一、選擇題：（每題5分）
1、已知則為（ ）
a、（2，＋） b、 c、 d、
2、設 上單調遞減的n的個數為（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
3、設的定義域為（ ）
a、 b、
c、 d、
4、函式
a、 b、 c、 d、
5、若函式是定義域為r上的增函式，則函式的圖象大致是（ ）
6、垂直於直線且與曲線相切的直線方程是（ ）
a、b、 c、 d、
7、定義域為r的偶函式的解集為（ ）
a、 b、
c、 d、
8、函式的圖象大致是（ ）
9、已知函式的解且則
的值為（ ）
a、恒為正值 b、等於0 c、恒為負值 d、不大於0
10、設偶函式的大小
關係是（ ）
a、 b、
c、 d、不能確定
二、填空題（每題5分）
11、已知函式，則此函式的單調減區間是＿＿＿＿＿＿＿＿
12、函式的零點的個數＿＿＿＿＿＿＿
13、若函式＿＿＿＿＿
14、定義：區間的定義域為
值域為＿＿＿＿＿＿＿
15、若給出下列4個結論：
① ②
③ ④
其中有正確的結論的序號是＿＿＿＿＿＿＿
三、解答題：
16、（12分）設全集
（1）求 （2）求
17、（12分）已知的小值為
（1）求
（2）是否存在實數m，同時滿足以下條件
① ②當的定義域為［n，m］時值域為，若存在，求出m，n的值，
若不存，說明理由。
18、（12分）已知冪函式
（1）求證：當＜0時，函式；
（2）若；
（3）若.
19、（13分）已知函式圖象上任意一點p關
於原點的對稱點q的軌跡恰好是函式的圖象
（1）寫出函式的解析式
（2）當［0，1）時總有成立，求m的取值範圍
20、（13分）某企業2023年底共有員工2000人，當年的生產總值為1.6億元，該企業規
劃從2023年起的10年內每年的總產值比上一年增加1000萬元；同時為擴大企業規
模，該企業平均每年將錄用位新員工；經測算這10年內平均每
年退休的員工為50人，設從2023年起的第年（2023年為第1年）該企業的人均
產值為元。
（1）寫出之間的函式關係並註明定義域.
（2）要使該企業的人均產值在10年內每年都有增大，則每年錄用新員工至多為多
少人？21、（13分）設函式
（1）若直線相切於點
（1,0），求實數的值.
（2）若
高三9月份月考數學答題卷（理科）
一、單項選擇：（10×5）
二、填空題：（5×5＝25）
1111
1314
15三、解答題：
16、（12分）
17、（12分）
18、（12分）
19、（13分）
20、（13分）
21、（13分）
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