第ⅰ卷 （選擇題 30分）
一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，每小題3分，共30分）
1、（2023年台灣）向上發射一枚炮彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度關係為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪乙個時間的高度是最高的？
(a) 第8秒 (b) 第10秒 (c) 第12秒 (d) 第15秒 。
2、（2023年瀘州）在平面直角座標系中，將二次函式的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為
a． b．
c． d．
3、 (2023年四川省內江市)拋物線的頂點座標是（ ）
a．（2，3） b．（－2，3） c．（2，－3） d．（－2，－3）
4．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那麼在同一路燈下（ ）
a．小明的影子比小強的影子長 b．小明的影子比小強的影子短
c．小明的影子和小強的影子一樣長； d．無法判斷誰的影子長
5.如圖所示，下列幾何體中主檢視、左檢視、俯檢視都相同的是（ ）.
6.若⊙o1、⊙o2的半徑分別為4和6，圓心距o1o2＝8，則⊙o1與⊙o2的位置關係是
a．內切b．相交c．外切d．外離
7.如圖，在△abc中，∠c=90°,ab=13，bc=5，則sina的值是（ ）
a、 bc、 d、
8.下列命題中不正確的是( )
a.圓有且只有乙個內接三角形;
b.三角形的外心是這個三角形任意兩邊的垂直平分線的交點;
c.三角形只有乙個外接圓;
d.等邊三角形的外心也是三角形的三條中線、高、角平分線的交點.
9.若二次函式y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表：
則當x=1時，y的值為
a.5b.-3c.-13d.-27
10.由二次函式，可知（ ）
a．其圖象的開口向下 b．其圖象的對稱軸為直線
c．其最小值為1d．當時，y隨x的增大而增大
11.如圖，，點c在⊙o上，且點c不與a、b重合，則
的度數為
a． b．或 c． d． 或
12.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由於這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
a．15 b．25 c．55 d．1225
第ⅱ卷 （非選擇題 70分）
二、 填空題（每小題3分，共15分；只要求填寫最後結果）
13.如圖,兩條寬度都為的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為
14.將拋物線y=x2－2x向上平移3個單位,再向右平
移4個單位等到的拋物線是
15.下面4個圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先後順序排列，正確的是
16.如圖，ab是半圓直徑，半徑oc⊥ab於點o，ad平分∠cab交弧bc於點d，鏈結cd、od，給出以下四個結論：①ac∥od；②；③△ode∽△ado；④．其中正確結論的序號是 ．
三、 解答題（共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
17.（6分）如圖，是⊙的切線，為切點，是⊙的弦，過作於點．若，，．
求：（1）⊙的半徑；
（2）ac的值．
18.（6分）已知二次函式的圖象如圖所示，它與x軸的乙個交點座標為（-1，0），與y軸的交點座標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，並寫出此二次函式的解析式；
（2）根據圖象，寫出函式值y為正數時，自變數x的取值範圍．
19.（6分）如圖，為了測量某建築物cd的高度，先在地面上用測角儀自a處測得建築物頂部的仰角是30°，然後在水平地面上向建築物前進了100m，此時自b處測得建築物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建築物的高度．（取＝1.
732，結果精確到1m）
20.（9分）如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o交ac與e，交bc與d．求證：（1）d是bc的中點；（2）△bec∽△adc；（3）bc2=2ab·ce．
２1．已知：在△abc中，bc＝20，高ad＝16，內接矩形efgh的頂點e、f在bc上，g、h 分別在ac、ab上，求內接矩形efgh的最大面積。
22（2009煙台市）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家「家電下鄉」政策的實施，商場決定採取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每台冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函式表示式；（不要求寫自變數的取值範圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每台冰箱應降價多少元？
（3）每台冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
23.（10分），如圖，在平面直角座標系xoy中，ab在x軸上，ab＝10，以ab為直徑的⊙o′與y軸正半軸交於點c，連線bc，是⊙o′的切線，ad⊥cd於點d，tan∠cad＝，拋物線過a，b，c三點.
（1）求證：∠cad＝∠cab；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在一點p，使四邊形pbca是直角梯形.若存在，直接寫出點p的座標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由.
九年級 上 期末數學試卷
數學試卷 本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘 一 選擇題 1.下列方程中，有兩個不相等實數根的是 ab cd 2 在rt abc中，c 90 ac 12，bc 5，將 abc繞邊ac所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是 a 25b 65c 90d 130 3 下列說法中，正確的是 a...
九年級上期末數學試題
九年級期末統一測驗數學試題 三 a卷 共100分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則sin 的值是 a.b.c.d 2 下列關於x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是 b.4x2 4x 1 0 3 乙個幾何體的三檢視如圖所示，那麼這個幾何體是 4...
師大附中13 14學年九年上期末數學測試題
時間 120分鐘，滿分 120分 一，單項選擇題 每小題2分，滿分12分 1.如果x,y是實數，且 x 2 2 0,則 2014的值是 a1 b 1c2d 2 2.下列等式正確的是 a.3 2 b.c.d.2 3.關於x的方程x2 2x k 0有實數根，則k的取值範圍是 4.在不透明袋子裡有形狀相同...