基礎闖關全練
拓展訓練
1.(2017山東臨沂中考)乙個多邊形的內角和是外角和的2倍,則這個多邊形是( )
a.四邊形 b.五邊形
c.六邊形 d.八邊形
2.(2017江蘇南京中考)如圖,∠1是五邊形abcde的乙個外角,若∠1=65°,則∠a+∠b+∠c+∠d= °.
3.如圖,正五邊形fghij的頂點在正五邊形abcde的邊上,若∠1=20°,則∠2= .
能力提公升全練
拓展訓練
1.在四邊形abcd中,若∠a與∠c之和等於四邊形外角和的一半,∠b比∠d大15°,則∠b的度數等於( )
a.150° b.97.5°
c.82.5° d.67.5°
2.如圖,∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g+∠h的度數為( )
a.90° b.180° c.270° d.360°
3.如果乙個多邊形的所有內角從小到大排列起來,恰好依次增加相同的度數,且最小內角的度數為100°,最大內角的度數為140°,那麼這個多邊形是邊形.
三年模擬全練
拓展訓練
1.(2018福建南平三中期中,7,★★☆)已知乙個多邊形的最小的外角是60°,其餘外角依次增加20°,則這個多邊形的邊數為( )
a.6 b.5
c.4 d.3
2.(2018遼寧撫順新賓期中,16,★★☆)如圖,四邊形abcd中,點m、n分別在ab、bc上,將△bmn沿mn翻摺,得△fmn,若mf∥ad,fn∥dc,則∠d的度數為 °.
五年中考全練
拓展訓練
1.(2017山東萊蕪中考,7,★★☆)乙個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°,則該多邊形的對角線的條數是( )
a.12 b.13 c.14 d.15
2.(2016四川廣元中考,5,★★☆)如圖,五邊形abcde中,ab∥cd,∠1、∠2、∠3分別是∠bae、∠aed、∠edc的外角,則∠1+∠2+∠3=( )
a.90° b.180° c.120° d.270°
核心素養全練
拓展訓練
將若干個大小相等的正五邊形排成環狀,如圖所示是前3個五邊形,要完成這一圓環還需個正五邊形( )
a.6 b.7 c.8 d.9
基礎闖關全練
拓展訓練
設所求多邊形邊數為n,由題意得(n-2)·180°=360°×2,解得n=6.則這個多邊形是六邊形.故選c.
2.答案 425
解析 ∵∠1=65°,∴∠aed=115°,
∴∠a+∠b+∠c+∠d=(5-2)×180°-∠aed=425°,
故答案為425.
3.答案 52°
解析正五邊形的每乙個內角為(5-2)×180°÷5=108°,
∴∠afg=180°-∠1-∠gfj=180°-20°-108°=52°,
∴∠agf=180°-∠a-∠afg=180°-108°-52°=20°,
∴∠2=180°-∠agf-∠fgh=180°-20°-108°=52°.
能力提公升全練
拓展訓練
∵∠a與∠c之和等於四邊形外角和的一半,四邊形的外角和為360°,∴∠a+∠c=180°,∴∠b+∠d=360°-(∠a+∠c)=180°①,∵∠b比∠d大15°,∴∠b-∠d=15°②,①+②得2∠b=195°,∴∠b=97.5°.
如圖,∵∠1=∠a+∠b,∠2=∠c+∠d,∠3=∠e+∠f,∠4=∠g+∠h,∴∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g+∠h=∠1+∠2+∠3+∠4,又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g+∠h=360°.
3.答案六
解析設多邊形的邊數為n,則=180·(n-2),解得n=6.故這個多邊形為六邊形.
三年模擬全練
拓展訓練
∵多邊形的外角和等於360°,多邊形的最小的外角是60°,∴這個多邊形的邊數<=6,
當邊數為3時,60°+80°+100°<360°,不合題意;
當邊數為4時,60°+80°+100°+120°=360°,符合題意;
當邊數為5時,60°+80°+100°+120°+140°>360°,不合題意.故選c.
2.答案 95
解析 ∵mf∥ad,fn∥dc,∠a=100°,∠c=70°,
∴∠bmf=100°,∠fnb=70°,∵將△bmn沿mn翻摺,得△fmn,∴∠fmn=∠bmn=50°,∠fnm=∠mnb=35°,∴∠f=∠b=180°-50°-35°=95°,
∴∠d=360°-100°-70°-95°=95°.
故答案為95.
五年中考全練
拓展訓練
根據題意,得(n-2)·180°=360°×2+180°,解得n=7.則這個多邊形的邊數是7,七邊形的對角線條數為=14,故選c.
如圖,分別延長線段ab,dc,∵ab∥cd,
∴∠4+∠5=180°,∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,
∴∠1+∠2+∠3=180°.故選b.
核心素養全練
拓展訓練
b 五邊形的內角和為(5-2)·180°=540°,所以正五邊形的每乙個內角為540°÷5=108°,如圖,延長正五邊形的兩邊相交於點o,則∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°,360°÷36°=10,∵已經有3個正五邊形,10-3=7,∴完成這一圓環還需7個正五邊形.
多邊形內角和
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多邊形的內角和
多邊形的內角和 導學案 學習目標 1.探索多邊形的內角和公式及外角和。2.會利用多邊形的內角和公式解決問題。學習重點 掌握多邊形的內角和公式。學習難點 探索多邊形的內角和公式。學習用具 三角尺 導學過程 板塊一 溫故知新 1.多邊形 2.三角形的內角和等於 外角和等於 3.長方形的內角和等於 外角和...