2、反比例函式y= ( k＜0),當x＞a或x＜b（a、b是非零常數）時，求y的取值範圍。我們同樣有方法一：我們可以先將y=轉化x=,再由x＞a或x＜b可以得到：
＞a或＜b，便可以得到y的取值範圍。方法二：把這裡的a或b代入函式的解析式中，得到y的值或，對應的y的取值範圍就是y＞或y＜，由於反比例函式y=當k＜0時，y隨x的減小而增大。
例如：函式y=,當x＞-1時，y的取值範圍就是y＞4；當x＜2時y的取值範圍就是y＜-2。
3、反比例函式y=（k0），當a＜x＜b，a、b同號時，求y的取值範圍。我們還是把這裡的a、b代入函式的解析式中，得到y的值、，然後對、按小到大排序，排好序後他們之間用「＜y＜」連線即可。若＞，則y的取值範圍就是＜y＜。
例如：函式y=，當-3＜x＜-1時求y的取值範圍，把-3和-2代入解析式得到的y的值為和-2,則y的取值範圍就是-2＜y＜。
4、反比例函式y=（k0），當a＜x＜b，a，b異號時，求y的取值範圍。同樣先是把這裡的a、b代入函式的解析式中，得到y的值、，然後對這裡的、進行大小比較，y的取值範圍是「大於大的，小於小的」。若＜則y的取值範圍就是y＜，y＞。
例如：函式y=，當-2＜x＜2時求y的取值範圍，把-2和2代入解析式得到的y的值為-1和1,則y的取值範圍就是y＜-1，y＞1。
二、在反比例函式影象上有若干個點，知道橫座標的大小關係時判斷縱座標的大小關係；
對於這種問題，如果能正確的畫出反比例函式的影象，並會熟練的分析反比例函式的影象，那麼這類問題也很容易解決，但面對一些實際情況，我們只能尋找一些學生更容易例接受的方式，下面我就對這些問題稍作分析：
1、反比例函式y= ( k＞0)，點a1(x1,y1),a2(x2,y2)……an(xn,yn)都在反比例函式的影象上，已知x1＜x2＜x3……＜xn（x1、x2、x3……xn同號），求y1，y2，y3……yn的大小關係。這個問題我們直接利用反比例函式的性質，即當k＞0時，y隨著x的增大而減小，很容易得到y1＞y2＞y3＞……＞yn。例如：
已知函式y=，點a(1,y1),b(,y2),c(2, y3)在函式的影象上，求y1，y2，y3的大小關係。由於＜1＜2，按照上面方法很容易得到y2＞y1＞y3。
2、反比例函式y= ( k＜0)，點a1(x1,y1),a2(x2,y2)……an(xn,yn)都在反比例函式的影象上，已知x1＜x2＜x3……＜xn（x1、x2、x3……xn同號），求y1，y2，y3……yn的大小關係。這個問題我們直接利用反比例函式的性質，即當k＜0時，y隨著x的增大而增大，很容易得到y1＜y2＜y3＜……＜yn。例如：
已知函式y=，點a(1,y1),b(,y2),c(2, y3)在函式的影象上，求y1，y2，y3的大小關係。由於＜1＜2，按照上面方法很容易得到y2＜y1＜y3。
3、反比例函式y= ( k＞0)，點a1(x1,y1),a2(x2,y2)……an(xn,yn)都在反比例函式的影象上，已知x1＜x2＜…＜xk＜0＜xk+1＜…＜xn,求y1，y2，y3……yn的大小關係。這個問題就不能像上面一樣直接比較，a1、a2……an這些點的橫座標中間被「0」隔開，做這類問題要分兩塊來進行解決。我們首先要分清楚每個點所在的函式影象在哪個象限，在每個象限內我們還是按照1和2的比較方式進行就可以了。
反比例函式y=，當k＞0時，它的影象在
一、三象限，並且在函式圖象的每一支上，y隨著x的增大而減小。但不論怎樣，第一象限內影象的每乙個點對應的y值都比第三象限內影象的每一點對應的y值要大。如果不考慮這麼多，用一句簡單化來概括的話就是：
反比例函式y=，k＞0時，影象上任意的點，橫座標為正的點對應的y值比橫座標為負的點對應的y值要大，若橫座標的符號相同時我們就按照反比例函式的性質進行比較即可。例如：已知函式y=，點a(-1,y1),b(-,y2),c(2, y3)，d(2.
5,y4)在函式的影象上，求y1，y2，y3，y4的大小關係。解析：k=2是大於零的，a,b,c,d四點的橫座標有正有負，橫座標為正的點對應的y值比橫座標為負的點對應的y值要大，因此肯定有y3，y4要大於y1，y2，當k＞0時在反比例函式影象的每一支上，y隨著x的增大而減小，因此有y4 ＜y3, y2＜y1 ,進而y1，y2，y3，y4的大小關係是：
y2＜y1＜y4 ＜y3。
4、反比例函式y= ( k＜0)，點a1(x1,y1),a2(x2,y2)……an(xn,yn)都在反比例函式的影象上，已知x1＜x2＜…＜xk＜0＜xk+1＜…＜xn,求y1，y2，y3……yn的大小關係。同樣a1、a2……an這些點的橫座標中間被「0」隔開，首先還是要分清楚每個點所在的函式影象在哪個象限，在每個象限內我們還是按照1和2的比較方式進行就可以了。反比例函式y=，當k＞0時，它的影象在
二、四象限，並且在函式圖象的每一支上，y隨著x的增大而增大。但不論怎樣，第二象限內影象的每乙個點對應的y值都比第四象限內影象的每一點對應的y值要大。如果不考慮這麼多，用一句簡單化來概括的話就是：
反比例函式y=，k＜0時，影象上任意的點，橫座標為負的點對應的y值比橫座標為正的點對應的y值要大，若橫座標的符號相同時我們就按照反比例函式的性質進行比較即可。例如：已知函式y=，點a(-1,y1),b(-,y2),c(2, y3)，d(2.
5,y4)在函式的影象上，求y1，y2，y3，y4的大小關係。解析：k=-2是小於零的，a,b,c,d四點的橫座標有正有負，橫座標為負的點對應的y值比橫座標為正的點對應的y值要大，因此肯定有y1，y2要大於y3，y4，當k＜0時在反比例函式影象的每一支上，y隨著x的增大而增大，因此有y1 ＜y2, y3＜y4 ,進而y1，y2，y3，y4的大小關係是：
y3＜y4＜y1 ＜y2。
2、《教學設計》
反比例函式影象的性質教學反思
王素娟反比例函式影象的性質是反比例函式的教學重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用。課堂中，我營造了寬鬆的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發展。主要表現在 1 思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。2...
反比例函式的影象和性質教學反思
這節課主要是通過學生自主 觀察 模擬學習，探索得出反比例函式的圖象和性質，使學生經歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現了新課程的教學理念和自主 的學習方法。自主 學習是近年來興起的一種全新的教學方式，它主要著力於學生的學，鼓勵學生以類似科學研究的模式，進行主動探索。它把目標指向學生的創新能力 問...
反比例函式的影象和性質教學反思
剛剛講完 反比例函式的影象和性質 這節課，感受很深，本節課的內容主要有兩點 一是畫反比例函式的圖象，二是由影象得出反比例函式的性質。而難點是反比例函式圖象的畫法及 反比例函式的性質。首先，本節課在反比例函式圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學生自學課本內容，根據自學指導完成練習，再由教師利用多 演示...