一、選擇題二次函式單元測試
1．下列各式中，y是x的二次函式的是( )
a．xy＋x2＝1 b．x2－y＋2＝0 c．yd．y2－4x＝3
2．下列關於二次函式y＝－x2圖象的說法：①圖象是一條拋物線；②開口向下；③對稱軸是y軸；④頂點(0，0)．其中正確的有( ) a．1個b．2個c．3個d．4個
3．拋物線y＝(x＋2)2－3可以由拋物線y＝x2平移得到，則下列平移過程正確的是( )
a．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位 b．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位
c．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位 d．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
4．在平面直角座標系中，拋物線y＝x2－1與x軸的交點的個數是( )
a．3b．2c．1d．0
5．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應值如下表：
則下列判斷中正確的是( )
a．拋物線開口向上b．拋物線與y軸交於負半軸
c．當x＝4時，y＞0d．方程ax2＋bx＋c＝0的正根在3與4之間
6．已知二次函式y＝3(x－1)2＋k的圖象上有a(，y1)，b(2，y2)，c(－，y3)三個點，則y1，y2，y3的大小關係是( ) a．y1>y2>y3b．y2>y1>y3 c．y3>y1>y2d．y3>y2>y1
7．(河東區校級期中)同一座標系中，拋物線y＝(x－a)2與直線y＝a＋ax的圖象可能是( )
8．向空中發射一枚炮彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度的關係為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是( )
a．第8秒b．第10秒 c．第12秒d．第15秒
9．(日照中考)如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分．拋物線的頂點座標是a(1，3)，與x軸的乙個交點是b(4，0)．直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交於a、b兩點．下列結論：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另乙個交點是(－1，0)；⑤當1a．①②③ bcd．②④⑤
二、填空題(每小題4分，共24分)
1．如圖，⊙o的半徑為2，c1是函式y＝x2的圖象，c2是函式y＝－x2的圖象，則陰影部分的面
積是________．
2．如圖，從某建築物10 m高的視窗a處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與牆面垂直)．如果拋物線的最高點m離牆1 m，離地面m，則水流落地點b離牆的距離ob是______．
3．二次函式y＝－x2＋2x＋3的圖象與x軸交於a、b兩點，p為它的頂點，則s△pab
4．(溫州中考)某農場擬建兩間矩形飼養室，一面靠現有牆(牆足夠長)，中間用一道牆隔開，並在如圖所示的三處各留1 m寬的門，已知計畫中的材料可建牆體總長為27 m，則能建成的飼養室總占地面積最大為________m2.
5．已知二次函式y＝(x－2a)2＋(a－1)(a為常數)，當a取不同的值時，其圖象構成乙個「拋物線系」．如圖分別是當a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2時二次函式的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是
三、解答題(共46分)
6．(8分)二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為
(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；
(3)y隨x的增大而減小的自變數x的取值範圍為________；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍為________．
7．(8分)如圖，一次函式y1＝kx＋b與二次函式y2＝ax2的圖象交於a、b兩點．
(1)利用圖中條件，求兩個函式的解析式 (2)根據圖象寫出使y1>y2的x的取值範圍．
8在一次籃球比賽中，如圖，隊員甲正在投籃．已知球出手時離地面m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手後水平距離為4 m時達到最大高度4 m，設籃球執行軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.
(1)建立如圖所示的平面直角座標系，問此球能否準確投中？
(2)此時，對方隊員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那麼他能否獲得成功？
9．鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工材料若干千克，**為每千克30元，物價部門規定其銷售單價不高於每千克60元，不低於每千克30元．經市場調查發現，日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函式，且當x＝60時，y＝80；x＝50時，y＝100.在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
(1)求y與x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函式關係式；
(3)當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？
10．(12分)矩形oabc的頂點a(－8，0)、c(0，6)，點d是bc邊上的中點，拋物線y＝ax2＋bx經過a、d兩點，如圖所示．(1)求點d關於y軸的對稱點d′的座標及a、b的值；
(2)在y軸上取一點p，使pa＋pd長度最短，求點p的座標；
(3)將拋物線y＝ax2＋bx向下平移，記平移後點a的對應點為a1，點d的對應點為d1，當拋物線平移到某個位置時，恰好使得點o是y軸上到a1、d1兩點距離之和oa1＋od1最短的一點，求此拋物線的解析式．
二次函式單元測試題
一 選擇題 1 下列函式關係中，可以看做二次函式y ax2 bx c a 0 模型的是 a 在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關係 b 我國人口年自然增長率1 這樣我國人口總數隨年份的關係 c 豎直向上發射的訊號彈，從發射到落回地面，訊號彈的高度與時間的關係 不計空氣阻力d 圓的周長與圓的半徑...
二次函式單元總結
知識歸納和總結 1 知識網路 二 知識要點分布 1.二次函式的定義 形如的函式叫二次函式。任何乙個二次函式的表示式都可以化為的形式，這就是二次函式的一般形式。2.二次函式表示式的幾種形式 1 2 3 4 5 3.二次函式表示式的形式及對稱軸 頂點座標。1 一般式 其對稱軸為直線，頂點座標為。2 頂點...
二次函式單元測評 學生
1 選擇題 每題3分，共30分 1.下列關係式中，屬於二次函式的是 x為自變數 a.b.c.d.2.函式y x2 2x 3的圖象的頂點座標是 a.1，4 b.1，2 c.1，2 d.0，3 3.拋物線y 2 x 3 2的頂點在 a.第一象限 b.第二象限 c.x軸上 d.y軸上 2 4.拋物線的對稱...