〖知識點〗二次函式、拋物線的頂點、對稱軸和開口方向
〖大綱要求〗
1． 理解二次函式的概念；
2． 會把二次函式的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點座標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函式的圖象；
3． 會平移二次函式y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函式y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯絡和轉化的思想；
4． 會用待定係數法求二次函式的解析式；
5． 利用二次函式的圖象，了解二次函式的增減性，會求二次函式的圖象與x軸的交點座標和函式的最大值、最小值，了解二次函式與一元二次方程和不等式之間的聯絡。
內容（1）二次函式及其圖象
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0),那麼，y叫做x的二次函式。
二次函式的圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函式的圖象。
（2）拋物線的頂點、對稱軸和開口方向
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是，對稱軸是，當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下。
拋物線y=a（x+h）2+k(a≠0)的頂點是（-h，k），對稱軸是x=-h.
〖考查重點與常見題型〗
1． 考查二次函式的定義、性質，有關試題常出現在選擇題中，如：
已知以x為自變數的二次函式y＝(m－2)x2＋m2－m－2額影象經過原點，
則m的值是
2． 綜合考查正比例、反比例、一次函式、二次函式的影象，習題的特點是在同一直角座標系內考查兩個函式的影象，試題型別為選擇題，如：
如圖，如果函式y＝kx＋b的影象在第
一、二、三象限內，那麼函式
y＝kx2＋bx－1的影象大致是（ ）
yyyy
110 xo-1 x 0 x0 -1 x
abcd
3． 考查用待定係數法求二次函式的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題型別有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：
已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x＝，求這條拋物線的解析式。
4． 考查用配方法求拋物線的頂點座標、對稱軸、二次函式的極值，有關試題為解答題，如：
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫座標是－1、3，與y軸交點的縱座標是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點座標.
5．考查代數與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。
初中數學二次函式知識點歸納
abcd 3 考查用待定係數法求二次函式的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題型別有中檔解答題和選拔性的綜合題，如 已知一條拋物線經過 0,3 4,6 兩點，對稱軸為x 求這條拋物線的解析式。4 考查用配方法求拋物線的頂點座標 對稱軸 二次函式的極值，有關試題為解答題，如 已知拋物線y ax2 bx...
中學初中數學二次函式知識點
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重...
初中數學二次函式知識點總結
二次函式的圖象與性質 二次函式開口方向對稱軸頂點增減性最大 小 值 y ax2 a 0時，開口向上 a 0拋時，開口向下。x 0 0，0 當a 0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側，y隨x的增大而增大 當a 0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸右側，y隨x的增大而減小。當...