二次函式單元測試題
一、選擇題(30分)
1、已知二次函式的圖象上有和兩點,則此拋物線的對稱軸是( )
a.直線 b.直線 c. d.
2、已知二次函式的圖象如圖所示,則,
, ,這四個式子中,值為正數的有
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
3、以知二次函式,當取時,函式值相等,則當取時,函式值為a. b. c. d.
4、函式,的圖象經過則的值是( )
a. b. c. d.
5、把二次函式的圖象向右平移2個單位後,再向上平移3個單位,所得的函式圖象頂點是a.(-5,1) b.(1,-5) c.(-1,1) d.(-1,3)
6、若點(2,5),(4,5)在拋物線y=ax2+bx+c上,則它的對稱軸是( )
a. b.x=1 c.x=2 d.x=3
7、已知函式,當函式值y隨x的增大而減小時,x的取值範圍是
a.x<1 b.x>1 c.x>-2 d.-2<x<4
8、二次函式y=a(x+k)2+k,當k取不同的實數值時,圖象頂點所在的直線是a.y=x b.x軸 c.y=-x d.y軸
9、已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①abc>0;②a+b+c=2;;④b<1.其中正確的結論是( )
a.①② b.②③ c.②④ d.③④
10、下列命題中,正確的是( )
①若a+b+c=0,則b2-4ac<0;
②若b=2a+3c,則一元二次方程ax2+bx+c=0有
兩個不相等的實數根;
③若b2-4ac>0,則二次函式y=ax2+bx+c的圖象與座標軸的公共點的個數是2或3;
④若b>a+c,則一元二次方程ax2+bx+c=0,有兩個不相等的實數根.
a.②④ b.①③ c.②③ d.③④
二、填空題
11、拋物線y=-x2+15有最______點,其座標是______.
12、若拋物線y=x2-2x-2的頂點為a,與y軸的交點為b,則過a,b兩點的直線的解析式為
13、若拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與拋物線y=x2-4x+3的圖象關於y軸對稱,則函式y=ax2+bx+c的解析式為______.
14、若拋物線y=x2+bx+c與y軸交於點a,與x軸正半軸交於b,c兩點,且bc=2,s△abc=3,則b=______.
15、二次函式y=x2-6x+c的圖象的頂點與原點的距離為5,則c=______.
16、二次函式的圖象在座標平面內繞頂點旋轉180°,再向左平移3個單位,向上平移5個單位後圖象對應的二次函式解析式為
17、拋物線,若其頂點在x軸上,則m
18、頂點為且過點的拋物線的解析式為
三、解答題
19、把二次函式配方成y=a(x-k)2+h的形式,並求出它的圖象的頂點座標、對稱軸方程,y<0時x的取值範圍,並畫出圖象.
20、已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過一次函式的圖象與x軸、y軸的交點,並也經過(1,1)點.求這個二次函式解析式,並求x為何值時,有最大(最小)值,這個值是什麼?
21、已知二次函式的圖象與軸交於點,點,與軸交於點,其頂點為,直線的函式關係式為,又
(1)求二次函式的解析式和直線dc的函式關係式 (2)求的面積
22、已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為a(m,0),b(n,0),且, (1)求此拋物線的解析式;
(2)設此拋物線與y軸的交點為c,過c作一條平行x軸的直線交拋物線於另一點p,求△acp的面積.
23、已知拋物線y=ax2+bx+c經過點a(-1,0),且經過直線y=x-3與x軸的交點b及與y軸的交點c.(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點座標;(3)若點m在第四象限內的拋物線上,
且om⊥bc,垂足為d,求點m的座標.
24、某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和生產進行了調研,結果如下:一件商品的售價m(元)與時間t(月)的關係可用一條線段上的點來表示(如圖甲),一件商品的成本q(元)與時間t(月)的關係可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高(如圖乙).根據圖象提供的資訊解答下面問題:(1)一件商品在3月份**時的利潤是多少元?
(利潤=售價-成本)
(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本q(元)與時間t(月)之間的函式關係式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤w(元)與時間t(月)之間的函式關係式嗎?若該公司能在乙個月內售出此種商品30000件,請你計算該公司在乙個月內最少獲利多少元?
25、(12分)如圖,對稱軸為直線的拋物線經過點和.
(1)求拋物線解析式及頂點座標;(2)設點是拋物線上一動點,且位於第四象限,四邊形是以為對角線的平行四邊形.求平行四邊形的面積與之間的函式關係式,並寫出自變數的取值範圍;
(3)當平行四邊形的面積為24時,請判斷平行四邊形是否為菱形?
26 、拋物線與x軸交於a、b兩點,與y軸交於點c(0,).[圖14(2)、圖14(3)為解答備用圖]
(1) ,點a的座標為 ,點b的座標為 ;
(2)設拋物線的頂點為m,求四邊形abmc的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點d,使四邊形abdc的面積最大?若存在,請求出點d的座標;若不存在,請說明理由;
(4)在拋物線上求點q,使△bcq是以bc為直角邊的直角三角形.
九年級數學二次函式單元考試試題人教版
第26章二次函式測試數學試卷 一 選擇題 1 下列函式中,是二次函式的有 a 1個b 2個c 3個d 4個 2 若二次函式的圖象經過原點,則m的值必為a 1或3b 1c 3 d 無法確定 3 二次函式的圖象與x軸 a 沒有交點 b 只有乙個交點 c 只有兩個交點 d 至少有乙個交點 4 二次函式有 ...
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二次函式測試數學試卷 一 選擇題 本大題共10小題,每小題3,共30分,每小題只有乙個選項是正確的,請把正確選項代號填在題後的括號中 1 下列函式中,是二次函式的有 a 1個b 2個c 3個d 4個 2 若二次函式的圖象經過原點,則m的值必為a 1或3b 1c 3 d 無法確定 3 二次函式的圖象與...
二次函式單元試題
一 選擇題二次函式單元測試 1 下列各式中,y是x的二次函式的是 a xy x2 1 b x2 y 2 0 c yd y2 4x 3 2 下列關於二次函式y x2圖象的說法 圖象是一條拋物線 開口向下 對稱軸是y軸 頂點 0,0 其中正確的有 a 1個b 2個c 3個d 4個 3 拋物線y x 2 ...