時量：60分鐘滿分：80分班級： 姓名計分：
1. 已知，則（ ）.
a． b．（） c． d．（）
2.（ ）.
a． bc． d．
3. 已知等差數列中，，則的值是（ ）.
a．15 b．30 c．31 d．64
4. 正四稜錐的側稜長與底面邊長都是1，則側稜與底面所成的角為（ ）.
a．75° b．60° c．45° d．30°
5. 已知平面上三點a、b、c滿足，，，則的值等於（ ）.
a．25 b．24 c．－25 d．－24
6．乙個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的5張標籤，隨機地選取兩張標籤，標籤的選取是無放回的，兩張標籤上的數字為相鄰整數的概率（ ）.
a. b. c.
7．在中，已知，則的形狀（ ）.
a.等腰三角形 b.直角三角形
c.等腰直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形
8．若函式f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函式f /(x)的圖象是（ ）.
abcd.
9．一組資料8,12，x，11，9的平均數是10，則這樣資料的方差是（ ）.
a．2bc．2 d．
10．橢圓與直線交於a、b兩點，過原點與線段ab中點的直線的斜率為，則值為（ ）.
a． b． c． d．
11. a、b是x軸上兩點，點p的橫座標為2，且｜pa｜=｜pb｜，若直線pa的方程為x－y+1=0，則直線pb的方程為
12．（文）調查某單位職工健康狀況，其青年人數為300，中年人數為150，老年人數為100，現考慮採用分層抽樣，抽取容量為22的樣本，則青年、中年、老年各層中應抽取的個體數分別為
（理）5人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數有 .
13．在條件下,的取值範圍是 .
14．設函式f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函式f(x)在[a，b]上的面積，已知函式y＝sinnx在[0,]上的面積為（n∈n* ），
（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為 ；
（ii）（理）y＝sin（3x－π）＋1在[,]上的面積為 .
15. 已知函式f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，f()=+.
（1）求f(x)的最大值與最小值；
（2）若α－β≠kπ，k∈z，且f(α)=f(β)，求tan(α+β)的值.
1～5 abacc 6～10 adaba
11. x+y－5=0 12. 12、6、4（36） 13. 14.（）.
15. 解：（1）f(0)=2a=2，∴a=1，f()=+b=+，∴b=2，
∴f(x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=1+sin(2x+)，
∴f(x)max=1+，f(x)min=1－.
（2）由f(α)=f(β)，得sin(2α+)=sin(2kπ，(k∈z)
∴2α+=(2k+1)π－(2β+)，即α+β=kπ+，∴tan(α+β)=1.
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