福建師大附中2023年創新人才培養實驗班自主招生考試
數學（滿分：150分，建議完成時間：110分鐘）
姓名准考證號初中校
一、填空題（1-13題，每小題6分，共78分）
1.函式的最大值是
2.已知直角三角形的周長為14，斜邊上的中線長為3.則直角三角形的面積是
3.方程的所有實數根之和等於
4.一直角三角形的兩直角邊之比為2∶3，若斜邊上的高分斜邊為兩線段，則較小的一段與較大的一段之比是
5.已知⊙的半徑，弦、的長分別是、，則的度數
是6.如圖，已知圓的面積為，為圓的直徑，，，點為直徑上任意一點，則的最小值是
7.已知實數滿足，那麼的值是
8.如圖，正方形中，是邊上一點，以點為圓心、為半徑的半圓與以點為圓心、為半徑的圓弧外切，則的值是
9.已知兩個反比例函式，，第一象限內的點、、、…、在反比例函式的圖象上，它們的橫座標分別為、、、…、，縱座標分別是、、、…，共個連續奇數，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點依次為、、…、，則的長度是
10.已知方程組，則
11.觀察下列各式：
……計算
12.已知拋物線經過點. 設點，欲在拋物線的對稱軸上確定一點,使得的值最大，則點的座標是
13.一列分數有規律地排列如下：，則第200 個分數是
二、解答題（第14題12分，第15題14分，第16題23分，第17題23分；共72分）
14.若關於的不等式組有且只有4個整數解，求實數的取值範圍.
15.某五金商店準備從該市機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．
（1）求甲、乙兩種零件的進價；
（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售**為12元，每個乙種零件的銷售**為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出後，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超過371元. 通過計算求出五金商店本次從市機械廠購進甲、乙兩種零件的所有方案．
16.如圖，和是⊙的半徑，並且.
是上任意一點，的延長線交⊙於點，
點在的延長線上，且.
（1）求證：是⊙的切線；
（2）當時，試確定的取值範圍；
（3）求證：.
17.如圖1，在平面直角座標系中，邊長為1的正方形的頂點在軸的正半軸上，為座標原點.現將正方形繞點按順時針方向旋轉，旋轉角為（）.
（1）當點落到軸正半軸上時，求邊在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）若線段與軸的交點為（如圖2）,線段與直線的交點為.當時，求此時內切圓的半徑；
（3）設的周長為,試判斷在正方形旋轉的過程中值是否發生變化，並說明理由.
師大附中2023年招生考試數學模擬測試卷
本卷滿分150分考試時間120分鐘 一 填空題 分 3 分解因式 x4 x2 4 x4 x2 3 10 10 當x依次取1，2，3，2009，時，代數式的值的和等於2008 9 如果m n是兩個不相等的實數，且滿足m2 2m 1，n2 2n 1，那麼代數式2m2 4n2 4n 1994 2008 2...
福建省師大附中2019屆高三物理上學期期中試題
福建師大附中2015 2016學年第一學期期中考試卷 高三物理 時間 90分鐘滿分 100分 說明 試卷共兩大題，15小題。請用黑色水筆把答案寫在答卷上。考試結束後，只要將答卷交上來。考試過程不能使用具有計算功能的裝置。一 選擇題 本題共11小題，每小題6分。在每小題給出的四個選項中，第1 8題只有...
上師大附中2019屆高三數學基礎達標訓練 5
時量 60分鐘滿分 80分班級 姓名計分 1.已知，則 a b c d 2.a bc d 3.已知等差數列中，則的值是 a 15 b 30 c 31 d 64 4.正四稜錐的側稜長與底面邊長都是1，則側稜與底面所成的角為 a 75 b 60 c 45 d 30 5.已知平面上三點a b c滿足，則的...