三章分式學案
3 1 分式 班級學生姓名 課程引入 分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。把單位 1 平均分成若干份,表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數,分母表示把乙個物體平均分成幾份,分子表示取...