多邊形內角和

第三屆全國中小學「教學中的網際網路搜尋」

優秀教案評選參賽作品

《多邊形內角和》教學設計

陝西省彬縣紫薇中學李世康

**：139********

第三屆全國中小學「教學中的網際網路搜尋」

優秀教案評選參賽作品

》教學設計

一．教案背景

1．面向學生：中學 2.學科：數學

3．課時：1課時

4．學生課前準備：

（1）預習教材

（2）分好小組，給每個小組準備一些多邊形紙板，三角板、量角器。

二、教材分析

《多邊形的內角和》是七年級下冊第7.3章第二節內容，本節內容安排乙個課時。

為了更好地突出重點、突破難點，圓滿地完成教學任務，取得較好的教學效果。根據教材和學生的特點，本節課我採用了「觀察、點撥、發現、猜想」等**式教學方式，在創設問題，新課引入等教學環節中，我提出問題，質疑，引導學生觀察，分析、思考等。啟發、點撥下發現問題的方法。

這種教學方法目的在讓學生通過觀察、猜想、主動**獲得新知識，同時培養學生分析、歸納、概括能力，培養學生的創新意識和創造精神

三、教學目標

（1）知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和的計算方法，並能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內角和計算公式的推導，體驗轉化和模擬的數學思想方法。

（2）過程與方法：、讓學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握複雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。、通過把多邊形轉化為三角形，體會轉化思想在幾何中的運用，讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

③通過探索多邊形的內角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題。

（3）情感態度與價值觀：通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發學習熱情和求知慾望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索和創造。

四、教學重、難點

重點：探索多邊形內角和。

難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

五、教學方法：以教師的精講、點撥引導為主，輔以引導發現、合作交流

六、教具、學具

教具：多**課件

學具：三角板、量角器

七、教學**：大螢幕、實物投影

八、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思

師：大家都知道三角形的內角和是180 ，那麼四邊形的內角和，你知道嗎？

活動一：**四邊形內角和。

在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，並彙總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個角的度數，然後把四個角加起來，發現內角和是360。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，鏈結四邊形的對角線，把乙個四邊形轉化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：**五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：（1）學生能否模擬四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否採用不同的方法。

學生分組討論後進行交流（五邊形的內角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然後用5個180的和減去乙個周角360。結果得540。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然後用4個180的和減去乙個平角180，結果得540。

方法4：把五邊形分成乙個三角形和乙個四邊形，然後用180加上360，結果得540。

師：你真聰明！做到了學以致用。

交流後，學生運用幾何畫板演示並驗證得到的方法。

得到五邊形的內角和之後，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。模擬四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。

（二）引申思考，培養創新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

活動三：**任意多邊形的內角和公式。

思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關係？

（2）多邊形的邊數與內角和的關係？

（3）從多邊形乙個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關係？

學生結合思考題進行討論，並把討論後的結果進行交流。

發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。

發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。

發現3：乙個n邊形從乙個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關係。

得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

（三）實際應用，優勢互補

1、口答：（1）七邊形內角和（）

（2）九邊形內角和（）

（3）十邊形內角和（）

2、搶答：（1）乙個多邊形的內角和等於1260，它是幾邊形？

（2）乙個多邊形的內角和是1440 ，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

3、討論回答：乙個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，並且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等於多少度？

（四）概括儲存

學生自己歸納總結：

1、多邊形內角和公式

2、運用轉化思想解決數學問題

3、用數形結合的思想解決問題

（五）作業：練習冊第93頁1、2、3

八、教學反思：

上完這節課後，自我感覺良好，學生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動**、勇於創新。

首先我先複習相關知識，引出新的問題，明確指出雖然採用的分割方法不同，但是目標是一致的，都是通過新增輔助線，把未知的多邊形的內角和轉化為一些三角形的內角和，向學生滲透了「轉化」這種數學思想方法。在此教學中，只須真正實施民主的開放式教學，創設平等、民主、寬鬆的教學氛圍，使師生完全處於平等的地位，學生才能敞開思想，積極參與教學活動，才能最大限度地調動學生的積極性，激發他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機會顯示靈性，展現個性。在問題**、合作交流、形成共識的基礎上，在課堂活動中經歷、感悟知識的生成、發展與變化過程，也只有這樣，才能將創新教育的目標落到實處，讓學生在自主參與學習，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗到參與的樂趣、合作的價值，並獲得成功的體驗。

多邊形內角和

多邊形內角和

多邊形內角和教案

多邊形的內角和

相關推薦