師大附中13 14學年九年上期末數學測試題

2022-10-11 08:51:03 字數 2756 閱讀 8485

(時間:120分鐘,滿分:120分)

一,單項選擇題:(每小題2分,滿分12分)

1.如果x,y是實數,且(x+2)2+=0,則()2014的值是

a1 b-1c2d-2

2.下列等式正確的是

a.3-=2 b.+= c.×= d. =2( )

3.關於x的方程x2-2x+k=0有實數根,則k的取值範圍是

4.在不透明袋子裡有形狀相同三張卡片,面上的數字分別是1﹑2﹑3.摸一張記錄數字放回攪勻再摸一張,面上的數字與前一張面上的數字的和是偶數的概率是( )

ab. c. d.

5.以下是**、綠色包裝、節水、低碳四個標誌,其中是中心對稱圖形的是(  )

6.如圖,δabc是⊙o的內接三角形,∠a=30°,bc=2㎝.則⊙o的半徑為( )

a.2㎝ b.4㎝ c. ㎝ d.2 ㎝

二﹑填空題:(每小題3分,滿分24分)

7.函式y=自變數的取值範圍是

8.點p(2,-3)關於原點對稱點的座標是

9.如圖,等邊δabc的邊長為2㎝,小⊙o是內切圓,大⊙o是外接圓,則圓環的面積是________㎝2

10.已知:某同學同時拋兩枚硬幣,兩枚硬幣正面朝上的概率為

11.如圖,四邊形abcd是⊙o內接四邊形,∠abc=130°,則∠d的度數是____.

12.方程x2+x-2=0的根是

13..計算:-2

14.如圖,木工師傅可以用角尺測量並計算出圓的半徑r.用角尺的較短的邊緊靠⊙o,接觸點為a,並使較長的邊與⊙o相切於點b.讀得ac=2㎝,bc=4㎝,那麼⊙o的半徑r

三、解答題(每小題5分,滿分20分)

15.計算:-(-2014)0﹢﹙﹚-1+|1-|

16.已知:菱形的對角線長分別為x=2+1, y=2-1.求菱形的面積.

17.如圖,正方形abcd內接於⊙o,點e在弧ad上,求∠bec的度數

18.解方程:3x(x+1) =x+1

四、解答題(每小題7分,滿分28分)

19.在乙個布袋中裝有顏色不同,其他都相同的紅球、黃球、黑球各1個.從中任意摸出乙個小球,記下顏色後放回並攪勻,在摸出乙個小球,用畫樹狀圖的方法求摸出的兩個球中,乙個是紅球,乙個是黑球的概率.

20.如圖,圓錐的高so=4㎝,母線sa=5㎝,求圓錐的側面積.

21.方程2x2-3x-1=0的兩個根分別是x1、x2,不解方程求x21x2+x22x1的值

22. ⊙a、⊙b、⊙c的半徑分別為1㎝、2㎝、3㎝.它們兩兩外切.求δabc內切圓面積

五、解答題(每小題8分,滿分16分)

23.某商店從廠家以21元的**購進一批商品,該商店可以自行定價.若每件商品售價a元,則可以賣出(350-10a)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%.

每件商品應售價多少元時,商店盈利400元?此時賣出商品多少件?

24.在δabc中,∠abc=90°,ab=ac, p是δabc內一點,bp=1㎝,pa=2㎝,pc=3㎝,以點a為中心,把δabp逆時針旋轉到δabp'的位置.

(1)鏈結pp',求pp'的長

(2)求∠apb的度數.

六、解答題(每小題10分,滿分20分)

25.如圖,⊙o的直徑ab=4㎝,點c為圓周上一點,ac=2㎝.過c作⊙o的切線l,過b作l的垂線bd,垂足為d,bd與⊙o相交於點e,oc與ae相交於f.

(1)證明δaoc是等邊三角形

(2)證明四邊形cfed是矩形.

(3))證明四邊形obec是菱形.

26.在δabc中,點d為射線bc上一動點,鏈結ad,以ad為一邊且在ad的右側作正方形adef,ab=ac, ∠bac=90.解答下列問題:

(1)當d**段bc的延長線上時((d與b不重合),如圖1,線段cf、bd之間的位置關係為數量關係為

(2)當點d**段bc的延長線上時,如圖2,(1)中的結論是否成立?為什麼?(3)通過(1)、(2)問題的解答,圖1,圖2中的某一圖形是有另乙個圖形旋轉得到的,請你從旋轉的角度來說明圖形的旋轉.

參***

一、ac a d c a

二、 8.( -2,3) 9. π 10. 11.50 x2=-2 13. -7

14. 5

三、15. 3 16. 17. 45 18. .x1=-1; x2=

四、19. p= 20. 15π 21. - 22.先證出δabc是直角三角形,求得內切圓面積為π

五、23.(1)21(1+20%)=25.2 (a-21)(350-10a) =400 a=25或 a=31(捨去)

(2)100件

24.(1)pp'=2 (2) ∠apb=135°

六、25.證明:(1)∵ab=4 ∴oa=ob=2 又ac=2

∴oa=oc=ac ∴δaoc是等邊三角形

(2)∵ab是直徑∴∠aeb=90∴∠aed=90

∵bd⊥l∴∠bdc=90∵l是⊙o的切線. ∴∠ocd=90

∴四邊形cfed是矩形.

(3)∵oc⊥l,bd⊥l. ∴oc∥bd,又fo是δabe的中位線

∴of=be, ∵af⊥oc, δaoc是等邊三角形∴of=oc

∴oc=be=ob=oe, 又δobe為等邊三角形∴δoce為等邊三角形

∴ce=oc=ob=be∴四邊形obec是菱形.

26.(1)cf⊥bd; cf=bd

(2) cf⊥bd; cf=bd仍然成立.可證δbad≌δcaf.

(3)在圖(1)和圖(2)中δabd繞點a逆時針旋轉90 得到的.

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