導學案：1.5定積分的概念（兩課時）
預習：閱讀課本p38-47頁
【學習目標】
1.通過求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，了解定積分的背景；
2.能用定積分的定義求簡單的定積分；
3.理解掌握定積分的幾何意義.
【重難點**】
學習重點：定積分的概念、定積分法求簡單的定積分、定積分的幾何意義;
難點：定積分的概念、定積分的幾何意義.
【知識鏈結】曲邊圖形面積，變速運動的路程，變力做功等問題的解決方法，解決步驟：→→→
【自主學習】
1.一般地，如果函式y=f(x)在某個區間i上的影象是一條連續不斷的曲線，那麼我們就把它稱為區間i上的
2 .以直代曲求曲邊梯形的面積的方法與步驟:
3. 定積分的定義：
如果函式f(x)在區間[a,b]上影象是連續曲線，用分點將區間[a,b]等分成n個小區間。在每個小區間上任取一點作和式當n時，上述和式無限趨近某個常數，
這個常數叫做函式在區間[a,b]上的________。記作即=.記為：，
其中： 稱為叫做為為為
定積分是乙個常數，只與積分上、下限的大小有關， 與積分變數的字母無關，
【自主**合作交流】
**一：討論定積分的幾何意義是什麼？
如果在區間上函式連續且恒有，那麼定積分表示
如果在區間上函式連續且恒有f(x)≤0，那麼定積分表示
**二：討論根據定積分的幾何意義，用定積分表示圖中陰影部分的面積：
**三：定積分的性質
性質1性質2k是常數）
性質3性質4 （其中）
思考：你能從定積分的幾何意**釋性質4嗎？
【典例分析】
一、求曲邊梯形的面積
自主能力測評p33頁：例1、例2
2、利用定義求定積分
例1、利用定積分的定義計算下列定積分。
（1）∫012dx2)∫12xdx3)
三、利用定積分的幾何意義、性質求定積分
自主測評p37頁例2、例3
【課後訓練】：課本p50頁習題1.5a組 ， 自主測評活頁練（九）（十）1
高中數學1 5 3定積分的概念學案新人教A版選修
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