1.4.3正切函式的影象和性質
學習目標：
1.掌握正切函式的性質和影象特徵.
2.注意數性結合思想的運用.
重點：1. 正切函式的性質與影象及其應用.
2. 及正切函式的性質與影象和應用.
難點：將單位圓中的正切線通過平移轉化為正切函式影象上的點及正切函式的性質與影象的應用.
預習案學習過程：
（一）複習回顧
我們研究過正、余弦函式的哪些性質？正弦曲線是如何作出的？
（二）新課預習
問題1：正切函式的定義域
1、週期性：正切函式是週期函式，週期是.
問題22、奇偶性：正切函式是
問題3：作出區間內的正切線，通過其規律能得出正切函式的哪些性質？你能說「正切函式在整個定義域內是增函式」嗎？為什麼？
3、單調性：正切函式在區間內都是增函式.
值域：正切函式的值域是
問題4：如何模擬正弦曲線的畫法，作出正切函式圖象？
4、圖象：正切函式的對稱中心是
思考：正切曲線是否成軸對稱？作草圖時，可抓住哪些關鍵點或直線？與直線存在怎樣的關係？
預習自測：
1. 觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的範圍：
（123)
2.函式的定義域是y=tan(－x)的定義域為
3.利用正切函式的單調性比較下列各組中兩個正切值的大小
(1)tan138°____tan1432)tan(-)____tan(-)
4.直線為常數)與正切曲線相交的相鄰兩點間的距離是
5.影象過點(,0)則可以是
a. － b. c. － d.
課中案例1. 求函式y=tan(x-)的定義域、週期和單調區間。
變式：求函式的定義域、週期和單調區間。
例2．判斷函式y=的奇偶性
當堂檢測
1. y=tan(3x+1)與y=5tan 的最小正週期分別是
2. 若tan=且，則=________
3. 判斷奇偶性：y=tanx+是______函式
4.若，不通過求值判斷它們的大小
5.分別作出函式與的圖象
正切函式的影象和性質
學習目標 1.理解並掌握作正切函式影象 3.掌握正切影象性質並應用性質解題。一 複習引入 1 正切線的畫法。2 3 有意義，則滿足什麼條件？二 正切函式的圖象 三 自學 1 根據的圖象總結正切函式的性質 1 定義域 2 值域 3 奇偶性 4 週期性 5 對稱性 6 單調性 2 函式的最小正週期為 三...
正切函式的影象和性質
基礎知識精講 1.正切函式的影象 1 根據tan x tanx 其中x k k z 推出正切函式的週期為 2 根據tanx 要使tanx有意義，必須cosx 0,從而正切函式的定義域為 3 根據正切函式的定義域和週期，我們取x 利用單位圓中的正切線，通過平移，作出y tanx,x 的影象，而後向左 ...
6 2正切函式的影象與性質 1
6.2 正切函式的影象與性質 1 上海市南洋中學盧久紅 一 教學內容分析 本節內容是學生在學習了正弦 余弦函式影象和基本性質以後的知識，學生已經掌握了三角函式線的畫法，並且對三角函式性質的討論方法已經有了乙個比較清晰的認識.因此通過正切函式的影象來認識函式的性質，並通過例題來鞏固對性質的掌握是學習 ...