主編人：李宗軍審閱:朱成
班次姓名
【學習目標】
1、 深刻理解函式的有關概念，理解對應法則、圖象等有關性質
2、 掌握函式的單調性和奇偶性的判定方法和步驟，並會運用解決實際問題.
【課前導學】複習教材第15-45頁，找出疑惑之處，完成知識歸納
1、函式的三要素：定義域、解析式、值域；
2、 函式的單調性、最大（小）值、奇偶性的研究.
【預習自測】
1. 下列哪組中的兩個函式是同一函式
（a）與b）與
（c）與d）與
2. 下列集合到集合的對應是對映的是
（a）：中的數平方；
（b）：中的數開方；
（c）：中的數取倒數；
（d）：中的數取絕對值；
3. 已知函式的定義域是（ ）
（a）[－1，1] （b） （c）（－1，1） （d）
4. 已知，則的值為（ ）
a．2b．3 c．4 d．5
5. 若函式在區間（a，b）上為增函式，在區間（b，c）上也是增函式，則函式在區間（a，c）上（ ）
（a）必是增函式b）必是減函式
（c）是增函式或是減函式d）無法確定增減性
【課中導學】首先獨立思考**，然後合作交流展示
一、函式定義域與值域問題
例1：已知函式定義域是，則的定義域是（ ）
a. b. c. d.
二、分段函式問題
例2已知函式.
（1）用分段函式的形式表示該函式；
（2）在右邊所給的座標第中畫出該函式的圖象；
（3）寫出該函式的定義域、值域、奇偶性、單調區間(不要求證明).
變式訓練2：在水果產地批發水果，100kg為批發起點，每100kg40元；100至1000kg8折優惠；1000kg至5000kg，超過1000部分7折優惠；5000kg至10000kg，超過5000kg的部分6折優惠；超過10000kg，超過部分5折優惠。
(1)請寫出銷售額y與銷售量x之間的函式關係；
(2)某人用2265元能批發多少這種水果？
三、求函式解析式問題
例3：已知函式是偶函式，且時，.
（1）求的值；
（2）求時的值；
（3）當》0時，求的解析式．
四、函式的單調性問題
例4、證明函式在區間上是增函式
變式訓練4：證明函式在區間上是減函式
五、函式的奇偶性問題
例5設函式．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性；
（3）求證：；
（4）求證：在上遞增.
變式訓練5：是定義在r上的奇函式，下列結論中，不正確的是( )
（ab）
（cd）
【基礎檢測】當堂達標練習，（時量：5分鐘滿分：10分）計分
1. 函式的定義域為，且對其內任意實數均有：，則在上是
（a）增函式b）減函式
（c）奇函式d）偶函式
2. 若函式為奇函式，則必有
（ab）
（cd）
3. 設偶函式f(x)的定義域為r，當x時f(x)是增函式，則f(-2),f(),f(-3)的大小關係是（ ）
（a）f()>f(-3)>f(-2b）f()>f(-2)>f(-3)
（c）f()4. 下列命題正確的是（ ）
a． 函式4.
b． 函式
c． 函式的最小值是0.
d． 函式的最大值是.
6. 函式，是（ ）.
a．偶函式b．奇函式c．不具有奇偶函式 d．與有關
7. 在區間上為增函式的是（ ）.
ab． c． d．
8.函式在r上為奇函式，且時，，則當
1 4 2《正弦函式余弦函式的性質 2 》導學案
高一數學必修4 1.4.2 正弦函式 余弦函式的性質 2 導學案 姓名班級 學習目標 1 通過學習影象得到正 余弦函式的定義域 值域 單調性。2 能利用正 余弦函式單調性求解最值問題以及比較三角函式的大小。重點難點 重點 正 余弦函式的單調性 及利用換元法解題。難點 利用正 余弦函式的性質解決一些簡...
函式的概念與定義域 學生版 導學案
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「函式概念與性質」培訓總結
周亞秋2012年的培訓緊張而又有序地進行著，通過 函式概念與性質 這門課程的培訓，使我受益匪淺，感受頗多。一，通過培訓確切地掌握了函式概念的發展史 深刻地體會到了函式在整個數學知識體系中的地位及作用 對函式的概念與性質有了整體的認識 對函式的概念與性質教學重點和難點有了更清晰的認識。二，通過培訓使我...