反比例函式的圖象和性質導學案（2）
學習目標：1．使學生進一步理解和掌握反比例函式及其圖象與性質
2．能靈活運用函式圖象和性質解決一些較綜合的問題
3．深刻領會函式解析式與函式圖象之間的聯絡，體會數形結合及轉化的思想方法
學習重點：理解並掌握反比例函式的圖象和性質，並能利用它們解決一些綜合問題
學習難點：學會從圖象上分析、解決問題
學習過程：
一、課前準備：
1、複習：反比例函式影象與性質
2、 反比例函式系數的幾何意義：反比例函式的影象上任取一點，過這一點分別作軸軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積是的
二、課堂講解：
**：|k|的幾何意義：
（1）如圖過雙曲線上任一點p（x、y）作x軸、y軸垂線段pm、pn所得矩形pmon的面積s=pm·pn=|y|·|x|=|xy|
∵y=k/x ∴xy=k ∴s=|k|，
即反比例函式y=k/x（k≠0）中的比例係數的k的絕對值表示過雙曲線上任意一點，作x軸，y軸的垂線所得的矩形的面積。
（2）如圖過雙曲線上一點q向x軸或y軸引垂線，則s△aoq=1/2|k|
例題講解1：
如圖，過反比例函式（x＞0）的圖象上任意兩點a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，連線oa、ob，設△aoc和△bod的面積分別是s1、s2，比較它們的大小，可得（ ）
（a）s1＞s2 （b）s1＝s2
（c）s1＜s2 （d）大小關係不能確定
鞏固練習：
在平面直角座標系內，過反比例函式（k＞0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函式解析式為
例題講解2：
1.若點a（－2，a）、b（－1，b）、c（3，c）在反比例函式（k＜0）圖象上，則a、b、c的大小關係怎樣？
2.在反比例函式的影象上有三點，，，，， 。若則下列各式正確的是（ ）
a． b． c． d．
3、反比例函式的圖象上有兩點、且，那麼下列結論正確的是（ ）
a. b. c. d與之間的大小關係不能確定
例題講解3：
利用影象解答：對於函式，當時，y的取值範圍是
當時且時，y的取值範圍是y ______或y ______
當時，y的取值範圍是
當時，的取值範圍是
當時，的取值範圍是
當時，的取值範圍是
拓展提高如圖，一次函式y＝kx＋b的圖象與反比例函式的圖象交於
a（－2，1）、b（1，n）兩點
（1）求反比例函式和一次函式的解析式
（2）根據圖象寫出一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍
三、鞏固練習
1、如果為反比例函式影象上的一點，軸，垂足為，那麼的面積為
2. 已知反比例函式的圖象上有兩點,且，的值是( )
(a)正數 (b)負數 (c)非正數 (d)不能確定
3．若直線y＝kx＋b經過第
一、二、四象限，則函式的圖象在（ ）
（a）第
一、三象限b）第
二、四象限
（c）第
三、四象限d）第
一、二象限
4. 設有反比例函式，(x1,y1 ) (x2,y2)為其圖象上兩點，若 x1<0y2，則k的取值範圍
5．已知點（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線上，則關係式正確的是（ ）
（a）y1＞y2＞y3 （b）y1＞y3＞y2 （c）y2＞y1＞y3 （d）y3＞y1＞y2
6．如圖a是反比例函式圖象上一點，ab⊥y軸於點b，則△aob 面積是（ ）
a. 1b. 2c. 3d. 4
7．反比例函式的圖象上有兩點、且，那麼下列結論正確的是（ ）
a. b. c. d與之間的大小關係不能確定
8．已知正比例函式和反比例函式的影象相交於，兩點，垂直軸於,垂直軸於,則四邊形面積為（ ）
a. 1bc. 3d.
9．已知反比例函式的影象與一次函式，且一次函式的影象經過和兩點
（1）求反比例函式的解析式.
（2）若直線有一點，則點在雙曲線上嗎？試說明理由
10．反例函式與一次函式的圖象交於a、b兩點.
（1）求a、b兩點的座標
（2）求△aob的面積.
11．一次函式y=kx+b的影象與反比例函式y=的影象相交於a、b兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函式和一次函式的解析式；
（2）根據影象寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍．
反比例函式影象有關性質總結
2 反比例函式y k 0 當x a或x b a b是非零常數 時，求y的取值範圍。我們同樣有方法一 我們可以先將y 轉化x 再由x a或x b可以得到 a或 b，便可以得到y的取值範圍。方法二 把這裡的a或b代入函式的解析式中，得到y的值或，對應的y的取值範圍就是y 或y 由於反比例函式y 當k 0...
6 1反比例函式導學案
第六章反比例函式 學習目標 1 理解反比例函式的概念，會求比例係數 2 感受反比例函式是刻畫世界數量關係的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函式關係.預習 一教材助讀 預習教材149頁 預習自測 1 汽車從南京出發開往上海 全程約為300km 全程所用的時間t h 隨速度v km h 的變化而...
反比例函式影象的性質教學反思
王素娟反比例函式影象的性質是反比例函式的教學重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用。課堂中，我營造了寬鬆的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發展。主要表現在 1 思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。2...