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3． 考查用待定係數法求二次函式的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題型別有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：
已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x＝，求這條拋物線的解析式。
4． 考查用配方法求拋物線的頂點座標、對稱軸、二次函式的極值，有關試題為解答題，如：
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫座標是－1、3，與y軸交點的縱座標是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點座標.
5．考查代數與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。
習題1:
一、填空題：（每小題3分，共30分）
1、 已知ａ（３，６）在第一象限，則點ｂ（３，－６）在第象限
2、 對於ｙ＝－，當ｘ＞０時，ｙ隨ｘ的增大而
3、 二次函式ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值是，自變數ｘ的值是
4、 拋物線的對稱軸是直線ｘ＝
5、 直線ｙ＝－５ｘ－８在ｙ軸上的截距是
6、 函式ｙ＝中，自變數ｘ的取值範圍是
7、 若函式是反比例函式，則m的值為
8、 在公式＝ｂ中，如果ｂ是已知數，則ａ＝
9、 已知關於ｘ的一次函式如果ｙ隨ｘ的增大而減小，則ｍ的取值範圍是
10、 某鄉糧食總產值為ｍ噸，那麼該鄉每人平均擁有糧食ｙ（噸），與該鄉人口數ｘ的函式關係式是
二、選擇題：（每題3分，共30分）
１１、函式ｙ＝中，自變數ｘ的取值範圍 （ ）
１２、拋物線的頂點在 （ ）
(ａ)第一象限 (ｂ) 第二象限 (ｃ) 第三象限 (ｄ) 第四象限
１３、拋物線與座標軸交點的個數為 （ ）
１４、下列各圖中能表示函式和在同一座標系中的圖象大致是（ ）
15．平面三角座標系內與點（3，－5）關於ｙ軸對稱點的座標為（ ）
（a）（－3,5） （b）（3,5） （c）（－3，－5） （d）（3，－5）
16．下列拋物線，對稱軸是直線ｘ＝的是（ ）
（a） ｙ＝ｘ2（b）ｙ＝ｘ2＋2ｘ（c）ｙ＝ｘ2＋ｘ＋2（d）ｙ＝ｘ2－ｘ－2
17．函式ｙ＝中，ｘ的取值範圍是（ ）
（a）ｘ≠0 （b）ｘ＞ （c）ｘ≠ （d）ｘ＜
18．已知a（0,0），b（3,2）兩點，則經過a、b兩點的直線是（ ）
（a）ｙ＝ｘ （b）ｙ＝ｘ （c）ｙ＝3ｘ （d）ｙ＝ｘ＋1
19．不論ｍ為何實數，直線ｙ＝ｘ＋2ｍ與ｙ＝－ｘ＋4 的交點不可能在（ ）
（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
20．某幢建築物，從10公尺高的視窗a用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與牆面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點m離牆1公尺，離地面公尺，則水流下落點b離牆距離ob是（ ）
（a）2公尺 （b）3公尺 （c）4公尺 （d）5公尺
三．解答下列各題（21題6分，22----25每題4分，26-----28每題6分，共40分）
21．已知：直線ｙ＝ｘ＋ｋ過點a（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判斷點b（－2，－6）是否在這條直線上；（3）指出這條直線不過哪個象限。
22．已知拋物線經過a（0，3），b（4,6）兩點，對稱軸為ｘ＝，
（1） 求這條拋物線的解析式；
（2） 試證明這條拋物線與x軸的兩個交點中，必有一點c，使得對於ｘ軸上任意一點d都有ac＋bc≤ad＋bd。
23．已知：金屬棒的長1是溫度ｔ的一次函式，現有一根金屬棒，在o℃時長度為200ｃｍ，溫度提高1℃，它就伸長0.002ｃｍ。
（1） 求這根金屬棒長度ｌ與溫度ｔ的函式關係式；
（2） 當溫度為100℃時，求這根金屬棒的長度；
（3） 當這根金屬棒加熱後長度伸長到201.6ｃｍ時，求這時金屬棒的溫度。
24．已知ｘ1，ｘ2，是關於ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的兩個不同的實數根，設ｓ＝ｘ12＋ｘ22
（1） 求s關於ｍ的解析式；並求ｍ的取值範圍；
（2） 當函式值ｓ＝7時，求ｘ13＋8ｘ2的值；
25．已知拋物線ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9頂點在座標軸上，求ａ的值。
２６、如圖，在直角梯形ａｂｃｄ中擷取已知求：
（1） 四邊形ｃｇｅｆ的面積ｓ關於ｘ的函式表示式和ｘ的取值範圍；
（2） 當ｘ為何值時，ｓ的數值是ｘ的４倍。
２７、國家對某種產品的稅收標準原定每銷售１００元需繳稅８元（即稅率為８％），臺洲經濟開發區某工廠計畫銷售這種產品ｍ噸，每噸２０００元。國家為了減輕工人負擔，將稅收調整為每１００元繳稅（８－ｘ）元（即稅率為（８－ｘ）％），這樣工廠擴大了生產，實際銷售比原計畫增加２ｘ％。
（1） 寫出調整後稅款ｙ（元）與ｘ的函式關係式，指出ｘ的取值範圍；
（2） 要使調整後稅款等於原計畫稅款（銷售ｍ噸，稅率為８％）的７８％，求ｘ的值．
２８、已知拋物線與ｙ軸的交點為ａ，與ｘ軸的交點為ｂ，ｃ（ｂ點在ｃ點左邊）
（1） 寫出ａ，ｂ，ｃ三點的座標；
（2） 設ｍ＝ａ２－２ａ＋４試問是否存在實數ａ，使△ａｂｃ為ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，請說明理由；
（3） 設當∠ｂａｃ最大時，求實數ａ的值。
習題2:
一．填空（20分）
