湖南師大附中高三月考試卷(一)
文科數學
湖南師大附中高三數學備課組組稿
命題人：賀仁亮審題人：賀忠良彭萍
時量：120分鐘滿分：150分
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．若集合a=｛＜0｝，b=則a∩b中元素個數為
a．0個 b．1個 c．2個 d． 3個
2．的各項係數之和為16，則展開式中係數最大的項是
a．6 b．6 c． d．或4
3．過點p(一1，0)作圓c：(一1)2+(y一2)2=1的兩切線，設兩切點為a、b，圓心為c，則過a、b、c三點的圓方程是
a． b．
c． d．
4．函的圖象過原點且它的導函式)的圖象是如圖所示的一條直
線，則的圖象的頂點在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5．已知，若︱︱＜a的充分條件是＜b(a,b＞0)，則a，b之間的關係是
a． b． c．b＞ d．a＞
6．已知函式的圖象過點(1，0)，則函式的圖象一定過點
a．(0，3) b．(0，一1) c．(2，1) d．(一2，1)
7．平面向量也叫二維向量，二維向量的座標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量，n維向量可用 (，，，，…，)表示．設(，，，，…，)，設(，，，，…，)，a與b夾角的余弦值為
．當兩個n維向量，（1，1，1，…，1），
(，，1，1，…，1)時，
a． b． c． d．
8．若二面角m一一n的平面角大小為，直線m⊥平面m，則平面n內的直線與m所成角的取值範圍是
a．a[，] b．[，] c．[，] d． [0，]
9．設橢圓，雙曲線，拋物線，(其中m>n>0)的離心率分別為 e1，e2，e3，則
a．e1 e2> e3 b．e1 e2< e3 c．e1 e2=e3 d．e1 e2與e3大小不確定
10．某中學生為了能**2023年奧運會，從2023年起，每年8月8日到銀行將自己積攢的零用錢存人a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，並約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2023年奧運會開幕時(此時不再存錢)將所有的存款及利息全部取回，則可取回錢的總數(元)為
ab．c． d．
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．
11．一次奧運會比賽中，有男運動員560人，女運動員420人，比賽後，立即用分層抽樣的方法，從全體隊員中抽出乙個容量為280的樣本進行尿樣興奮劑檢查，其中男運動員應抽人．
12．在△abc中，若a=7，b=8，cosc=，則最小角的余弦值為 ．
13．以拋物線的焦點為圓心、2為半徑的圓，與過點a(一1，3)的直線相切，則直線的方程是
14．在2023年北京奧運火炬傳遞活動中，某地的奧運火炬接力傳遞路線共分8段，傳遞活
動分別由8名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最後一棒
火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有種．(用數字作答)
15．將側稜相互垂直的三稜錐稱為「直角三稜錐」，三稜錐的側面和底面分別叫為直角三稜
錐的「直角
面和斜面」；過三稜錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的「中面」．請仿照直角三角形以下性質：(1)斜邊的中線長等於斜邊邊長的一半；(2)兩條直角邊邊長的平方和等於斜邊邊長的平方；(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等於1．
寫出直角三稜錐相應性質(至少一條
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．(本小題滿分12分)
在△abc中，ab =ac，且sinb=．
(i)求tana的值；
(ⅱ)求的值．
17．(本小題滿分12分)
某地區由於**的影響，據估計，將產生60～100萬難民，**決定從5月13日起為該
地區難**送食品．連續運送15天，總共運送21300t；第一天運送1000t，第二天運送1100t，
以後每天都比前一天多運送l00t，直到達到運送食品的最大量，然後再每天遞減100t；求
在第幾天達到運送食品的最大量．
18．(本小題滿分12分)
甲，乙兩人進行桌球比賽，在每一局的比賽中，甲獲勝的概率為p．
(i)如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大於其恰好勝3局的概率，試求p
的取值範圍．
(ⅱ)若，當採用3局2勝制的比賽規則時，求甲獲勝的概率．
19．(本小題滿分13分)
如圖，在底面是直角梯形的四稜錐p—abcd中，∠dab=90°，pa⊥平面
abcd，pa=ab=bc=1，ad=2，m為pd中點．
(i)求證：mc∥平面pab；
(ⅱ)在稜pd上找一點q，使二面角q—ac—d的正切值為．
20．(本小題滿分13分)
如圖，f是中心在原點、焦點在軸上的橢圓c的右焦點，直線： =4
是橢圓c的右準線，f到直線的距離等於3．
(i)求橢圓c的方程；
(ⅱ)點p是橢圓c上動點，pm⊥，垂足為m是否存在點p，使得
fpm為等腰三角形？若存在，求出點p的座標，若不存在，說明理由。
21．(本小題滿分13分)
對於三次函式，．
定義：(1)設是函式的導數的導數，若方程有實數解，則稱點(，)為函式的「拐點」；
定義：(2)設為常數，若定義在r上的函式對於定義域內的一切實數，都有
成立，則函式的圖象關於點(，)對稱．
己知，請回答下列問題：
(i)求函式)的「拐點」a的座標；
湖南師大附中2019屆高三數學第六次月考理
本試題卷包括選擇題 填空題和解答題三部分，共5頁。時量120分鐘。滿分150分。一 選擇題 本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.複數 a.1 b.1 c.i d.i 2.給出下列四個命題 命題 若x2 1，則x 1 的否命題為 若 x2 1，...
學年度華南師大附中高三第三次月考數學 文科 試題與答案
2012 2013學年度高三綜合測試 三 試題 數學 文科 本試卷共3頁，20小題，滿分150分 考試用時120分鐘 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 複數的虛部是 abcd 解析 故選a 2 直線在兩軸上的截距之和是 a ...
王中高三月考 1 2章
在圖2 3 6中，acb為晨昏線，c點位於格林蘭島上。回答1 2題。1.飛機從a地點飛往b地點，最近的航線是 a.從a點出發沿圖中直線向東飛行到b點 b.從a點出發沿adb飛到b點 c.從a點出發先向東南飛，再向東北飛到b點 d.從a點先向正北飛行，過極點後轉向正南b 2.若圖中a點正值日出，下列說...