班級姓名學號
學習目標
1．認識反比例函式的圖象與性質，並能簡單運用．
2．能根據圖象分析並掌握反比例函式的性質，進一步感受形數結合的思想方法．
學習難點：分析並掌握反比例函式的性質
教學過程：
一、自主**
1．請畫出下列6個反比例函式的圖象：y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－，請大家進行分類並說明分類的依據，探索圖象的特徵；
(1)每個函式的圖象分別在哪幾個象限？
(2)在每乙個象限內，隨著x的增大，y是怎樣變化的？
(3)反比例函式的圖象與x軸有交點嗎？與y有交點嗎？為什麼？
反比例函式y = (k為常數，k≠0)的圖象是雙曲線．
當k＞0時，雙曲線的兩支分別在第
一、三象限，在每乙個象限內，y隨x的增大而減小；
當k＜0時，雙曲線的兩支分別在第
二、四象限，在每乙個象限內，y隨x的增大而增大．
2．如果將反比例函式的圖象繞原點旋轉180°，你有什麼發現？
將反比例函式的圖象繞原點旋轉180°後，能與原來的圖象重合，因此反比例函式圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是座標系的原點．
二、自主合作
例1．已知反比例函式y=的圖象經過點a（2，—4）.
(1)求k的值2)這個函式的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
(3)畫出函式的圖象； (4)點b（，—16）、c（—3，5）在這個函式的圖象上嗎？
例2．已知反比例函式 y =的圖象上有兩點p(1,a), q(b,2.5).
(1) 求a、b的值；
(2) 過點p作y軸的垂線交y軸於點m，求△pmo的面積；
(3) 過點q作x軸的垂線交x軸於點n，求△qno的面積；
(4)過雙曲線上任意一點a（m,n）作x軸(或y軸)的垂線，垂足為b，求△abo的面積；
(5)你發現了什麼規律？
三、自主展示
1、反比例函式①y=；②y=；③7y= —；④y=的圖象中：
(1)在第
一、三象限的是在第
二、四象限的是
(2)在其所在的每乙個象限內，y隨x的增大而增大的是
2．已知反比例函式的圖象經過點a（—6，—3）.
(1)寫出函式關係式；
(2)這個函式的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
(3)點b（4，），c（2，—5）在這個函式的圖象上嗎？
四、自主拓展
1．若反比例函式y=的圖象經過第
二、四象限，求函式的解析式。
2．函式y=與y=ax的圖象的乙個交點a的座標是(-1，-3)，
(1)求這兩個函式的解析式；
(2)在同一直角座標系內，畫出它們的圖象；
(3)你能求出這兩個圖象的另乙個交點b的座標嗎？怎樣求？
五、自主評價
【課後作業】
班級姓名學號
1．已知反比例函式y= (k≠0)與一次函式y=x 的圖象有交點, 則k 的範圍是
2．已知反比例函式，當時，其圖象的兩個分支在第
二、四象限內；當時，其圖象在每個象限內隨的增大而減小．
3．若反比例函式的圖象位於
一、三象限內，正比例函式過
二、四象限，則k的整數值是________．
4．已知p（1，m+1）在雙曲線上，則雙曲線在第_________象限，在每個象限y隨x的增大而________.
5．若點(3,4)是反比例函式y= 圖象上一點,則此函式圖象必經過點( )
a.(2,6) b.(2,-6) c.(4,-3) d.(3,-4)
6．一次函式y=kx－k 與反比例函式y=在同一直角座標系內的圖象大致( )
7.下列函式中,當x>0時,y隨x的增大而增大的是 ( )
8．已知一次函式y=kx+b的圖象經過第
二、三、四象限，則反比例函式的圖象在( )
a.第一、二象限 b．第
三、四象限 c．第
一、三象限 d．第
二、四象限
9.下列函式中,圖象大致為如圖的是( )
(x<0) (x>0) (x>0) (x<0)
10．已知圓柱體的側面積為80cm2,若圓柱底面半徑為r(cm),高線長為h(cm),則h關於r的函式的圖象大致是( )
11．如圖所示,乙個反比例函式的圖象在第二象限內,點a 是圖象上的任意一點,am⊥x軸於m,o是原點,若s△aom=3,求該反比例函式的解析式,並寫出自變數的取值範圍.
12．已知反比例函式圖象與直線和的圖象過同一點．
(1)求反比例函式；
(2)當＞0時，這個反比例函式值隨的增大如何變化？
※13．已知直線與x軸交於點，與y軸交於點b，與雙曲線交於點c，cd⊥x軸於d，，求：
（1）雙曲線的解析式；
（2）在雙曲線上是否有一點e，使得eoc為以o為頂角的頂點的等腰三角形？ 若存在，請直接寫出e點的座標.
9 2反比例函式的圖象與性質 4
課題9.2反比例函式的圖象與性質 4 班級姓名序號 一 課前預習 一 明確目標 1 感受反比例函式比例係數k的幾何意義 二 預習內容 思考，反比例函式中比例係數k的幾何意義是什麼？二 情境引入 畫出反比例函式y 在第一象限內的圖象，點m n是圖象上的兩個不同點，分別過點m n作x垂線，垂足分別為a ...
反比例函式圖象與性質經典題型
反比例函式 考點鏈結 1 反比例函式的概念 形如且為常數 的函式稱為反比例函式。注意 指數是 比例係數的取值範圍是的一切實數。自變數的取值範圍是的一切實數。函式的取值範圍是的一切實數。反比例函式的三種表達形式或或 2.反比例的圖象 反比例函式圖象是 它有兩個分支無限地接近座標軸，但永遠不與座標軸相交...
反比例函式的圖象及性質說課稿
一 教材分析 反比例函式的圖象與性質是對正比例函式圖象與性質的複習和對比，也是以後學習二次函式的基礎。本課時的學習是學生對函式的圖象與性質乙個再知的過程，由於學生是首次接觸雙曲線這種函式圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函式圖象的特徵，讓學生對反比例函式有乙個形象和直觀的認識。二 教學目標分析...