1．二次函式=2（x -）2 +1圖象的對稱軸是
2．函式y=的自變數的取值範圍是
3．若一次函式y=（m-3）x+m+1的圖象過
一、二、四象限，則的取值範圍是
4．已知關於的二次函式圖象頂點（1，-1），且圖象過點（0，-3），則這個二次函式解析式為
5．若y與x2成反比例，位於第四象限的一點p（a，b）在這個函式圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個函式的關係式
6．已知點p（1，a）在反比例函式y=（k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實數），則這個函式圖象在第象限。
7． x,y滿足等式x=，把y寫成x的函式其中自變數x的取值範圍是
8．二次函式y=ax2+bx+c+（a0）的圖象如圖，則點p（2a-3，b+2）
在座標系中位於第象限
9．二次函式y=（x-1）2+（x-3）2，當x時，達到最小值
10．拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交於（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經過原點，應將它向右平移個單位。
二．選擇題（30分）
11．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點座標（ ）
（a）（0，8） （b）（0，-8） （c）（0，6） （d）（-2，0）（-4，0）
12．拋物線y= -（x+1）2+3的頂點座標（ ）
（a）（1，3） （b）（1，-3） （c）（-1，-3） （d）（-1，3）
13．如圖，如果函式y=kx+b的圖象在第
一、二、三象限，那麼函式y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）
14．函式y=的自變數x的取值範圍是（ ）
（a）x2 （b）x<2 （c）x> - 2且x1 （d）x2且x–1
15．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是（ ）
（a）=3（x+3）2 -2 （b）=3（x+2）2+2 （c）=3（x-3）2 -2 （d）=3（x-3）2+2
16．已知拋物線=x2+2mx+m -7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，則關於x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情況是（ ）
（a）有兩個正根 （b）有兩個負數根 （c）有一正根和乙個負根 （d）無實根
17．函式y= - x的圖象與圖象y=x+1的交點在（ ）
（a） 第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限
18．如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象，如圖，
則代數式b+c-a與0的關係（ ）
（a）b+c-a=0 （b）b+c-a>0 （c）b+c-a<0 （d）不能確定
19．已知：二直線y= -x +6和y=x - 2，它們與y軸所圍成的三角形的面積為（ ）
（a）6 （b）10 （c）20 （d）12
20．某學生從家裡去學校，開始時勻速跑步前進，跑累了後，再勻速步行餘下的路程。下圖所示圖中，橫軸表示該生從家裡出發的時間t，縱軸表示離學校的路程s，則路程s與時間t之間的函式關係的圖象大致是（ ）
三．解答題（21~23每題5分，24~28每題7分，共50分）
21．已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩交點的橫座標分別是-1和3，與y軸交點的縱座標是-；
（1）確定拋物線的解析式；
（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點座標。
22、如圖拋物線與直線都經過座標軸的正半軸上a，b兩點，該拋物線的對稱軸x=—1，與x軸交於點c,且∠abc=90°求：
(1)直線ab的解析式；
(2)拋物線的解析式。
23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施．經調查發現每件襯衫降價1元， 商場平均每天可多售出2件：
(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價多少元，
(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?
初中數學二次函式複習知識點
知識點 二次函式 拋物線的頂點 對稱軸和開口方向 大綱要求 1 理解二次函式的概念 2 會把二次函式的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點座標 對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函式的圖象 3 會平移二次函式y ax2 a 0 的圖象得到二次函式y a ax m 2 k的圖象，了解特殊與一般相互聯絡和轉...
中學初中數學二次函式知識點
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重...
初中數學二次函式知識點總結
二次函式的圖象與性質 二次函式開口方向對稱軸頂點增減性最大 小 值 y ax2 a 0時，開口向上 a 0拋時，開口向下。x 0 0，0 當a 0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側，y隨x的增大而增大 當a 0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸右側，y隨x的增大而減小。當...