選擇題部分
一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個選項中只有乙個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）
1.已知集合，，若，則（）
a.3b.4c.5d.6
2.直線的傾斜角是（）
abcd.
3.函式的定義域為（）
a. bc. d.
4.若點在角的終邊上，則（）
abcd.
5.在平面直角座標系中，動點的座標滿足方程，則點的軌跡經過（）
a.第一、二象限b.第
二、三象限
c.第三、四象限d.第
一、四象限
6.不等式組表示的平面區域（陰影部分）是（）
ab.cd.
7.在空間中，下列命題正確的是（）
a.經過三個點有且只有乙個平面b.經過乙個點和一條直線有且只有乙個平面
c.經過乙個點且與一條直線平行的平面有且只有乙個d.經過乙個點且與一條直線垂直的平面有且只有乙個
8.已知向量，，則「」是「」的（）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
9.函式是（）
a.偶函式且最小正週期為b.奇函式且最小正週期為
c.偶函式且最小正週期為d.奇函式且最小正週期為
10.設等差數列的前項和為，若，，則（）
a.12b.14c.16d.18
11.某幾何體的三檢視如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）
abcd.
12.設向量，，，，，若，則的最小值是（）
abcd.
13.如圖，設為圓錐的底面直徑，為母線，點在底面圓周上，若，，則二面角大小的正切值是（）
abcd.
14.設函式，，其中為自然對數的底數，則（）
a.對於任意實數恒有 b.存在實數使得
c.對於任意實數恒有 d.存在實數使得
15.設雙曲線的左、右焦點分別為，，以為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第
一、二象限內依次交於，兩點，若，則該雙曲線的離心率是（）
abcd.2
16.函式按照下述方法定義：當時，；當時，，方程的所有實數根之和是（）
a.8b.13c.18d.25
17.設實數，，滿足：，，則下列不等式中不成立的是（）
a. b. c. d.
18.如圖，在四面體中，，，，點，，，分別在稜，，，上，若直線，都平行於平面，則四邊形面積的最大值是（）
abcd.
非選擇題部分
2、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）
19.已知拋物線過點，則______，準線方程是______.
20.設數列的前項和為，若，，則_______.
21.在中，，，，若點滿足，則______.
22.函式設，若其定義域內不存在實數，使得，則的取值範圍是_____.
3、解答題（本大題共3小題，共31分）
23.（本題10分）在中，內角，，所對的邊分別為，，，已知，其中為銳角.
（1）求角的大小；
（2），，求邊的長.
24.（本題10分）設，為橢圓的左、右焦點，動點的座標為，過點的直線與橢圓交於，兩點.
（3）求，的座標；
（4）若直線，，的斜率之和為0，求的所有整數值.
25.（本題11分）設函式的定義域為，其中.
（1）當時，寫出函式的單調區間（不要求證明）；
（2）若對於任意的，均有成立，求實數的取值範圍.
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