第三章概率小結 導學案

2021-09-28 11:51:03 字數 1779 閱讀 3717

概率小結

使用說明:

1.用15分鐘左右的時間,總結本章的基礎知識,對本章知識形成知識網路,提高自己的邏輯思維能力。

2.完成教材助讀設定的問題,然後結合課本的基礎知識和例題,完成自測練習。

【學習目標】

1. 正確理解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;理解事件的包含,並事

件,交事件,相等事件,以及互斥事件,對立事件的概念;

2. 理解概率的概念,明確事件a發生的頻率fn(a)與事件a發生的概率p(a)

的區別與聯絡;理解並掌握概率的三個基本性質;

3. 正確理解和事件與積事件,以及互斥事件與對立事件的區別與聯絡.

【重點難點】

重點:應用古典概型,幾何概型解決實際問題;

難點:形成知識網路。

預習案一、 教材助讀

1. 隨機事件的概念

(1)必然事件:

(2)不可能事件:

(3)確定事件:

(4)隨機事件

2. 頻率與概率, 概率的基本性質

(1) 事件a發生的次數na與試驗總次數n的比值叫做事件a的 ,它具有一定的穩定性,在某常數附近擺動,且隨著試驗次數的不斷增多,擺動幅度越來越小.這個常數叫做隨機事件的在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的

(2)必然事件的概率不可能事件的概率

隨機事件的概率:

(3)當事件a與事件b互斥時當事件a與事件b互為對立時,

3.古典概型和幾何概型

(1)古典概型的兩個特徵:

1) 試驗中所有可能出現的基本事件

2) 各基本事件的出現是即它們發生的概率相同.

(2)古典概型的概率公式, 設一試驗有n個等可能的基本事件,而事件a恰包含其中的m

個基本事件,則事件a的概率p(a)定義為:

(3)幾何概型的概念:

1) 將每個基本事件理解為從某特定的幾何該區域中每一點被取到的機會都一樣;

2) 隨機事件的發生理解為恰好取到上述區域內的

(4)幾何概型的概率公式:在區域中隨機地取一點, 記事件"該點落在其內部乙個區域內",則事件發生的概率為:

.4. (1)隨機數具有廣泛的應用,可以幫助我們安排和模擬一些試驗

(2)通過隨機模擬的方法可以近似地計算不規則圖形的面積.

預習自測

1.若在同等條件下進行n次重複試驗得到某個事件a發生的頻率f(n),則隨著n的逐漸增加,有(  )

a、f(n)與某個常數相等

b、f(n)與某個常數的差逐漸減小

c、f(n)與某個常數差的絕對值逐漸減小

d、f(n)在某個常數附近擺動並趨於穩定

2.在大小相同的5個球中,2個是紅球,3個是白球,若從中任取2個,則所取的2個球中至少有乙個紅球的概率是 。

3.平面上畫了一些彼此相距2a的平行線,把一枚半徑r4.

**:一粒均勻的骰子有3個面被塗成了紫色,2個面被塗成了黑色,另乙個面被塗成了橙色。投擲這粒骰子,計算下列事件的概率:

(1)向下的面是紫色;

(2)向下的面不是橙色;

(3)向上的面是黑色;

當堂檢測

1.國慶節放假,甲去北京旅遊的概率為1/3,乙、丙去北京旅遊的概率分別為1/4、1/5.假定三人的行動相互之間沒有影響,那麼這段時間內至少有1人去北京旅遊的概率為

2.3. (1) 兩根相距6m的木桿上繫一根繩子,並在繩子上掛一盞燈,

求燈與兩端距離都大於2m的概率.

(2) 在直角座標內,射線ot落在600角的終邊上, 現任作一射線oa,

求射線oa落在內的概率.

我的收穫(反思靜悟、體驗成功)

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