上學期期末檢測試題卷(4)
九年級數學
一、選擇題（每小題3分，滿分24分）
1.一元二次方程的根是（ ）
a．x1=1，x2=6 b．x1=2，x2=3 c．x1=1，x2=-6 d．x1=-1，x2=6
2.下列四個幾何體中，主檢視、左檢視與俯檢視是全等圖形的幾何體是（ ）
a．球b．圓柱c．三稜柱 d．圓錐
3.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（ ）
a．三條角平分線的交點b．三條高的交點
c．三邊的垂直平分線的交點d．三條中線的交點
4.如果矩形的面積為6cm2，那麼它的長cm與寬cm之間的函式關係用圖象表示
大致（ ）
abcd
5.下列函式中，屬於反比例函式的是（ ）
ab． c． d．
6.在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，則cosa的值是（ ）
abcd．
7.如圖（1），△abc中，∠a=30°，∠c=90°ab的垂直平分線 （1）
交ac於d點，交ab於e點，則下列結論錯誤的是
a、ad=db b、de=dc c、bc=ae d、ad=bc
8.順次鏈結等腰梯形各邊中點得到的四邊形是
a、矩形b、菱形 c、正方形 d、平行四邊形
二、填空題（每小題3分，滿分21分）
9．計算tan45
10．已知函式是反比例函式，則m的值為
11．請你寫出乙個反比例函式的解析式,使它的圖象在第
二、四象限
12．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長
為cm．
13. 已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積
為cm)2.
14．已知正比例函式與反比例函式的乙個交點是（2，3），則另
乙個交點是（ ， ）.
15．如圖，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，需新增的乙個
條件是三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）
16．（本小題8分）解方程：
17．（本小題8分）如圖，在△abd中，c是bd上的一點，
且ac⊥bd，ac=bc=cd．（1）求證：△abd是等腰三角形．
（2）求∠bad的度數．
18．（本小題8分）如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿ab的公尺c處，用測角儀測得旗桿頂部a的仰角為，已知測角儀器的高cd=公尺，求旗桿ab的高．（精確到公尺）
（供選用的資料：，，）
19.（本小題8分）某商店四月份的營業額為40萬元，五月份的營業額比四月份有所增長，六月份比五月份又增加了5個百分點，即增加了5%，營業額達到了50.6萬元。
求五月份增長的百分率。
20．（本小題8分）「一方有難，八方支援」．今年11月2日，鄂嘉出現洪澇災害，牽動著全縣人民的心，醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和a、b兩名**中選取一位醫生和一名**支援鄂嘉防汛救災工作．
（1）若隨機選一位醫生和一名**，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現的結果．
（2）求恰好選中醫生甲和**a的概率．
21．（本小題8分）如圖，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，垂足為e．
（1）已知cd=4cm，求ac的長．
（2）求證：ab=ac+cd．
22．（8分）在如圖的12×24的方格形紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一δabc. 現先把δabc分別向右、向上平移8個單位和3個單位得到δa1b1c1；再以點o為旋轉中心把δa1b1c1按順時針方向旋轉90得到δa2b2c2. 請在所給的方格形紙中作出δa1b1c1和δa2b2c2.
23．（本題滿分9分）
如圖，給出四個等式：①ae=ad；②ab=ac；③ob=oc；④∠b=∠c. 現選取其中的三個，以兩個作為已知條件，另乙個作為結論.
（1）請你寫出乙個正確的命題，並加以證明；
（2）請你至少寫出三個這樣的正確命題.
24、（10分）如圖,已知反比例函式和一次函式y=2x-1，其中一次函式的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.
(1)求反比例函式的解析式；
（2）如圖4，已知點a在第一象限，且同時在上述兩個函式的圖象上，求點a的座標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點p，使△aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的p點座標都求出來；若不存在，請說明理由.
九年級數學(4)參***
一、選擇題（每小題3分，滿分24分）
1．d 2．a 3．a 4．c 5．b 6．b 7．b 8．b
二、填空題（每小題3分，滿分21分）
9．1 10．1 11． …… 12．5 13．96 (cm)2 14．（-2，-3） 15．ab=dc或acb=dbc
三、解答題（共9個小題，滿分75分）
16．（8分） 解方程得x1=1，x2=2
17．（8分）
解：（1）∵ ac⊥bd，ac=bc=cd ∴ acb=acd=90°
∴ △acb≌△acd ∴ ab=ad ∴ △abd是等腰三角形．
（2）∵ ac⊥bd，ac=bc=cd ∴ △acb、△acd都是等腰直角三角形．
∴ b=d=45° ∴ bad=90°
18．（ 8分）
解：在rt△ade中，ade=
∵ de=，ade=40°
∴ ae=deade =40°≈=
∴ ab=ae+eb=ae+dc=
答：旗桿ab的高為公尺
19.（ 8分解：設五月份增長率為x
40（1+x）(1+x+5%)=50.6
解得x1=0.1,x2=-2.15(捨去)
20．（ 8分）解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結果如下：
列表法樹狀圖：
（2）（恰好選中醫生甲和**a恰好選中醫生甲和**a的概率是
21．（8分）
解：（1）∵ad是△abc的角平分線，dc⊥ac，de⊥ab
∴de=cd=4cm， 又∵ac=bc，∴∠b=∠bac，
又∵∠c=90，∴∠b=∠b de=45，∴be=de
在等腰直角三角形bde中，由勾股定理得，bd=cm
∴ac=bc=cd+bd=4+ (cm)
（2）由（1）的求解過程可知：△acd≌△aed，
∴ac=ae， 又∵be=de=cd ∴ab=ae+be=ac+cd
22.解：（8分）.δa1b1c1和δa2b2c2如圖所示.
23．（9分）（1）如果ae=ad，ab=ac，那麼∠b=∠c.
證明：在δabe和δacd中，
∵ae=ad，∠a=∠a，ab=ac，∴δabe≌δacd，∴∠b=∠c.
（2）①如果ae=ad，ab=ac，那麼ob=oc.
②如果ae=ad，∠b=∠c，那麼ab=ac.
③如果ob=oc，∠b=∠c，那麼ae=ad.
24.（10分）解：（1）由題意得
②－①得 ∴反比例函式的解析式為.
(2)由解得，
∵點a在第一象限，∴點a的座標為（1，1）
（3），oa與x軸所夾銳角為45°，
①當oa為腰時，由oa=op得p1（，0），p2（－，0）；由oa=ap得p3=（2，0）.
②當oa為底時，得p4=（1，0）.
∴符合條件的點有4個，分別是（，0），（－，0），（2，0），（1，0）
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