多邊形的內角和

《多邊形的內角和》導學案

學習目標:

1.探索多邊形的內角和公式及外角和。

2.會利用多邊形的內角和公式解決問題。

學習重點：掌握多邊形的內角和公式。

學習難點：探索多邊形的內角和公式。

學習用具：三角尺

導學過程：

板塊一：溫故知新

1.多邊形

2.三角形的內角和等於 ,外角和等於 。

3.長方形的內角和等於 ,外角和等於 。

4.從六邊形的乙個頂點出發可以畫條對角線，這些對角線將六邊

形分成個三角形。

板塊二：**新知

1.任意四邊形的內角和等於多少度？你是怎樣得到的？

學習方法：獨立思考1分鐘後小組內交流答案。

2.探索同一種方法分別求出任意五邊形、六邊形的內角和等於多少度？

學習方法：先獨立思考2分鐘，再小組進行討論2分鐘；看哪個小組即對又快。

思考：通過上面的探索想一想，多邊形的邊數每增加一條，那麼它的內角和就增加

歸納總結一：多（n）邊形的內角和公式：。

3.把乙個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎？如果有，能得出多邊形的內角和公式嗎？以五邊形為例證一證。

學習方法：先獨立思考3分鐘後，再小組長進行交流2分鐘，最後進行小組討論4分鐘，然後展示交流自己的學習成果。

練習①你能說出七邊形的內角和嗎？十邊形呢？

練習② 乙個多邊形的內角和等於1260°，那麼它是幾邊形？

板塊三：學以致用，新知拓展

1.在四邊形abcd中，∠a+∠c=180°,那麼∠b+∠d等於多少度？

2.根據前面三角形的有關知識，探索在每個五邊形頂點處各取乙個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和，請**：

（1）五邊形的外角和等於多少度？

（2）類似六邊形的外角和是多少度？

歸納總結二：多(n)邊形的外角和是

板塊四：收穫交流

請梳理一下，本節課你學到了哪些新知識？還有什麼疑問需要交流？

板塊五：展示平台

〈1〉基礎鞏固

①求下列圖形中的x值

②乙個多邊形的內角和等於1800°，則它的邊數為條。

③已知四邊形abcd中，∠a∶∠b∶∠c ∶∠d=1∶2∶3∶4，則∠c= 。

④乙個多邊形的每個內角都等於150°，則它的邊數為條。

⑤正10邊形的每個內角都等於 。

⑥如圖，四邊形abcd中，∠a=∠c, ∠b=∠d,ab與cd有什麼關係？請說明理由。

〈2〉創新思維

〈3〉中考鏈結

①若正多邊形的乙個外角是30°，則這是邊形。

②如圖所示，小亮從a點出發前進10m，向右轉15°，再前進10m，又向右轉15°，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發點a時，一共走了 m。

多邊形內角和

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