二次函式基礎練習題
1.二次函式的圖象如圖所示，則a 0， b 0， c 0，
b2-4ac 0，a＋b＋c 0，a－b＋c 0；
2. 二次函式的圖象如圖所示，則a 0， b 0， c 0
3.拋物線過第
二、三、四象限，則 0， 0， 0．
4. 拋物線過第
一、二、四象限，則 0， 0， 0．
5．已知拋物線與軸的交點都在原點的右側，則點m（）在第象限．
6.二次函式的圖象如圖所示，那麼下列四個結論：
<0 ； >0 ； >0 ; <0中，
正確的結論有( )個
7. 已知：拋物線a＜0）經過點（－1，0），且滿足4a＋2b＋c＞0．以下結論：
①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞00 ．其中正確的個數有（ ）個
8.已知二次函式中，則此函式的圖象不經過第象限
9.已知二次函式中，則此函式的圖象不經過第象限
10.已知二次函式中，則此函式的圖象只經過第象限
11.如圖，函式的圖象中函式值時，對應x的取值範圍是
函式值時，對應x的取值範圍是
12.如圖，函式的圖象中函式值時，
對應x的取值範圍是
13. 二次函式的圖象如圖所示，則函式值時，對應x的取值範圍是
14. 已知拋物線經過三點a（2，6），b（－1，2），c（0，1），那麼它的解析式是
15. 已知二次函式圖象經過（－1，10）（2，7）和（1，4）三點，這個函式的解析式是
16. 若拋物線與x軸交於點（－1，0）和（3，0），且過點（0， ），那麼拋物線的解析式是
17. 已知拋物線經過三個點a（2，6），b（－1，0），c（3，0），那麼二次函式的解析式是它的頂點座標是
18. 拋物線與x軸的兩個交點的橫座標是－3和1，且過點（0， ），此拋物線的解析式是
19. 已知拋物線的頂點是a(－1,2)，且經過點(2,3)，其表示式是
21. 頂點為（－2，－5）且過點（1，－14）的拋物線的表示式為
22. 拋物線的頂點是（2，4），則b＝ ，c＝ ；
23. 二次函式y=ax2+bx+c的對稱軸為x＝3，最小值為－2，且過（0，1），此函式的解析式是
24. 對稱軸是y軸且過點a（1，3）、點b（－2，－6）的拋物線的解析式為
25. 對稱軸是直線x＝1且過點a（2，3）、點b（－1，6）的拋物線的解析式為
26. 已知二次函式的圖象頂點座標（2，1），且與x 軸相交兩點的距離為2，則其表示式為
27. 拋物線的頂點為（－1，－8），它與x軸的兩個交點間的距離為4，此拋物線的解析式
28.函式的圖象若是一條不經過
一、二象限的拋物線。則 0
29.函式開口向上，則
30.二次函式的值永遠為負值的條件是 0， 0．
31.對於的圖象下列敘述正確的是
a .a的值越大，開口越大b .a的值越小，開口越小
的絕對值越小，開口越大 的絕對值越小，開口越小
32.在同一直角座標系中，函式與的圖象大致如圖 （ ）
33．直線不經過第三象限，那麼的圖象大致為 （ ）
abcd
34．二次函式的圖象如圖所示，則，，，
這四個式子中，值為正數的有（ ）
a．4個b．3個c．2個 d．1個
35．如圖，在同一直角座標系中，二次函式的圖象與兩座標軸分別交於a（－1，0）、
點b（3，0）和點c（0，－3），一次函式的圖象與拋物線交於b、c兩點。
⑴二次函式的解析式為
⑵當自變數時，兩函式的函式值都隨增大而增大．
⑶當自變數時，一次函式值大於二次函式值．
⑷當自變數時，兩函式的函式值的積小於0．
36. 二次函式y=ax2+bx+c的對稱軸為x=3，最小值為－2，，且過（0，1），求此函式的解析式。
37.二次函式的影象與x軸交於b、c兩點，與y軸交於a點．
1）根據影象確定a、b、c的符號，並說明理由；
2）如果點a的座標為（0，－3），∠abc＝45°，∠acb＝60°，求這個二次函式的解析式．
38.已知點a（1，2）和b（–2，5）．試寫出兩個二次函式，使它們的圖象都經過a、b兩點。
39.試寫出乙個開口方向向上，對稱軸為直線x = 2，且與y軸的交點座標為(0,3)的拋物線的解析
40.若二次函式，當x取、（≠）時，函式值相等，則當x取+時，函式值為（ ）（a） a＋c （b） a－c （c）－c （d）c
41.已知 a＜－ 1，點（a－1，）、（a，）（a＋1，）都在函式的圖象上，則（ ）
（a）＜＜（b）＜＜（c）＜＜（d）＜＜
42.已知拋物線c1的解析式是拋物線c2與拋物線c1關於x軸對稱，求拋物線c2的解析式．
43.如圖，拋物線的對稱軸是直線,它與軸交於、兩點，
與軸交於點.點、的座標分別是、.
(1) 求此拋物線對應的函式解析式；
(2) 若點是拋物線上位於軸上方的乙個動點，求△面積的最大值.
44.已知拋物線開口向下，並且經過a（0，1）和m（2，－3）兩點。
（1）若拋物線的對稱軸為直線＝－1，求此拋物線的解析式；
（2）如果拋物線的對稱軸在軸的左側，試求的取值範圍；
（3）如果拋物線與軸交於b、c兩點，且∠bac＝90°，求此時的值。
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