時間姓名班級
一.明確目標，預習交流
【學習目標】
1.進一步熟悉反比例函式圖象的性質，以及反比例函式圖象的性質的綜合運用.
2.逐步提高從函式圖象中獲取資訊的能力，探索並理解反比例函式的主要性質.
【重、難點】
重點：探索並掌握反比例函式的主要性質。
難點：反比例函式知識的綜合運用.
【預習作業】：
1．反比例函式圖象的性質為：
（1）所過象限
（2）增減性
（3）與座標軸的交點
（4）對稱性
2.已知點p、q在反比函式y =的圖象上。
(1)若p(1，a)，q (2，b), 比較a、b的大小
(2)若p(1，a)，q(2，b)，比較a、b的大小
(3)你能從中發現y隨x增大時的變化規律嗎
3.在平面直角座標系中畫出y=的圖象
(1)若a(1，a)，過a點作x軸的垂線，垂足為b,則⊿abo的面積為
(2)若p(1，a)，過p點作y軸的垂線，垂足為m,則⊿pmo的面積為
(3) 過圖象上任意一點分別作x軸(或y軸)的垂線，所得三角形的面積為 。你能從中發現什麼規律嗎
二.合作**，生成總結
**1. 如圖，是反比例函式y =的圖象的一支．
(1)函式圖象的另一支在第幾象限？ (2)求常數m的取值範圍。
(3)點a（－3，y1）（－1，y2）,（2，y3）都在這個反比例函式
的圖象上，比較y1、、 y2和y3的大小。
歸納：利用比較函式值（或自變數x）的大小。
練一練：
1．已知反比例函式的圖象在第
二、四象限內，函式圖象上有兩點，，則與的大小關係為（ ）
a． b． c． d．無法確定
2.已知點a(x1,y1),b(x2,y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函式的圖象上,則y1與y2的大小關係(從大到小)為
3.已知點a(-2,y1),b(-1,y2),c(4,y3)都在反比例函式的圖象上,則y1 、y2 、y3 的大小關係(從大到小)為
4．點(2，y1)、(1，y2)、(1，y3)在反比例函式y = (k < 0)的圖象上，比較y1、y2、y3的大小為
5．點a（-2，a），b（-1，b），c（3，c）在雙曲線y=（k>0）上，試確定a，b，c的大小關係為
6.已知反比例函式的圖象上有兩點、且，那麼下列結論正確的是（ ）
a. b. c. d與之間的大小關係不能確定
7．已知點（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函式y=-的圖象上，則下列關係式正確的是（ ）．
a．x1>x2>x3 b．x3>x2>x1 c．x2>x1>x3 d．x3>x1>x2
**2.（1）如圖,點p是反比例函式圖象上的一點, pa⊥x軸於a，連線po,
若s△pao=8,則這個反比例函式的關係式是
（2）如圖,點p是反比例函式圖象上的一點, pa⊥x軸於a，pb⊥y軸於b,四邊形paob的面積為12,則這個反比例函式的關係式是
歸納：反比例函式圖象上的一點所構成圖形的面積為（1
（2練一練：
1.已知反比例函式 y =的圖象上有兩點p(1，a)，q(b，2.5).
(1) 求a=______，b=______；(2) 過點p作y軸的垂線交於點m，△pmo的面積______；
(3) 過點q作x軸的垂線交於點n，求△qno的面積______；
2．如圖2，a、b是函式的圖象上關於原點對稱的任意兩點，bc∥軸，ac∥軸，△abc的面積記為，則（ ）
a． b． c． d．
3．如圖，已知反比例函式y=的圖象經過點a（-，b），過點a作x軸的垂線，垂足為點b，△aob的面積為，求k和b的值．
4.如圖在座標系中，直線y=x+ k與雙曲線在第一象限交與點a， 與x軸交於點c，ab垂直x軸，垂足為b，且s△aob＝1
（1）求兩個函式解析式
（2）求△abc的面積
知識點小結：本節課我們學習了……..
三.達標測評，分層鞏固
基礎訓練題：
1. 如果反比例函式的圖象經過點，那麼下列各點在此函式圖象上的是（ ）
a. b. c. d.
2.反比例函式y = -的圖象是分布在第象限，在每個象限內， y都隨x的增大而若 p1 (x1 , y1)、p2(x2 , y2) 都在第二象限且x13.已知反比例函式 ，若x1＜x2 ,其對應值y1 、y2 的大小關係是
4.已知，點a是反比例函式圖象上一點，ab⊥y軸於點b，則△aob的面積是（ ）
a. 1 b. 2c. 3 d. 4
5．已知，過反比例函式（x＞0）的圖象上任意兩點a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，連線oa、ob，設△aoc和△bod的面積分別是s1、s2，比較它們的大小，可得（ ）
（a）s1＞s2 （b）s1＝s2 （c）s1＜s2 （d）大小關係不能確定
能力提高題：
6.如圖，一次函式的圖象和反比例函式的圖象交於a、b兩點，其中a點座標為（2，1）.
（1）試確定k、m的值；
（2）連線ao,求△aop的面積;
（3）連線bo,若b的橫座標為-1，求△aob的面積.
反比例函式的圖象和性質二教案
17.1.2反比例函式的圖象和性質 二 教學目標 1 進一步提高從函式圖象獲取資訊的能力，探索並掌握反比例函式的主要性質。2 進一步體會分類討論思想特別是數形結合思想的運用。3 在參與數學活動的過程中，體會探索創新的樂趣，養成樂於探索的習慣。教學難點 用反比例函式的圖象和性質解決數學中的簡單問題。教...
反比例函式的圖象及性質說課稿
一 教材分析 反比例函式的圖象與性質是對正比例函式圖象與性質的複習和對比，也是以後學習二次函式的基礎。本課時的學習是學生對函式的圖象與性質乙個再知的過程，由於學生是首次接觸雙曲線這種函式圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函式圖象的特徵，讓學生對反比例函式有乙個形象和直觀的認識。二 教學目標分析...
反比例函式圖象的性質基礎練習
反比例函式圖象的性質 知識點 1 定義 一般地，形如的函式叫做反比例函式。2 三種表示式 3.反比例函式圖象 雙曲線 4.反比例函式圖象的性質 5 面積性質1 在反比例函式的圖象上任取一點，分別作兩條座標軸的垂線 或平行線 與座標軸圍成的矩形面積 s矩形 k 面積性質2 在反比例函式的圖象上任取 一...